2025高考物理步步高同步练习选修3第五章　原子核第2课时　核反应　放射性同位素及其应用含答案

2025高考物理步步高同步练习选修3第五章原子核第2课时核反应放射性同位素及其应用[学习目标]1.知道核反应及其遵循的规律.2.知道什么是放射性同位素和人工转变的放射性同位素.3.了解放射性在生产和科学领域的应用和防护．一、核反应1．定义：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核或者发生状态变化的过程．2．原子核的人工转变：卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，核反应方程eq\o\ar(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\ar(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H.3．遵循规律：质量数守恒，电荷数守恒．二、放射性同位素及其应用1．放射性同位素：具有放射性的同位素．2．应用：(1)射线测厚仪：工业部门使用放射性同位素发出的射线来测厚度．(2)放射治疗．(3)培优、保鲜．(4)示踪原子：一种元素的各种同位素具有相同的化学性质，用放射性同位素代替非放射性的同位素后可以探测出原子到达的位置．三、辐射与安全1．人类一直生活在放射性的环境中．2．过量的射线对人体组织有破坏作用．在使用放射性同位素时，必须严格遵守操作规程，注意人身安全，同时，要防止放射性物质对水源、空气、用具等的污染．1．判断下列说法的正误．(1)用α粒子轰击氮原子核产生氧17和中子的过程是α衰变．(×)(2)衰变和原子核的人工转变均满足质量数守恒和电荷数守恒．(√)(3)用γ射线照射食品可以杀死使食物腐败的细菌，抑制蔬菜发芽，延长保存期．(√)(4)任何放射性物质都可以作为示踪原子使用．(×)2．1956年李政道和杨振宁提出在弱相互作用中宇称不守恒，并由吴健雄用eq\o\al(60,27)Co放射源进行了实验验证．次年李、杨两人为此获得诺贝尔物理学奖.eq\o\al(60,27)Co的衰变方程是eq\o\al(60,27)Co→eq\o\al(A,Z)Ni＋eq\o\ar(0,-1)e＋νe.其中νe是反中微子，它的电荷量为零，静止质量可认为是零.eq\o\al(60,27)Co的核外电子数为______，在上述衰变方程中，衰变产物eq\o\al(A,Z)Ni的质量数是________，电荷数是________．答案276028解析eq\o\al(60,27)Co的核外电子数为27.由质量数守恒，知eq\o\al(A,Z)Ni的质量数为A＝60.由电荷数守恒，知eq\o\al(A,Z)Ni的电荷数为Z＝27＋1＝28.一、核反应导学探究核反应的实质是什么？它符合哪些规律？答案核反应的实质就是将一种原子核在其他粒子的轰击之下转变成一种新的原子核，并产生新的粒子．符合质量数和电荷数守恒规律．知识深化条件用α粒子、质子、中子，甚至用γ光子轰击原子核使原子核发生转变.实质用粒子轰击原子核并不是粒子与核碰撞将原子核打开，而是粒子打入原子核内部使核发生了转变规律(1)质量数、电荷数守恒；(2)动量守恒原子核人工转变的三大发现(1)1919年卢瑟福发现质子的核反应方程：eq\o\ar(14,7)N＋eq\o\ar(4,2)He→eq\o\ar(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H(2)1932年查德威克发现中子的核反应方程：eq\o\al(9,4)Be＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\ar(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n(3)1934年约里奥—居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程：eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n；eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\ar(0,-1)e.核反应过程一般都是不可逆的，核反应方程不能用等号连接，只能用单向箭头表示反应方向例1完成下列核反应方程，并指出其中哪个是发现质子的核反应方程，哪个是发现中子的核反应方程．(1)eq\o\ar(14,7)N＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\ar(14,6)C＋________；(2)eq\o\ar(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\ar(17,8)O＋________；(3)eq\o\ar(10,5)B＋eq\o\al(1,0)n→________＋eq\o\al(4,2)He；(4)eq\o\al(9,4)Be＋eq\o\al(4,2)He→________＋eq\o\al(1,0)n；(5)eq\o\al(56,26)Fe＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(57,27)Co＋________.答案(1)eq\o\al(1,1)H(2)eq\o\al(1,1)H，发现质子的核反应方程(3)eq\o\al(7,3)Li(4)eq\o\ar(12,6)C，发现中子的核反应方程(5)eq\o\al(1,0)n书写核反应方程时要注意1．质量数守恒和电荷数守恒；2．中间用箭头，不能写成等号；3．