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文档简介

新课引入天宫二号与神舟十一号即将完成空间交会对接.学习目标：2.掌握空间向量的数量积的概念和计算方法；3.能运用空间向量的数量积运算解决垂直，简单的空间角度以及距离问题.1.掌握空间两个向量的夹角；一.两个向量的夹角oAB规定：一.两个向量的夹角＝OABOABA′一.两个向量的夹角B′思考：空间两个向量的夹角与平面两个向量的夹角有什么关系？为什么？两个向量一定是共面的.oAB二.空间向量的数量积零向量与任意向量的数量积为.0则二.空间向量的数量积请类比平面向量的数量积运算，回答下面两个问题.1.如果空间向量是两个非零向量，它们的数量积有哪些性质呢？2.空间向量数量积的运算律有哪些？对于空间向量下列命题成立吗?①若,则②若,则③二.空间向量的数量积ABCDA1B1C1D1(结合律)因m与n相交,故向量m,n三.空间向量数量积的应用例1:已知直线m,n是平面内的两条相交直线,如果⊥m,⊥n,求证:⊥.mng证明:在内作任一直线g,

由共面向量定理,存在唯一实数

,使上取非零向量在直线不平行,立体几何问题转化为向量问题.未知向量用已知向量表示，转化为已知向量的运算回归几何问题1.立体几何问题转化为向量问题；2.未知向量用已知向量表示，转化为已知向量的运算；3.回归几何问题.ABA1CB1C1三垂线定理：在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.这节课你学到了什么知识？小结1.两个向量的夹角；2.空间向量的数量积；3.空间向量数量积在立体几何问题中的应用.必做题：P92

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