初中数学-函数教学课件设计

根据图4-1填表：对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？31036453610任务A有且只有一个（唯一的）罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.填写下表：1361015对于给定的层数n，相应的物体总数y确定吗？任务B输入x输出乘6减3y6x-3“数值转换机”y=

对于给定的输入值x，相应的输出值y确定吗？试举例说明.任务C发现1361015输入x输出乘6减3y6x-3y=三个实例的共同特点是什么？你能根据这一特点，描述一下什么是函数吗？

在上面各例中，都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.

一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.发现有且只有一个（唯一的）在这个变化过程中，自变量是

，因变量是

，对于每一个

,

都有唯一的值与它对应，所以，

是

的函数.模仿秀时间t高度h时间tt高度hh31136453611

罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.1361015模仿秀在这个变化过程中，自变量是

，因变量是

，对于每一个

,

都有唯一的值与它对应，所以，

是

的函数.层数n物体总数yny层数n物体总数y输入x输出乘6减3y“数值转换机”6x-3y=

模仿秀在这个变化过程中，自变量是

，因变量是

，对于每一个

,

都有唯一的值与它对应，所以，

是

的函数.输入值x输出值yxy输出值y输入值x发现1361015输入x输出乘6减3y6x-3y=t≥0x为任意实数n为正整数发现1361015输入x输出乘6减3y6x-3y=图象法关系式法列表法（解析式法、表达式法）追根溯源

在中国清代数学家李善兰（1811—1882）翻译的《代数学》一书中首次用中文把“function”翻译为“函数”，此译名沿用至今。对为什么这样翻译这个概念，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，这里的“函”是包含的意思。今之说法函：信函追根溯源杭州外国语学校初二（20）班×××同学（收）×××同学（收）济南外国语学校初二（20）班函：信函每个信封上只能写一个邮寄地址学以致用梨子香蕉草莓桔子苹果西瓜桃子杨梅学以致用梨子题确定下列函数中自变量x的取值范围，并求出当x=7时，y的值.

（1）y=40-6x（2）

解：（1）x为任意实数（2）x≠3当x=7时，y=40-6×7=-217-3当x=7时，y==

14代数式求值问题

函数值草莓题

图中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围.温度T是时间t的函数0≤t≤24苹果题

祝你好运桃子题

下题中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围.在国内投寄到外埠质量为100g以内的普通信函应付邮资如下表：信件质量m/克0＜m≤2020＜m≤4040＜m≤6060＜m≤8080＜m≤100

邮资y/元1.202.403.604.806.00例如：当m=10时，y=

元；当m=15时，y=

元；当m=45时，y=

元；当m=90时，y=

元.1.206.003.601.20邮资y是信件质量m的函数，0≤m≤100香蕉题

（3）

祝你好运桔子题

（3）

拖拉机开始工作时，油箱中有油40L，如果每小时耗油5L.（1）3h后，油箱中的余油量为多少？（2）此变化过程反映了哪两个变量之间的关系？哪个变量是自变量？哪个变量是它的函数？（3）你能写出这个函数关系式吗？其中自变量的取值可以是任意实数吗？若不是，请写出它的取值范围.解：（1）40-3×5=25（升）（2）两个变量：油箱中的余油量和工作时间

工作时间是自变量，余油量是它的函数.（3）设余油量为y(单位：L），工作时间为x(单位：h），则y=40-5x.(0≤x≤8）西瓜题

祝你好运在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）汽车速度v滑行距离s杨梅题

下题中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？例如：当v=30时，s=

米；当v=60时，s=

米；当v=90时，s=

米；当v=120时，s=

米.3482712滑行距离s是刹车前速度v的函数快乐·收获本节课你收获到了哪些知识与方法？检测1.下列变量之间的关系成函数关系的有（）（1）圆的面积与它的半径；（2）三角形面积与它的底边长；（3）x-y=3中的x与y；（4）速度一定的条件下，路程和时间。A．1个B.2个C.3个D.4个C检测2.下图是弹簧挂上重物后，弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间的变化关系图.根据图象，回答问题：（3）当物体的质量x取0千克至20千克之间任一确定的值时，弹簧的长度y能确定吗？（4）弹簧长度y可以看成是物体质量x的函数吗？（1）不挂重物时，弹簧长多少厘米？（2）根据图象填表：所挂物体质量x(kg）5101520弹簧长度y（cm）答：15cm答：可以答：确定17.52022.525智慧分享艾宾浩斯遗忘曲线这条曲线告诉人们在学习中的遗忘是有规律的，遗忘的进程很快，并且先快后慢。观察曲线，你会发现,学得的知识在一天后，如不抓紧复习