核反应方程遵守质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中，一般会发生质量的变化．针对训练1在中子、质子、电子、正电子、α粒子中选出一个适当的粒子，分别填在下列核反应式的横线上．(1)eq\o\ar(238,92)U→eq\o\ar(234,90)Th＋________；(2)eq\o\al(9,4)Be＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\ar(12,6)C＋________；(3)eq\o\ar(234,90)Th→eq\o\ar(234,91)Pa＋________；(4)eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋________；(5)eq\o\ar(235,92)U＋________→eq\o\al(90,38)Sr＋eq\o\ar(136,54)Xe＋10eq\o\al(1,0)n；(6)eq\o\ar(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\ar(17,8)O＋________.答案(1)eq\o\al(4,2)He(2)eq\o\al(1,0)n(3)eq\o\ar(0,－1)e(4)eq\o\ar(0,＋1)e(5)eq\o\al(1,0)n(6)eq\o\al(1,1)H解析在核反应过程中，遵循电荷数守恒和质量数守恒规律．对参与反应的所有基本粒子采用左下角(电荷数)配平，左上角(质量数)配平．未知粒子可根据其电荷数和质量数确定．如(1)中电荷数为92－90＝2，质量数为238－234＝4，由此可知为α粒子(eq\o\al(4,2)He)，同理确定其他粒子分别为：中子(eq\o\al(1,0)n)，电子(eq\o\ar(0,－1)e)，正电子(eq\o\ar(0,＋1)e)，中子(eq\o\al(1,0)n)，质子(eq\o\al(1,1)H)．二、放射性同位素及其应用1．放射性同位素的分类(1)天然放射性同位素．(2)人工放射性同位素．2．放射性同位素的主要作用(1)工业部门使用射线测厚度——利用γ射线的穿透特性．(2)农业应用——利用γ射线照射种子，会使种子的遗传基因发生变异，杀死使食物腐败的细菌、抑制蔬菜发芽、延长保存期等．(3)做示踪原子——利用放射性同位素与非放射性同位素有相同的化学性质．(4)医学上——利用γ射线的高能量治疗癌症．例2下列有关放射性同位素eq\o\al(30,15)P的说法，正确的是()A.eq\o\al(30,15)P与eq\o\al(30,14)X互为同位素B.eq\o\al(30,15)P与其同位素的化学性质不同C．用eq\o\al(30,15)P制成化合物后它的半衰期变长D.eq\o\al(30,15)P能释放正电子，可用作示踪原子，观察磷肥对植物的影响答案D解析同位素有相同的质子数，不同的质量数，故A错；同位素有相同的化学性质，故B错；半衰期与物理、化学状态无关，故C错；eq\o\al(30,15)P为放射性同位素，可用作示踪原子，故D对．例3用人工方法得到放射性同位素，这是一个很重要的发现，天然的放射性同位素只不过40多种，而今天通过核反应生成的人工放射性同位素已达1000多种，每种元素都有放射性同位素．放射性同位素在工业、农业、医疗卫生和科学研究的许多方面得到了广泛的应用．(1)带电的验电器在放射线照射下电荷会很快消失．其原因是________．A．射线的贯穿作用 B．射线的电离作用C．射线的物理、化学作用 D．以上三个选项都不是(2)如图是工厂利用放射线自动控制铝板厚度的装置示意图．如果工厂生产的是厚度1毫米的铝板，在α、β、γ三种射线中，你认为对铝板的厚度控制起主要作用的是________射线．(3)在我国首先用人工方法合成牛胰岛素时，需要证明人工合成的牛胰岛素结晶跟天然牛胰岛素的结晶是同一种物质，为此曾采用放射性同位素14C做________．答案(1)B(2)β(3)示踪原子解析(1)因放射线的电离作用，空气中的与验电器所带电荷电性相反的离子与验电器所带电荷相互中和，从而使验电器所带电荷消失．(2)α射线穿透物质的本领弱，不能穿透厚度1毫米的铝板，因而探测器不能探测，γ射线穿透物质的本领极强，穿透1毫米厚铝板和几毫米厚铝板打在探测器上很难分辨．β射线也能够穿透1毫米甚至几毫米厚的铝板，但厚度不同，穿透后β射线中的电子运动状态不同，探测器容易分辨．(3)把掺入14C的人工合成的牛胰岛素与天然牛胰岛素混合在一起，经过多次重新结晶后，得到了放射性14C分布均匀的牛胰岛素结晶，这就证明了人工合成的牛胰岛素与天然牛胰岛素完全融为一体，它们是同一种物质．这种把放射性同位素的原子掺到其他物质中去，让它们一起运动、迁移，再用放射性探测仪器进行追踪，就可以知道放射性原子通过什么路径，运动到哪里了，是怎样分布的，从而可以了解某些不容易查明的情况或规律．人们把这种放射性同位素叫示踪原子．针对训练2下表给出了放射性同位素的辐射线和半衰期．在医疗技术中，常用放射线治疗肿瘤，其放射线必须满足：①具有较强的穿透能力，以辐射到体内的肿瘤处；②在较长时间内具有相对稳定的辐射强度．为此所选择的放射源应为()同位素钋210锝99钴60锶90辐射线αγγβ半衰期138天6小时5年28年A.钋210 B．锝99C．钴60 D．锶90答案C解析因放射线要有较强的穿透能力，所以应为γ射线，要使其在较长时间内具有相对稳定的辐射强度，放射源应具有较长的半衰期，C正确．例4(2021·山东威海高二期末)2020年新冠疫情爆发，我国科学家第一时间对病毒进行基因测序，为后续的确诊提供了依据．基因测序采用放射性同位素为标记，让基因序列自动显影．下列关于放射性同位素及射线的应用说法正确的是()A．α射线可以用来测量钢板的厚度B．