山东省临沂市白沙埠职业高级中学高三数学文联考试卷含解析

山东省临沂市白沙埠职业高级中学高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的定义域为

.参考答案：2.

已知是等差数列，，其前10项和，则其公差（

）A.

B.

C.

D.参考答案：答案：D3.已知复数z=2+i，是z的共轭复数，则对应的点位于(

) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：D考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则和几何意义即可得出．解答： 解：∵z=2+i，∴=2﹣i，∴====．因此对应的点位于第四象限．故选：D．点评：本题考查了复数的运算法则和几何意义，属于基础题．4.已知、为非零向量，则“”是“函数为一次函数”的（

）A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：B5.函数的图像大致为参考答案：A试题分析：根据函数的奇偶性，可知函数为奇函数，所以图像关于原点对称，故C,D不对又因为在，且比较接近于零的地方，，所以函数值大于零，图像在第一象限，所以B不对，故选A.考点：函数图像的选取.6.函数f(x)＝－x2＋(2a－1)|x|＋1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是()A．a＞

B．＜a＜

C．a＞

D．a＜参考答案：C7.已知点O为△ABC的外心，且||=2，||=6，则=（）A．﹣32 B．﹣16 C．32 D．16参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算．【分析】利用向量数量积的几何意义和三角形外心的性质即可得出．【解答】解：结合向量数量积的几何意义及点O在线段AB，BC上的射影为相应线段的中点，=+可得：=﹣=﹣2，==18．=+=﹣2+18=16．故选：D．【点评】本题考查了向量数量积的几何意义和三角形外心的性质、向量的三角形法则，属于中档题．8.如图，在底面边长为1，高为2的正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，点P是平面A1B1C1D1内一点，则三棱锥P﹣BCD的正视图与侧视图的面积之和为（）A．2 B．3 C．4 D．5参考答案：A【考点】简单空间图形的三视图．【分析】分析三棱锥P﹣BCD的正视图与侧视图的形状，并求出面积，相加可得答案．【解答】解：三棱锥P﹣BCD的正视图是底面边长为1，高为2的三角形，面积为：1；三棱锥P﹣BCD的假视图也是底面边长为1，高为2的三角形，面积为：1；故三棱锥P﹣BCD的正视图与侧视图的面积之和为2，故选：A9.已知向量，的夹角为45°，且，，则＝（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略10.下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是________．参考答案：③二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量与的夹角为,且,若,且,则实数．参考答案：7/1212.已知函数f（x）=|cosx|?sinx给出下列五个说法：①f（）=﹣；②若|f（x1）=|f（x2）|，则x1=x2+kπ（k∈Z）；③f（x）在区间上单调递增；④函数f（x）的周期为π；⑤f（x）的图象关于点（﹣，0）成中心对称．其中正确说法的序号是

．参考答案：①③考点：二倍角的正弦．专题：探究型；三角函数的图像与性质．分析：①f（）=|cos|?sin==﹣；②若|f（x1）=|f（x2）|，即|sin2x1|=|sin2x2|，列举反例x1=0，x2=时也成立；③在区间上，f（x）=|cosx|?sinx=sin2x，单调递增；④由f（x+π）≠f（x），可得函数f（x）的周期不是π；⑤由函数f（x）=|cosx|?sinx，可得函数是奇函数．解答： 解：①f（）=|cos|?sin==﹣，正确；②若|f（x1）=|f（x2）|，即|sin2x1|=|sin2x2|，则x1=0，x2=时也成立，故②不正确；③在区间上，f（x）=|cosx|?sinx=sin2x，单调递增，正确；④∵f（x+π）≠f（x），∴函数f（x）的周期不是π，不正确；⑤∵函数f（x）=|cosx|?sinx，∴函数是奇函数，∴f（x）的图象关于点（0，0）成中心对称，点（﹣，0）不是函数的对称中心，故不正确．故答案为：①③．点评：解决此类问题的关键是熟练掌握二倍角公式，以及三角函数的有关性质（单调性，周期性，奇偶性，对称性等）．13.设集合是A={是(0，+∞)上的增函数}，

，则=

；参考答案：，要使函数在上是增函数，则恒成立，即，因为，所以，即集合.集合，所以，所以.14.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的参数方程为(0<α<π)，若曲线C1与C2有两个不同的交点，则实数m的取值范围是____________．参考答案：15.若，且当时，恒有，则以,为坐标点所形成的平面区域的面积等于

．参考答案：由恒成立知，当时，恒成立，∴；同理，∴以,b为坐标点所形成的平面区域是一个正方形，所以面积为1.16.已知函数，令，则二项式展开式中常数项是第

项.参考答案：517.设连续掷两次骰子得到的点数分别为，则直线与圆相交的概率是

_

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。参考答案：解：方案1：①需要测量的数据有：的之间距离点到的俯角点到的俯角②第一步：计算，由正弦定理，第二步：计算，由正弦定理，ks5u第三步：计算，由余弦定理，方案2：①需要测量的数据有：的之间距离点到的俯角点到的俯角②第一步：计算，由正弦定理，第二步：计算，由正弦定理，第三步：计算，由余弦定理，19.(本小题满分l0分)已知函数．

(I)求不等式≤6的解集；

(Ⅱ)若关于的不等式>恒成立，求实数的取值范围．参考答案：不等式的解集为（II）.

………………………..10分20.(13分)已知函数的定义域为集合，关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围．参考答案：解：要使有意义，则，解得，即由，解得，即∴解得故实数的取值范围是略21.如图1，正方形ABCD的边长为，E、F分别是DC和BC的中点，H是正方形的对角线AC与EF的交点，N是正方形两对角线的交点，现沿EF将△CEF折起到△PEF的位置，使得PH⊥AH，连结PA，PB，PD（如图2）． （Ⅰ）求证：BD⊥AP； （Ⅱ）求三棱锥A﹣BDP的高． 参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；空间中直线与直线之间的位置关系． 【专题】证明题；数形结合；数形结合法；立体几何． 【分析】（1）由PH⊥AH，PH⊥EF可得PH⊥平面ABCD，故PH⊥BD，又AC⊥BD，得出BD⊥平面PAH，得出BD； （2）分别把△ABD和△BDP当做底面求出棱锥的体积，列出方程解出． 【解答】（Ⅰ）证明：∵E、F分别是CD和BC的中点，∴EF∥BD． 又∵AC⊥BD，∴AC⊥EF，故折起后有PH⊥EF． 又∵PH⊥AH，∴PH⊥平面ABFED．

又∵BD?平面ABFED，∴PH⊥BD， ∵AH∩PH=H，AH，PH?平面APH， ∴BD⊥平面APH，又∵AP?平面APH，∴BD⊥AP （Ⅱ）解：∵正方形ABCD的边长为， ∴AC=BD=4，AN=2，NH=PH=1，PE=PF ∴△PBD是等腰三角形，连结PN，则PN⊥BD， ∴△PBD的面积 设三棱锥A﹣BDP的高为h，则三棱锥A﹣BDP的体积为 由（Ⅰ）可知PH是三棱锥P﹣ABD的高，∴三棱锥P﹣ABD的体积： ∵VA﹣BDP=VP﹣ABD，即，解得，即三棱锥A﹣BDP的高为． 【点评】本题考查了线面垂直的判定与性质，棱锥的体积计算，选择恰当的底面和高是计算体积的关键． 22.（本题满分14分）如图，一个计算装置有两个数据输入口Ⅰ、Ⅱ与一个运算结果输出口Ⅲ，当Ⅰ、Ⅱ分别输入正整数时，输出