高考数学大一轮复习 几何概型 理

高考数学大一轮复习几何概型课件理第一页，共四十页，编辑于2023年，星期六第十章计数原理、概率、随机变量及其分布第六节几何概型第二页，共四十页，编辑于2023年，星期六[考情展望]

1.考查与长度、面积、体积等有关的几何概型计算.2.主要以选择题和填空题形式考查，一般为中低档题．第三页，共四十页，编辑于2023年，星期六主干回顾基础通关固本源练基础理清教材第四页，共四十页，编辑于2023年，星期六[基础梳理]第五页，共四十页，编辑于2023年，星期六[基础训练]答案：(1)√

(2)√

(3)√

(4)√第六页，共四十页，编辑于2023年，星期六第七页，共四十页，编辑于2023年，星期六第八页，共四十页，编辑于2023年，星期六4．有一杯2升的水，其中含一个细菌，用一个小杯从水中取0.1升水，则此小杯中含有这个细菌的概率是________．答案：0.05第九页，共四十页，编辑于2023年，星期六5．(2013·福建)利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a－1<0”发生的概率为________．第十页，共四十页，编辑于2023年，星期六试题调研考点突破精研析巧运用全面攻克第十一页，共四十页，编辑于2023年，星期六┃考点一┃与长度、角度有关的几何概型——自主练透型第十二页，共四十页，编辑于2023年，星期六第十三页，共四十页，编辑于2023年，星期六第十四页，共四十页，编辑于2023年，星期六第十五页，共四十页，编辑于2023年，星期六第十六页，共四十页，编辑于2023年，星期六提醒：有时与长度或角度有关的几何概型，题干并不直接给出，而是将条件隐藏，与其他知识综合考查．自我感悟解题规律第十七页，共四十页，编辑于2023年，星期六[考情]从近几年的高考试题来看，几何概型逐渐成为高考的热点内容，题型以选择题、填空题为主，属容易题，以考查基本概念为主，兼顾基本运算能力．┃考点二┃与面积、体积有关的几何概型——高频考点型第十八页，共四十页，编辑于2023年，星期六第十九页，共四十页，编辑于2023年，星期六第二十页，共四十页，编辑于2023年，星期六第二十一页，共四十页，编辑于2023年，星期六第二十二页，共四十页，编辑于2023年，星期六提醒：1.把每一次试验当作一个事件，看事件是否是等可能的，且事件的个数是否是无限个，若是则考虑用几何概型.2.将试验构成的区域和所求事件构成的区域转化为几何图形，并加以度量．热点破解通关预练高考指数重点题型破解策略◆◆◆根据面积求几何概型的概率确定随机事件所占有的面积和基本事件所占有的面积，再求出概率◆◆◆根据体积求几何概型的概率确定随机事件所占有的体积和基本事件所占有的体积，再求出该几何概型的概率第二十三页，共四十页，编辑于2023年，星期六[好题研习]第二十四页，共四十页，编辑于2023年，星期六第二十五页，共四十页，编辑于2023年，星期六第二十六页，共四十页，编辑于2023年，星期六[调研3]

(2015·西安模拟)甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的，如果甲船停泊时间为1h，乙船停泊时间为2h，求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率．┃考点三┃生活中几何概型创新问题——师生共研型第二十七页，共四十页，编辑于2023年，星期六第二十八页，共四十页，编辑于2023年，星期六生活中的几何概型度量区域的构造方法(1)审题：通过阅读题目，提炼相关信息．(2)建模：利用相关信息的特征，建立概率模型．(3)解模：求解建立的数学模型．(4)结论：将解出的数学模型的解转化为题目要求的结论．提醒：当基本事件受两个连续变量控制时，一般是把两个连续变量分别作为一个点的横坐标和纵坐标，这样基本事件就构成了平面上的一个区域，即可借助平面区域解决．名师归纳类题练熟第二十九页，共四十页，编辑于2023年，星期六[好题研习]第三十页，共四十页，编辑于2023年，星期六第三十一页，共四十页，编辑于2023年，星期六名师叮嘱素养培优学方法提能力启智培优第三十二页，共四十页，编辑于2023年，星期六1．几何概型常常与构成该事件区域的长度、面积、体积或角度等有关，在高考中经常涉及面积区域的问题，而面积的解决又与定积分有关．因此，高考命题常常在此交汇．2．面积问题常常涉及一些与定积分有关的问题，应用时一定要注意几何图形的分割及所对应的函数式，注意定积分的上、下限等．[创新探究]几何概型与定积分的交汇第三十三页，共四十页，编辑于2023年，星期六第三十四页，共四十页，编辑于2023年，星期六第三十五页，共四十页，编辑于2023年，星期六[创新点拨]

1.本题具有的创新点(1)考查方式的创新：由常规方式转换为以定积分为载体考查几何概型的计算；(2)考查内容的创新：本题将几何概型与定积分求面积完美结合起来，角度独特，形式新颖，又不失综合性.2.解决本题的关键点解决本题的关键是利用定积分求出阴影部分的面积，再利用几何概型概率公式求解.3.在解决以几何概型为背景的创新交汇问题时应注意的两点(1)要准确判断一种概率模型是否是几何概型，为此必须了解几何概型的含义及特征；(2)运用几何概型的概率公式时，要注意验证事件是否具备等可能性.第