射线能够治疗癌症是因为癌细胞在射线照射下破坏得比健康细胞慢C．放射性同位素具有能量高、污染小的特点，可作为核电站燃料D．利用γ射线照射种子，会使种子的遗传基因发生变异，可培育出优良品种答案D解析α射线穿透能力弱，故不能用来测量钢板厚度，A错误；射线照射患处杀死癌细胞是治疗癌症的一种方法，射线不仅抑制癌细胞的增殖，也抑制正常细胞增殖，故B错误；根据粒子的不同，放射性同位素能量高低不等，产生的作用也不同，应用领域不同，故C错误；利用γ射线照射种子，会使种子的遗传基因发生变异，可以培育出新的优良品种，故D正确．考点一核反应1．2019年是世界上首次实现元素人工转变100周年.1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，发现产生了另一种元素，该核反应方程可写为：eq\o\al(4,2)He＋eq\o\ar(14,7)N→eq\o\al(m,8)X＋eq\o\al(1,n)Y.以下判断正确的是()A．m＝16，n＝1 B．m＝17，n＝1C．m＝16，n＝0 D．m＝17，n＝0答案B解析根据核反应的质量数和电荷数守恒可得：4＋14＝m＋1,2＋7＝8＋n，解得m＝17，n＝1，故B正确．2．用中子轰击氧原子核的核反应方程为eq\o\ar(16,8)O＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(a,7)N＋eq\o\al(0,b)X，对式中X、a、b的判断正确的是()A．X代表中子，a＝17，b＝1B．X代表电子，a＝17，b＝－1C．X代表正电子，a＝17，b＝1D．X代表质子，a＝17，b＝1答案C解析根据质量数、电荷数守恒可知a＝17，b＝8＋0－7＝1，因此X可表示为eq\o\ar(0,-1)e，即为正电子，故选项C正确，A、B、D错误．3.如图所示，国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)于2017年8月28日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台．下列核反应中放出的粒子为中子的是()A.eq\o\ar(14,7)N俘获一个α粒子，产生eq\o\ar(17,8)O并放出一个粒子B.eq\o\al(27,13)Al俘获一个α粒子，产生eq\o\al(30,15)P并放出一个粒子C.eq\o\ar(11,5)B俘获一个质子，产生eq\o\al(8,4)Be并放出一个粒子D.eq\o\al(6,3)Li俘获一个质子，产生eq\o\al(3,2)He并放出一个粒子答案B解析根据核反应中质量数和电荷数守恒，各选项核反应方程如下：eq\o\ar(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\ar(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H，故A错；eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n，故B对；eq\o\ar(11,5)B＋eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(8,4)Be＋eq\o\al(4,2)He，故C错；eq\o\al(6,3)Li＋eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(3,2)He＋eq\o\al(4,2)He，故D错．4．下面列出的是一些核反应方程式：eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋X；eq\o\al(9,4)Be＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\ar(12,6)C＋Y；eq\o\ar(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\ar(17,8)O＋Z，其中()A．X是质子，Y是中子，Z是正电子B．X是正电子，Y是中子，Z是质子C．X是正电子，Y是质子，Z是中子D．X是中子，Y是正电子，Z是质子答案B解析根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为0，电荷数为1，则X为正电子；Y的质量数为1，电荷数为0，为中子；Z的质量数为1，电荷数为1，为质子，B正确．考点二放射性同位素及其应用辐射与安全5．(2021·湖北黄冈高二期中)下列应用中把放射性同位素作为示踪原子的是()A．γ射线探伤仪B．α射线用来消除静电C．利用钴60治疗肿瘤等疾病D．把含有放射性元素的肥料施给农作物，以检测农作物吸收养分的规律答案D解析γ射线探伤仪是利用γ射线的穿透性，故A错误；α射线用来消除静电利用的是α射线的电离本领强，故B错误；利用钴60治疗肿瘤等疾病是利用它的射线对生命物质具有破坏性，故C错误；把含有放射性元素的肥料施给农作物，用检测放射性的办法确定放射性元素在农作物内转移和分布情况，找出合理施肥的规律，是把放射性同位素作为示踪原子使用，故D正确．6．人工放射性同位素被广泛应用，以下说法不正确的是()A．人工放射性同位素的半衰期比较短B．人工放射性同位素放射强度容易控制C．人工放射性同位素的γ射线具有较强的杀伤力，能用来治疗癌症等D．人工放射性同位素作为示踪剂时，由于其放射性对人体有害，故一定不能对人体使用答案D解析人工放射性同位素的半衰期比天然放射性物质短，故A正确；人工放射性同位素的放射强度容易控制，故B正确；人工放射性同位素的γ射线具有较强的杀伤力，能用来治疗癌症等，故C正确；使用人工放射性同位素作为示踪剂时，虽然过量放射性对人体有害，但调整剂量仍然能对人体使用，故D错误．