江西省南昌市新建县第一中学2019-2020高二数学上学期期中试题文

江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题文（无答案）总分值：150分时间：120分钟温馨提示：此次考试卷面分为5分 说明：1.书写整齐无大面积涂改且主观题基本完成的得5分

2.书写有涂改或主观题未完成的，根据情况扣（1—5）

分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.2.若直线和直线平行，则的值为（）A.B.C.D.3.若满足，则的最大值为（）A.1B.3C.5D.94.已知椭圆的短轴长为，焦距为4，则（）A.2B.4C.D.5.过抛物线的焦点作直线交抛物线于，如果，则的值为（）A.10B.8C.6D.46.已知椭圆的焦距为，若成等差数列，则椭圆的离心率为()A.B.C.D.7.已知双曲线的一条渐近线方程为分别是双曲线C的左，右焦点，点P在双曲线C上，且,则（）A.1B.13C.4或10D.1或138.已知椭圆E：，直线l交椭圆于A，B两点，若AB的中点坐标为，则l的方程为（）A.B.C.D.9.若圆与圆恰好有三条公切线，则（）A.B.C.D.10.设双曲线的两条渐近线与直线分别交于两点，F为该双曲线的右焦点，若,则该双曲线的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.11.若直线与曲线有公共点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知抛物线与双曲线有共同的焦点，为坐标原点，点在轴上方且在双曲线上，则的最小值为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.点M的极坐标为，则它的直角坐标为.14.若抛物线上的点到焦点的距离为10，则到轴的距离为.15.过点作圆的切线，切线长为，则.16.如图，设椭圆的左右焦点分别为F1，F2，过焦点F1的直线交椭圆于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若的内切圆的面积为π，则|y1-y2|=______.三、解答题（本大题共6小题，共65分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）在直角坐标系中，曲线的直角坐标方程为，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）在极坐标系中，射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求.18.（11分）已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是，且双曲线过点（1）求双曲线的方程；（2）过双曲线右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于，求.19.（11分）已知圆C：，（1）若直线过定点,且与圆C相切，求的方程；（2）若圆D的半径为3，圆心在直线：上，且与圆C外切，求圆D的方程.20.（11分）已知圆的圆心为，设A为圆上任一点，.线段的垂直平分线交于点P.（1）求动点P的轨迹方程C；（2）求过点且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.21.（11分）已知抛物线焦点为F，抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等，（1）求抛物线的方程；（2）设过点的直线与抛物线交于A、B两点，若以AB为直径的圆过点F，求直线的方程.22.（11分）已知椭圆的右焦点为，且点在椭圆