2022年浙江省温州市乐清白象中学高二数学文月考试卷含解析

2022年浙江省温州市乐清白象中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.为了了解800名高三学生是否喜欢背诵诗词，从中抽取一个容量为20的样本，若采用系统抽样，则分段的间隔k为（）A．50 B．60 C．30 D．40参考答案：D【考点】系统抽样方法．【分析】根据系统抽样的定义进行求解．【解答】解：由于800÷20=40，即分段的间隔k=40．故选：D．2.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列四个命题中假命题的是(

)A.若则

B.若则C.若则D.若，则参考答案：C3.下列对应不是A到B的映射是(

)A.A＝｛x｜x≥0｝，｛y｜y≥0｝，f:x→y＝x2B.A＝｛x｜x＞0或x＜0｝，B＝｛１｝，f:x→y＝x0C.A＝Ｒ，B＝R，f:x→y＝2x(以上x∈A，y∈B)D.A＝｛2,3｝,B＝｛4,9｝，f:x→y(y是x的整数倍)参考答案：D4.函数的周期是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略5.已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为（）A．y=±2x B．y=±4x C． D．参考答案：A【考点】直线与抛物线的位置关系；直线与椭圆的位置关系．【分析】求出抛物线的焦点坐标，利用是倾向于抛物线的焦点坐标相同，求出a，然后求解双曲线的渐近线方程．【解答】解：抛物线的焦点（0，﹣），抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，可得：=，解得a=﹣1，该双曲线的渐近线方程为：y=±2x．故选：A．6.

在等差数列中，若，则的值为

（

）A

B

C

D

参考答案：A7.从集合{0,1,2,3,4,5,6}中任取两个互不相等的数a，b，组成复数a＋bi，其中虚数有()A．36个

B．42个

C．30个

D．35个参考答案：A略8.已知向量，，那么等于（

）A．-13

B．-7

C．7

D．13参考答案：D9.直线的倾斜角是(

).

A、40°

B、50°

C、130°

D、140°参考答案：Ｂ略10.展开式中的常数项为(

)

（A）第5项

（B）第6项

（C）第5项或第6项

（D）不存在参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设P（x0，y0）是椭圆+=1上一动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，则?的最大值为．参考答案：4【考点】椭圆的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由椭圆定义知|PF1|+|PF2|=8，且|PF1|＞0，|PF2|＞0，由此利用均值定理能求出?的最大值．【解答】解：∵P（x0，y0）是椭圆+=1上一动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，∴|PF1|+|PF2|=8，且|PF1|＞0，|PF2|＞0，∴?≤==4，∴当且仅当|PF1|=|PF2|=4时，?取最大值4．故答案为：4．【点评】本题考查椭圆的定义的应用，是中档题，解题时要认真审题，注意均值定理的合理运用．12.已知P是双曲线上一点，F1、F2是左右焦点，⊿PF1F2的三边长成等差数列，且∠F1PF2=120°，则双曲线的离心率等于

参考答案：13.设x，y满足约束条件，则的最小值为________________．参考答案：分析：根据所给不等式组，画出可行域，将目标函数化成，可知z的最小值即为截距的最大值。详解：根据二元一次不等式组，画出可行域，把线性目标函数化为所以当截距取得最大值时，z的值最小。由图像可知，当直线经过点时，线性目标函数的截距最大，所以所以z的最小值为-5点睛：本题考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，在可行域内求线性目标函数的最值问题。属于基础题．14.已知正数x，y满足，则的最小值____________．参考答案：【分析】根据条件可得，然后利用基本不等式求解即可．【详解】，，当且仅当，即时取等号，的最小值为．故答案为：．【点睛】本题考查了基本不等式及其应用，关键掌握“1“的代换，属基础题．

15.已知正方体，点、、分别是棱、和上的动点，观察直线与，与．给出下列结论：①对于任意点，存在点，使得；②对于任意点，存在点，使得；③对于任意点，存在点，使得；④对于任意点，存在点，使得．其中，所有正确结论的序号是__________.参考答案：②③16.某个班级组织元旦晚会，一共准备了A、B、C、D、E、F六个节目，节目演出顺序第一个节目只能排A或B，最后一个节目不能排A，且C、D要求相邻出场，则不同的节目顺序共有（

）种A.72 B.84 C.96 D.120参考答案：B分析：先排第一个节目，同时把C、D捆绑在一起作为一个元素，按第一个节目排A还是排B分类，如果第一个是B，则第二步排最后一个节目，如果第一个是A，则后面全排列即可．详解：由题意不同节目顺序有．故选B．点睛：本题考查了排列、组合题两种基本方法(1)限制元素(位置)优先法：①元素优先法：先考虑有限制条件的元素，再考虑其他元素；②位置优先法：先考虑有限制条件的位置，再考虑其他位置．(2)相邻问题捆绑法：把相邻的若干个特殊元素“捆绑”为一个大元素，然后再与其余“普通元素”作全排列，最后再“松绑”——将“捆绑”元素在这些位置上作全排列．17.一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知（）的展开式中各项的二项式系数和为64.（Ⅰ）求展开式中二项式系数最大的项；（Ⅱ）求展开式中的常数项.参考答案：（Ⅰ）由展开式中二项式系数和为64，得，所以.所以展开式中二项式系数最大的项为第四项.因为的展开式的通项公式为，所以，即展开式中二项式系数最大的项为.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，且的展开式中的常数项为，含的项为，所以中的常数项为.19.（本小题满分8分）已知△ABC，内角A、B、C的对边分别是，求C.参考答案：------------4

----------------6

---------------------------820.已知定义在上的函数满足条件：对于任意的，都有．当时，．（1）求证：函数是奇函数；

（2）求证：函数在上是减函数；（3）解不等式．参考答案：（1）证明：令，则，得．令，则，即．故函数是奇函数．（2）证明：对于上的任意两个值，，且，则，又，则，又当时，．，即．故函数在上是减函数．（3）解：由（2）知：函数在R上是减函数．，．，解得．又所以解集为．略21.（本题满分16分）已知数列是首项为，公比为的等比数列，设，数列满足.（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前项和；（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.参考答案：.解：（1）由题意知，

略22.设，其中，曲线在点处的切线与y轴相交于点(0,6).（1）确定a的值；（2）求函数f(x)的单调区间.参考答案：（1）；（2）增区间是，减区间是.【分析】（1）先由所给函数的表达式，求导数，再根据导数的几何意义求出切线的斜率，最后由曲线在点处的切线与轴相交于点列出方程求的值即可；

（2）由（1）求出的原函数及其导函数，求出导函数的零点，把函数的定义域分段，判断导函数在各段内的符号，从而得到函数的单调区间．