7．在放射性同位素的应用中，下列做法正确的是()A．应该用α射线探测物体的厚度B．应该用γ粒子放射源制成“烟雾报警器”C．放射育种利用γ射线照射种子使遗传基因发生变异D．医院在利用放射线诊断疾病时用半衰期较长的放射性同位素答案C解析γ射线的穿透能力最强，应该用γ射线探测物体的厚度，故A错误；因为α粒子的电离本领强，所以应该用α粒子放射源制成“烟雾报警器”，故B错误；γ射线可使DNA发生变异，所以放射育种利用γ射线照射种子使遗传基因发生变异，故C正确；人体长时间接触放射线会影响健康，所以医院在利用放射线诊断疾病时用半衰期较短的放射性同位素，故D错误．8．放射性同位素发出的射线在科研、医疗、工业等诸多方面得到了广泛的应用，下列有关放射线应用的说法中正确的是()A．放射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电，因此达到消除有害静电的目的B．利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤，也能进行人体的透视C．用放射线照射作物种子能使其DNA发生变异，其结果一定是成为更优秀的品种D．用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的伤害答案D解析利用放射线消除有害静电是利用α射线的电离本领强，使空气分子电离成导体，将静电导出，故A错误；利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤，γ射线对人体细胞伤害太大，因此不能用来人体透视，故B错误；DNA变异并不一定都是有益的，也有有害的一面，故C错误；射线对人体细胞伤害太大，在用于治疗肿瘤时要严格控制剂量，故D正确．9．钴60(eq\o\al(60,27)Co)是金属元素钴的放射性同位素之一，其半衰期为5.27年．它发生β衰变变成镍60(eq\o\al(60,28)Ni)同时放出能量高达315keV的高速电子和两束γ射线．钴60的应用非常广泛，几乎遍及各行各业．在农业上，常用于辐射育种、食品辐射保藏与保鲜等；在工业上，常用于无损探伤、辐射消毒、辐射加工、辐射处理废物以及自动控制等；在医学上，常用于人体肿瘤的放射治疗．关于钴60，下列说法正确的是()A．发生β衰变的衰变方程为eq\o\al(60,27)Co→eq\o\al(60,28)Ni＋eq\o\ar(0,－1)eB．将钴60放入高温高压环境中可以加快其衰变C．钴60可以作为示踪原子研究人体对药物的吸收D．10g钴60经过10.54年全部发生衰变答案A解析根据电荷数守恒、质量数守恒，知钴60发生β衰变的衰变方程为：eq\o\al(60,27)Co→eq\o\al(60,28)Ni＋eq\o\ar(0,－1)e，故A正确．放射性元素衰变的快慢由核自身的因素决定，与所处的外部环境无关，故B错误．钴60半衰期太长，且衰变放出的高能粒子对人体伤害太大，不能作为药物的示踪原子，故C错误.10.54年为两个半衰期，则剩下的钴60为原来的eq\f(1,4)，没有全部衰变，故D错误．10．正电子发射计算机断层扫描(PETCT)，其原理是借助于示踪剂(正电子放射性药物)可以聚集到病变部位的特点来发现疾病的．PETCT常用核素氧15标记，其半衰期仅有2分钟．对含氧元素的物质照射20～50MeV的X射线，激发原子核边缘的中子，可以产生氧15正电子核素．下列说法正确的是()A．用30MeV的X射线照射氧16时，生成氧15的同时释放出中子B．氧15发生正电子衰变时，生成的新核含有9个中子C．经过10分钟，氧15的含量减小为原来eq\f(1,5)D．将氧15置于回旋加速器中，其半衰期可能发生变化答案A解析用30为eq\o\ar(16,8)O→eq\o\ar(15,8)O＋eq\o\al(1,0)n，故A正确；氧15产生正电子衰变eq\o\ar(15,8)O→eq\o\ar(0,＋1)e＋eq\o\ar(15,7)N，生成的新核有8个中子，故B错误；经过10分钟，即经过5个半衰期，剩余氧15的含量m＝m0(eq\f(1,2))5＝eq\f(1,32)m0，故C错误；改变元素所处的物理环境和化学状态，不改变半衰期，故D错误．11．有些放射性元素要经历一系列的衰变才能稳定，关于X、Y、Z三个原子核的衰变方程如下：X→eq\o\ar(206,82)Pb＋8eq\o\al(4,2)He＋6eq\o\ar(0,－1)e；Y→eq\o\ar(207,82)Pb＋7eq\o\al(4,2)He＋4eq\o\ar(0,－1)e；Z→eq\o\ar(208,82)Pb＋6eq\o\al(4,2)He＋4eq\o\ar(0,－1)e.根据以上方程可以推断在X、Y和Z中，下列说法正确的是()A．Z的中子数小于Y的中子数B．Y的质量数大于X的质量数C．X、Y和Z互为同位素D．Z的电荷数大于Y的电荷数答案A解析X→eq\o\ar(206,82)Pb＋8eq\o\al(4,2)He＋6eq\o\ar(0,－1)e，根据质量数与电荷数守恒，则有：X的质量数为238，质子数为92；Y→eq\o\ar(207,82)Pb＋7eq\o\al(4,2)He＋4eq\o\ar(0,－1)e，根据质量数与电荷数守恒，则有：Y的质量数为235，质子数为92；Z→eq\o\ar(208,82)Pb＋6eq\o\al(4,2)He＋4eq\o\ar(0,－1)e，根据质量数与电荷数守恒，则有：Z的质量数为232，质子数为90；由上可知，Z的中子数为232－90＝142，小于Y的中子数235－92＝143，故A正确；由上可知，Y的质量数小于X的质量数，故B错误；由于X和Y的质子数相同，即互为同位素，但Z不是，故C错误；由上可知，Z的电荷数小于Y的电荷数，故D错误．