山西省晋中市祁县职业中学高一数学文上学期期末试卷含解析

山西省晋中市祁县职业中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的的值为（）A．

B．

C．

D．参考答案：B2.已知定义在R上的奇函数f(x)，当x＞0时，f(x)＝x2＋|x|－1，那么x＜0时，f(x)的解析式为f(x)＝()A．x2－|x|＋1

B．－x2＋|x|＋1C．－x2－|x|－1

D．－x2－|x|＋1参考答案：D3.已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是()A．m?α，n?α，m∥β，n∥β?α∥βB．α∥β，m?α，n?β?m∥nC．m⊥α，m⊥n?n∥αD．n∥m，n⊥α?m⊥α参考答案：D4.在△ABC中，若2cosB?sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（）A．等腰直角三角形 B．直角三角形C．等腰三角形 D．等边三角形参考答案：C【考点】两角和与差的正弦函数．【分析】在△ABC中，总有A+B+C=π，利用此关系式将题中：“2cosB?sinA=sinC，”化去角C，最后得到关系另外两个角的关系，从而解决问题．【解答】解析：∵2cosB?sinA=sinC=sin（A+B）?sin（A﹣B）=0，又B、A为三角形的内角，∴A=B．答案：C5.集合{α|kπ+≤α≤kπ+，k∈Z}中的角所表示的范围（阴影部分）是（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】G3：象限角、轴线角．【分析】先看当k取偶数时，角的终边所在的象限，再看当k取奇数时，角的终边所在的象限，把二者的范围取并集．【解答】解：当k取偶数时，比如k=0时，+≤α≤+，故角的终边在第一象限．当k取奇数时，比如k=1时，+≤α≤+，故角的终边在第三象限．综上，角的终边在第一、或第三象限，故选C．6.已知等差数列{}共有12项，其中奇数项之和为10，偶数项之和为22，则公差为

A．12

B．

5

C．

2

D．

1参考答案：C7.已知，那么函数的最小值是

A．

B．

C．

D．参考答案：D略8.在中，已知，，，那么角等于

A．

B．

C．

D．参考答案：C9.设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列说法错误的是（）A．若d＜0，则数列{Sn}有最大项B．若数列{Sn}有最大项，则d＜0C．若数列{Sn}是递增数列，则对任意的nN*，均有Sn＞0D．若对任意的nN*，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列参考答案：C10.在一段时间内，某种商品的价格x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如下表：价格x（元）4681012销售量y（件）358910

若y与x呈线性相关关系，且解得回归直线的斜率，则的值为（

）A.0.2 B.-0.7 C.-0.2 D.0.7参考答案：C【分析】由题意利用线性回归方程的性质计算可得的值.【详解】由于，，由于线性回归方程过样本中心点，故：，据此可得：.故选：C.【点睛】本题主要考查线性回归方程的性质及其应用，属于中等题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知φ∈（0，π），若函数f（x）=cos（2x+φ）为奇函数，则φ=．参考答案：【考点】余弦函数的图象．【分析】根据余弦函数的图象和性质即可得到结论．【解答】解：若函数f（x）=cos（2x+φ）为奇函数，则φ=+kπ，k∈Z，又φ∈（0，π），所以φ=．故答案为：．12.在中，，，，若把绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是

参考答案：13.方程=x的实数解最多有

个，若方程有实数解，则a的取值范围是

。参考答案：1，{0}∪[1，+∞)；14.函数的定义域为________。参考答案：略15.甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成平局的概率为________．参考答案：50%略16.设是定义在R上的奇函数，且，若不等式对区间内任意两个不相等的实数都成立，则不等式的解集是__________。参考答案：17.（6分）已知圆x2+y2=m与圆x2+y2+6x﹣8y﹣11=0相交，则实数m的取值范围为

．参考答案：1＜m＜121考点： 圆与圆的位置关系及其判定．专题： 计算题．分析： 求出两个圆的圆心坐标和半径，利用两个圆的圆心距大于半径差，小于半径和，即可求出m的范围．解答： x2+y2=m是以（0，0）为圆心，为半径的圆，x2+y2+6x﹣8y﹣11=0，（x+3）2+（y﹣4）2=36，是以（﹣3，4）为圆心，6为半径的圆，两圆相交，则|半径差|＜圆心距离＜半径和，|6﹣|＜＜6+，|6﹣|＜5＜6+，5＜6+且|6﹣|＜5，＞﹣1且﹣5＜6﹣＜5，＞﹣1且1＜＜11，所以1＜＜11，那么1＜m＜121，另，定义域m＞0，所以，1＜m＜121时，两圆相交．故答案为：1＜m＜121点评： 本题是基础题，考查两个圆的位置关系，注意两个圆的位置关系的各种形式，圆心距与半径和与差的大小比较，考查计算能力，转化思想．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.是否存在实数a，使得函数上的最大值是1？若存在，求出对应的a值？若不存在，试说明理由．参考答案：略19.(本题13分)已知四棱锥P－ABCD的三视图和直观图如下：

(1)求四棱锥P－ABCD的体积；(2)若E是侧棱PC上的动点，是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论．(3)若F是侧棱PA上的动点，证明：不论点F在何位置，都不可能有BF⊥平面PAD。参考答案：(1)由三视图可知，四棱锥中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，PC＝2，∴VP－ABCD＝·PC·S底＝×2×1＝.………3分(2)不论点E在何位置，都有BD⊥AE成立．………4分连接AC，∵BD⊥AC，BD⊥PC，且∴BD⊥平面PAC，………7分当E在PC上运动时，，∴BD⊥AE恒成立．………8分（3）用反证法：假设BF⊥平面PAD，……9分又……11分，…12分这与Rt△PAD中∠PDA为锐角矛盾．∴BE不可能垂直于平面SCD……13分

略20.设全集，，参考答案：解析：当时，，即；

当时，即，且

∴，∴而对于，即，∴∴21.集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集为实数集R．（1）求A∪B，（2）求（?RA）∩B

（3）如果A∩C≠?，求a的取值范围．参考答案：解：（1）∵A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，∴A∪B={x|1≤x＜10}．（2））∵A={x|1≤x＜7}，∴?RA={x|x≥7或x＜1}，∴（?RA）∩B═{x|7≤x＜10}．（3）∵A={x|1≤x＜7}，C={x|x＜a}，∴要使A∩C≠?，则a＞1．考点：集合关系中的参数取值问题；交、并、补集的混合运算．

专题：计算题；数形结合．分析：（1）直接根据并集的运算求A∪B．（2）先求?RA，然后利用交集运算求（?RA）∩B．（3）利用A∩C≠?，建立不等式关系，确定实数a的取值范围．解答：解：（1）∵A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，∴A∪B={x|1≤x＜10}．（2））∵A={x|1≤x＜7}，∴?RA={x|x≥7或x＜1}，∴（?RA）∩B═{x|7≤x＜10}．（3）∵A={x|1≤x＜7}，C={x|x＜a}，∴要使A∩C≠?，则a＞1．点评：本题主要考查集合基本运算，以及利用集合关系确定参数的取值，利用数形结合是解决此类问题的基本方法22.若函数是奇函数，且。（Ⅰ）求函数的解析式。（Ⅱ）试判断函数的单调增区间，并用定义证明。参考答案：解：（Ⅰ）是奇函数

即

（2分）又

（4分）

（5分）（Ⅱ）函数的单调增区间是

（7分）

证明：设