山西省太原市十六中学高一数学文下学期期末试卷含解析

山西省太原市十六中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在空间直角坐标系中，若P(3,-2,1)则P点关于坐标平面xOz的对称点坐标为：（

）A.(-3,-2,-1)

B.(3,2,1)

C.(-3,2,-1)

D.(3,-2,-1)参考答案：B在空间直角坐标系中，若P(3,-2,1)则P点关于坐标平面xOz的对称点坐标为：(3,2,1)。2.已知集合A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{x|x≤a}．若A?B，则实数a的取值范围是A．[2，＋∞） B．（2，＋∞） C．（－∞，0） D．（－∞，0]参考答案：A3.已知集合，B={1,2,3}，则A∩B=（

）A．{1,2,3}

B．{1}

C．{3}

D．参考答案：B∵集合A={x|x﹣2＜0}={x|x＜2}，B={1，2，3}，∴A∩B={1}，故选：B．

4.函数的值域为，则实数的取值范围是（

）A．

B.

C.

D.参考答案：B5.若幂函数的图像不过原点，则实数m的取值范围为（

） A． B．或

C．

D．参考答案：B6.函数的零点所在区间为（

）A．(－4,－3)

B．(－3,－e)

C.(－e,－2)

D．(－2,－1)参考答案：B7.在区间[0,2]上随机地取一个数x,则事件“”发生的概率为(

)A. B. C. D.参考答案：A由得，，所以，由几何概型概率的计算公式得，，故选.考点：1.几何概型；2.对数函数的性质.8.设x∈R，定义符号函数f（x）=，则下列正确的是（）A．sinx?sng（x）=sin|x|． B．sinx?sng（x）=|sinx|C．|sinx|?sng（x）=sin|x| D．sin|x|?sng（x）=|sinx|参考答案：A【考点】分段函数的应用．【分析】根据已知中符号函数的定义，结合诱导公式，可得sinx?sng（x）=sin|x|．【解答】解：①当x＞0时，sinx?sng（x）=sinx，当x=0时，sinx?sng（x）=0，当x＜0时，sinx?sng（x）=﹣sinx，②当x＞0时，sin|x|=sinx，当x=0时，sin|x|=0，当x＜0时，sin|x|=sin（﹣x）=﹣sinx，故sinx?sng（x）=sin|x|．故选：A9.阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x，符号[x]表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x，当x不是整数时，[x]是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯(Gauss)函数如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2,则的值为

A、0

B、-2

C、-1

D、l参考答案：C10.已知，把数列的各项排列成如下的三角形状，

……

记为第行的第个数，则=（

）A、

B、

C、

D、 参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的最大值为

.参考答案：12.如图，在平行四边形中，已知，，，，则的值是

.参考答案：2213.计算

.参考答案：2略14.设全集U=R，A=，则A∩（?UB）=．参考答案：{x|2＜x≤4}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】解不等式求出集合A、B，根据补集与交集的定义写出A∩（?UB）．【解答】解：全集U=R，A={x|＜1}={x||x﹣1|＞1}={x|x＜0或x＞2}；B={x|x2﹣5x+4＞0}={x|x＜1或x＞4}，∴?UB={x|1≤x≤4}，∴A∩（?UB）={x|2＜x≤4}．故答案为：{x|2＜x≤4}．15.已知，，与的夹角为，则的值为参考答案：-79

16.函数在上的最大值比最小值大，则的值为

。参考答案：略17.已知函数，给出下列命题：①若，则；②对于任意的，，，则必有；③若，则；④若对于任意的，，，则，其中所有正确命题的序号是_____．参考答案：见解析解：，对于①，当时，，故①错误．对于②，在上单调递减，所以当时，即：，故②正确．对于③表示图像上的点与原点连线的斜率，由的图像可知，当时，，即：，故③错误．对于④，由得图像可知，，故④正确．综上所述，正确命题的序号是②④．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数。（1）画出函数的图象,并写出它的单调增区间。（2）解不等式：。

参考答案：解：（1）函数的图象如下图所示ks5u

结合图象函数的增区间为

（2）当时，由得所以

解得所以

当时，由得所以

解得所以综合上述，的取值范围为略19.已知在定义域上是减函数，且求实数的取值范围.参考答案：略20.（本小题满分12分）已知中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且（1）若A=,求边长c的值;（2）若a=2c,求的面积.参考答案：（2）21.某奖励基金发放方式为：每年一次，把奖金总额平均分成6份，奖励在某6个方面为人类作出最有益贡献的人，每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息存入基金总额，以便保证奖金数逐年增加．假设基金平均年利率为r=6.24%，2000年该奖发放后基金总额约为21000万元．用an表示为第n（n∈N*）年该奖发放后的基金总额．（1）用a1表示a2与a3，并根据所求结果归纳出an的表达式；（2）试根据an的表达式判断2011年度该奖各项奖金是否超过150万元？并计算从2001年到2011年该奖金累计发放的总额．（参考数据：1.062410=1.83，1.0329=1.32，1.031210=1.36，1.03211=1.40）参考答案：【考点】8B：数列的应用．【分析】（1）由题意可得a2=a1（1+3.12%），a3=，即可归纳出an．（2）利用（1）的通项公式an可得a11，再利用等比数列的求和公式即可得出从2001年到2011年该奖金累计发放的总额．【解答】解：（1）由题意知：，，可得：．（2）2010年该奖发放后基金