12．(2021·江苏高二月考)月球车是我国探月工程中的重要部分．它进入休眠期时可采用同位素Pu238电池为其保暖供电．Pu238可用eq\o\ar(237,93)Np吸收一个中子得到．Pu238衰变时只放出α射线，其半衰期为88年．下列说法正确的是()A．Np237转化成Pu238的核反应方程为eq\o\ar(237,93)Np＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\ar(238,94)Pu＋eq\o\ar(0,－1)eB．α衰变是原子核中的一个中子转化为一个质子和一个电子C．α射线具有较强的穿透能力，可以穿透几毫米厚的铅板D．在月球环境下Pu238的半衰期可能会发生变化答案A解析根据题意可知Np237转化成Pu238的核反应方程为eq\o\ar(237,93)Np＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\ar(238,94)Pu＋eq\o\ar(0,－1)e，A正确；β衰变是原子核中的一个中子转化为一个质子和一个电子，B错误；α射线的穿透能力很弱，一张厚纸就可以挡住，C错误；在月球环境下Pu238的半衰期不变，D错误．13．(2022·河北高中学业考试)现代已知碳的同位素共有十五种，有碳8至碳22，其中碳12和碳13属于稳定型，碳14是宇宙射线透过空气时撞击氮原子核产生的，碳14是一种放射性的元素，衰变为氮14.图中包含碳14衰变相关信息，结合这些信息可以判定下列说法正确的是()A．碳14转变为氮14，衰变方式为β衰变B．100个碳14原子核在经过一个半衰期后，一定还剩50个C．若氮14生成碳14的核反应方程为eq\o\ar(14,7)N＋X→eq\o\ar(14,6)C＋eq\o\al(1,1)H，则X为质子D．当氮14数量是碳14数量的7倍时，碳14衰变所经历时间为22920年答案A解析由核反应方程eq\o\ar(14,6)C→eq\o\ar(14,7)N＋eq\o\ar(0,－1)e可知碳14转变为氮14是β衰变，A正确；半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对少数原子核不适用，B错误；由核反应过程中电荷数守恒和质量数守恒可知，X为中子eq\o\al(1,0)n，C错误；当氮14数量是碳14数量的7倍时，碳14数量占总原子核数量的eq\f(1,8)，经过3个半衰期即17190年，D错误．14.(2021·牡丹江市第十五中学高二期中)如图所示，静止在匀强磁场中的一个eq\o\ar(10,5)B粒子，俘获一个速度为v＝7.3×104m/s的中子发生核反应，生成一个氦核与一个新核，若测得氦核的速度为2×104m/s，方向与反应前中子运动方向相同．(1)写出核反应方程．(2)求新核速度的大小．(3)求出氦核与新核轨道半径之比．答案(1)eq\o\ar(10,5)B＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(7,3)Li(2)1×103m/s(3)120∶7解析(1)核反应方程为eq\o\ar(10,5)B＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(7,3)Li(2)核反应过程系统动量守恒，则有mnvn＝m氦v氦＋m锂v锂，代入数据解得v锂＝eq\f(mnvn－m氦v氦,m锂)＝eq\f(1×7.3×104－4×2×104,7)m/s＝－1×103m/s则新核速度的大小为1×103m/s(3)两粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有Bqv＝meq\f(v2,r)，解得r＝eq\f(mv,Bq)所以氦核与新核轨道半径之比eq\f(r氦,r锂)＝eq\f(m氦v氦q锂,m锂v锂q氦)＝eq\f(4×2×104×3,7×1×103×2)＝eq\f(120,7).3核力与结合能[学习目标]1.知道核力的概念、特点和四种基本相互作用.2.了解结合能和比结合能的概念.3.认识原子核的结合能及质量亏损，并能应用质能方程进行相关的计算．一、核力与四种基本相互作用1．核力：原子核中的核子之间存在一种很强的相互作用，即存在一种核力，它使得核子紧密地结合在一起，形成稳定的原子核．这种作用称为强相互作用．2．强相互作用的特点(1)强相互作用是短程力，作用范围只有约10－15m.(2)距离增大时，强相互作用急剧减小．超过1.5×10－15m，相互作用不存在．3．弱相互作用(1)弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，即引起中子—质子转变的原因．(2)弱相互作用是短程力，其力程只有10－18m.4．四种基本相互作用二、结合能1．结合能原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能．2．比结合能原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫作平均结合能．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．中等大小的核的比结合能最大，最稳定．三、质量亏损1．质能方程物体的能量与它的质量的关系是：E＝mc2.2．质量亏损原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象．1．判断下列说法的正误．(1)核力是强相互作用，在任何情况下都比库仑力大．(×)(2)弱相互作用是引起原子核β衰变的原因．(√)(3)原子核的结合能就是核子结合成原子核时需要的能量．(×)(4)比结合能越大，原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大．(×)2．已知α粒子(eq\o\al(4,2)He)是由2个质子、2个中子组成的，取质子的质量mp＝1.6726×10－27kg，中子的质量mn＝1.6749×10－27kg，α粒子的质量mα＝6.6467×10－27kg，光速c＝3.0×108m/s.则α粒子的结合能为________．(结果保留两位有效数字)答案4.3×10－12J解析组成α粒子的核子与α粒子的质量差Δm＝(2mp＋2mn)－mαα粒子的结合能ΔE＝Δmc2代入数据得ΔE≈4.3×10－12J.一、核力与四种基本相互作用1．核力(1)核力是四种相互作用中的强相互作用(强力)的一种表现．(2)核力是短程力，约在10－15m数量级时起作用，距离大于0.8×10－15m时为引力，距离小于0.8×10－15m时为斥力，距离超过1.5×10－15m时核力几乎消失．(3)核力具有饱和性，每个核子只跟相邻的核子发生核力作用，而不是与核内所有核子发生作用．2．四种基本相互作用的作用尺度(1)在原子核内，强相互作用将核子束缚在一起．(2)在原子核外，电磁力使电子不脱离原子核而形成原子，使原子结合成分子，使分子结合成液体和固体．(3)万有引力主要表现在宏观和宇宙尺度上，是万有引力使行星绕着恒星运行，并且联系着星系团．例1(2021·江西高二期中)关于核力，下列说法正确的是()A．核力的作用范围只有约10－15mB．核力本质上属于电磁相互作用C．中子和中子之间不会有核力作用D．核力减小是发生β衰变的原因答案A解析核力是短程力，作用范围在原子核内部，作用范围只有约10－15m，选项A正确；核力属于强相互作用，不属于电磁相互作用，选项B错误；核力存在于核子之间，质子与质子，质子与中子，中子与中子之间均能产生核力，选项C错误；弱相互作用才是引起β衰变的原因，选项D错误．二、结合能和比结合能结合能把原子核分成核子时吸收的能量或核子结合成原子核时放出的能量比结合能等于原子核的结合能与原子核中核子个数的比值，它反映了原子核的稳定程度比结合能曲线不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图所示从图中可看出，中等大小的核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等大小的核的比结合能要小例2(2021·江苏苏州高二期中)原子核的比结合能随质量数变化的图像如图所示，下列说法正确的是()A．质量数越大的原子核，核子结合得越牢固B.eq\o\al(2,1)H核比eq\o\al(4,2)He核稳定C.eq\o\al(89,36)Kr核的结合能大于eq\o\ar(235,92)U核的结合能D．两个eq\o\al(2,1)H核结合成eq\o\al(4,2)He核时释放能量答案D解析中等质量数的原子核比结合能较大，核子结合得牢固，选项A错误；eq\o\al(4,2)He核的比结合能比eq\o\al(2,1)H核大，则eq\o\al(4,2)He核更稳定，选项B错误；eq\o\al(89,36)Kr核的比结合能大于eq\o\ar(235,92)U核的比结合能，但是eq\o\al(89,36)Kr核的结合能小于eq\o\ar(235,92)U核的结合能，选项C错误；两个eq\o\al(2,1)H核的结合能之和小于eq\o\al(4,2)He核的结合能，故结合成eq\o\al(4,2)He核时释放能量，选项D正确．三、质量亏损核能的计算1．质量亏损Δm的理解所谓质量亏损，并不是质量消失，而是减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了．反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部供给．2．质能方程E＝mc2的理解(1)根据质能方程，物体的总能量与其质量成正比．物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写作ΔE＝Δmc2.(2)运用质能方程时应注意单位．一般情况下，公式中各量都应取国际单位制单位．但在微观领域，用国际单位制单位往往比较麻烦，习惯上常用“原子质量单位”和“电子伏特”作为质量和能量的单位，1u对应931.5MeV能量．命题角度1爱因斯坦质能方程的理解例3下列有关质能方程的说法中，正确的是()A．爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化B．由E＝mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质量作为它所蕴藏的能量的量度C．核反应中发生的“质量亏损”是消失的质量转变为能量D．因为在核反应中产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒、系统的总能量和总质量并不守恒答案B解析E＝mc2说明能量和质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，但并不说明能量和质量之间存在相互转化的关系，故A项错误，B项正确；核反应中发生的“质量亏损”并不是质量消失，实际上是由静止的质量突变成运动的质量，并不是质量转变成能量，故C项错误；在核反应中，质量守恒，能量也守恒，在核反应前后只是能量的存在方式不同，总能量不变，只是物质由静质量变成动质量，故D项错误．命题角度2核能的计算例4一个锂核(eq\o\al(7,3)Li)受到一个质子的轰击，变成两个α粒子．已知质子的质量是1.6726×10m/s.(1)写出上述核反应的方程；(2)计算上述核反应释放的能量．答案(1)eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al(1,1)H→2eq\o\al(4,2)He(2)2.691×10－12J解析(1)该核反应方程为eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al(1,1)H→2eq\o\al(4,2)He(2)核反应的质量亏损Δm＝mLi＋mp－2mα＝(11.6505×10－27＋1.6726×10－27－2×6.6466×10－27)kg＝2.99×10－29kg释放的能量ΔE＝Δmc2＝2.99×10－29×(3×108)2J＝2.691×10－12J.针对训练(2022·三亚高二期中)碳原子质量的eq\f(1,12)叫作原子质量单位，用u表示，1u＝1.6605×10－27kg.已知下列粒子的静止质量分别为：氘核质量为2.0141u，氚核质量为3.0160u，中子质量为1.0087u，氦核质量为4.0026u．1u＝931MeV/c2.一个氘核和一个氚核在超高温下聚合成氦核时，放出一个中子．该聚变释放的核能约为()A．1.46MeV B．17.50MeVC．956.60MeV D．79.72MeV答案BMeV≈17.50MeV，所以B正确．核能的计算方法1．根据质量亏损计算(1)根据核反应过程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm.(2)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能．①若Δm的单位是千克，则需要将c＝3×108m/s代入，计算得到的ΔE的单位为焦耳．②若Δm的单位是原子质量单位u，则可用ΔE＝Δm×931.5MeV计算，即用质量亏损的原子质量单位数乘以931.5MeV.(1u相当于931.5MeV)2．利用比结合能来计算核能原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数，核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能．考点一核力1．关于核力，下列说法正确的是()A．在原子核内，靠核力将所有核子束缚在一起B．在原子核内，只有质子和中子之间有核力C．在原子核内，任意两个核子之间都存在核力的作用D．核力和万有引力是同种性质的力答案A解析在原子核内，质子和质子、质子和中子、中子和中子之间都能产生核力，靠核力将所有核子束缚在一起，核力只在相邻的核子之间起作用，A正确，B、C错误；核力与万有引力不是同一种性质的力，D错误．2．(2021·长沙雅礼中学期末)氦原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力，则3种力从大到小的排列顺序是()A．核力、万有引力、库仑力B．万有引力、库仑力、核力C．库仑力、核力、万有引力D．核力、库仑力、万有引力答案D解析核力是强相互作用，它能将核子束缚在原子核内，万有引力最弱，研究核子间相互作用时万有引力可以忽略，故D正确．考点二结合能3．关于原子核的结合能和比结合能，下列说法正确的是()A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量B．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能C．比结合能越大，原子核越不稳定D．比结合能大的原子核结合或分解成比结合能小的原子核时释放核能答案A解析原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量，A正确；根据质能方程可知，自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量等于该原子核的结合能，B错误；比结合能的大小反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核越稳定，C错误；比结合能小的原子核结合或分解成比结合能大的原子核时释放核能，D错误．4．(2021·江苏常州高二期中)原子核的比结合能曲线如图所示．根据该曲线，下列判断正确的是()A.eq\o\al(4,2)He核的结合能约为14MeVB.eq\o\al(6,3)Li核比eq\o\al(4,2)He核更稳定C．4个eq\o\al(4,2)He核反应生成eq\o\ar(16,8)O核时释放能量D.eq\o\ar(235,92)U核中核子的平均结合能比eq\o\al(89,36)Kr核中的大答案C解析由题图可知eq\o\al(4,2)He核的比结合能约为7MeV，所以结合能约为4×7MeV＝28MeV，选项A错误；eq\o\al(6,3)Li核的比结合能比eq\o\al(4,2)He核的比结合能小，所以eq\o\al(4,2)He核更稳定，选项B错误；4个eq\o\al(4,2)He核反应生成eq\o\ar(16,8)O核，由比结合能小的反应生成比结合能大的要释放能量，选项C正确；eq\o\ar(235,92)U核中核子的平均结合能比eq\o\al(89,36)Kr核中的小，选项D错误．5.(2021·山西长治高二期中)钚的一种同位素eq\o\ar(239,94)Pu衰变时释放巨大能量，如图所示，其衰变方程为eq\o\ar(239,94)Pu→eq\o\ar(235,92)U＋eq\o\al(4,2)He，并伴随γ光子辐射，则下列说法中正确的是()A．核燃料总是利用比结合能小的核B．核反应中γ光子的能量就是eq\o\ar(239,94)Pu核的结合能C．eq\o\ar(235,92)U核比eq\o\ar(239,94)Pu核更稳定，说明eq\o\ar(235,92)U核的结合能大D．由于衰变时释放巨大能量，所以eq\o\ar(239,94)Pu核比eq\o\ar(235,92)U核的比结合能大答案A解析由于比结合能越小的核越不稳定，越容易发生核反应释放能量，所以核燃料总是利用比结合能小的核，故A正确；核反应中，反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差就是该次核反应所释放(或吸收)的核能．所以题设核反应中γ光子的能量等于反应前后所有的总结合能之差，故B错误；eq\o\ar(235,92)U比eq\o\ar(239,94)Pu核更稳定，说明eq\o\ar(235,92)U的比结合能大，故C错误；衰变时释放巨大能量，说明eq\o\ar(239,94)Pu核比eq\o\ar(235,92)U核的比结合能小，故D错误．6．一个中子与某原子核发生核反应，生成一个氘核，其核反应方程式为_______________．该反应放出的能量为Q，则氘核的比结合能为____．答案eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(2,1)Heq\f(Q,2)解析核反应方程式：eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(2,1)H.由题意知氘核的核子数为2，所以比结合能为eq\f(Q,2).考点三质量亏损与质能方程7．关于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2和ΔE＝Δmc2，下列说法不正确的是()A．E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比B．E＝mc2中的E是发生核反应时释放的核能C．根据ΔE＝Δmc2，可以计算核反应中释放的核能D．两个质子和两个中子结合成一个氦核时，释放出核能，说明此过程中出现了质量亏损答案B解析E＝mc2说明物体具有的能量与其质量成正比，所以A正确；E＝mc2中的E是物体蕴含的能量，不是发生核反应时释放的核能，所以B错误；根据ΔE＝Δmc2，可以计算核反应中释放的核能，所以C正确；两个质子和两个中子结合成一个氦核时，释放出核能，根据爱因斯坦的质能方程，说明此过程中出现了质量亏损，所以D正确．8．放射性同位素eq\o\al(5,3)Li(锂5)是不稳定的，它会分解成一个α粒子和一个质子．已知eq\o\al(5,3)Li、α粒子、质子的质量分别为m1、m2、m3，真空中光速为c，则上述过程()A．释放的能量为(m1－m2－m3)c2B．释放的能量为(m2＋m3－m1)c2C．吸收的能量为(m1－m2－m3)c2D．吸收的能量为(m1＋m2＋m3)c2答案A解析由不稳定的核变成稳定的核是放能反应．根据质能方程得ΔE＝(m1－m2－m3)c2，故选A.9.如图所示是描述原子核核子的平均质量eq\x\to(m)与原子序数Z的关系曲线，由图可知下列说法正确的是()A．将原子核A分解为原子核B、C吸收能量B．将原子核D、E结合成原子核F吸收能量C．将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量D．将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量答案C解析因B、C核子平均质量小于A核子的平均质量，故A分解为B、C时，会出现质量亏损，故一定放出能量，A错误；同理可得B、D错误，C正确．10．(2021·海南卷)1932年，考克饶夫和瓦尔顿用质子加速器进行人工核蜕变实验，验证了质能关系的后又蜕变为两个原子核，核反应方程为eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(A,Z)Be→2X.已知eq\o\al(1,1)H、eq\o\al(7,3)Li、X的质量分别为m1＝1.00728u、m2＝7.01601u、m3＝4.00151u，光在真空中的传播速度为c，则在该核反应中()A．质量亏损Δm＝4.02178uB．释放的核能ΔE＝(m1＋m2－2m3)c2C．铍原子核内的中子数是5D．X表示的是氚原子核答案B解析根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，可知方程为eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(A,Z)Be→2eq\o\al(4,2)He，则Z＝3＋1＝4，A＝7＋1＝8，铍原子核内的中子数是4，X表示的是氦核，故C、D错误；核反应质量亏损为Δm＝m1＋m2－2m3＝0.02027u则释放的核能为ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－2m3)c2故A错误，B正确．11．(2021·江苏省天一中学高二期末)某行星内部含有氦核(eq\o\al(4,2)He)，在一定条件下氦核经过核反应会生成碳核(eq\o\ar(12,6)C)．已知1个质子的质量为mp,1个中子的质量为mn,1个氦核(eq\o\al(4,2)He)的质量为m1、1个碳核(eq\o\ar(12,6)C)的质量为m2，真空中的光速为c，下列说法正确的是()A.eq\o\al(4,2)He转变为eq\o\ar(12,6)C的核反应方程为2eq\o\al(4,2)He→eq\o\ar(12,6)CB.eq\o\al(4,2)He转变为eq\o\ar(12,6)C的核反应中质量亏损为6mp＋6mn－m2C．碳核(eq\o\ar(12,6)C)的比结合能为eq\f(6mp＋6mn－m2c2,12)D.eq\o\ar(12,6)C的同位素eq\o\ar(14