小学数学-重叠问题教学设计学情分析教材分析课后反思

《重叠问题》教学设计【教学内容】四年级下册“智慧广场”【教学目标】1.让学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。2.通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。【教学重点】理解有重叠时，应从和中减去重叠部分。并能用它解决简单的实际问题。【教学难点】使学生经历韦恩图的创造过程，初步体会集合的有关思想方法。【教具准备】课件【教学过程】一、创设情境，提出问题出示情境图下面是同学假期参加实践活动的情况记录。小记者小交警李明王强李明王强赵刚张小帅赵刚张小帅方伟王东方于平丽丁帅周晓丽赵云徐大文刘乐乐孙亮陈红毛小宁合计：10人合计：9人谈话：从中你获得哪些数学信息？你能提出什么数学问题？板贴问题：参加社会实践活动的一共有几人？追问：怎样计算？出现两种算式：10+9=19（人）10+9-4=15（人）谈话：这两种算法哪种正确呢？让我们进行深入地研究。【设计意图】结合学生的生活实际创设情境,引导学生提出问题.借助两种不同算式的知识冲突，激发学生深入探究的欲望。二、合作探究，体验策略1.明确要求，合作探究。谈话：要求参加实践活动的一共有多少人？到底应该怎样解决？请设计一张图，把两个小队的数量关系清楚地表示出来。出示要求:(1）先看一看、想一想，你有什么发现？（2）再圈一圈、画一画，让人一眼看出两个小队的数量关系。（3）比一比哪个小组的设计图最清楚、最简洁。学生独立探究，教师巡视。展示交流、评价。启发：怎样让人一眼看出哪些人是参加小记者的？哪些人是参加小交警的？哪些人既参加小记者队，又参加小交警队？2.数形结合，说图明理。提问：哪些人是参加小记者的？哪些人是参加小交警的？哪些人既参加小记者队，又参加小交警队？学生指图理解各部分的意义。小结：介绍韦恩图。【设计意图】尊重学生的认知基础，找准学生已有的知识经验与新知识的衔接点，引导学生在合作探究中经历韦恩图的创造过程，初步体会分类、集合的思想。三、深入探究、建立模型提问：根据韦恩图，要求参加实践活动的一共有多少人，怎样列式？追问：如果重叠部分有5人呢？6人呢？7人呢？??学生独立画图列式解决。全班交流。提问：重叠部分最多可以是几人？两个圈的位置是怎样的？追问：如果重叠部分是3人，怎样列式？2人呢？1人呢？谈话：观察集合图和算式你有什么发现？要求参加实践活动一共有多少人？应该怎样计算？总结方法：用和减重叠部分。（板书）揭示课题。追问：算式是10+9=19（人），两个圈应该在什么位置？小结：这就是我们以前学习的没有重叠部分的加法，只把两部分合起来。【设计意图】通过重叠部分数量的变化，呈现不同的集合图，并列出不同的算式，让学生同过观察、比较，归纳总结出解决重叠问题的一般方法，建立解决问题的模型。四、拓展应用，形成技能1.订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人。全班有多少人？学生独立思考，画图分析并计算。说说你是怎样想的？2.学生独立计算，全班交流。说说你是怎样想的？【设计意图】练习题的设计由易到难，力求适合学生认知发展的需求。使学生在解决问题的过程中，既巩固解决重叠问题的方法，又培养思维能力。五、全课总结，回顾整理1.谈话：同学们，你有什么收获？引导学生从知识、方法、情感等方面总结。2.微课回顾学习过程【设计意图】灵活地引领学生从“知识”“方法”“情感”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。六.作业课本90页1题，2题，3题，4题学情分析：集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想了集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础，从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想了。针对四年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。

通过枪凳子、石头剪子布的游戏中的重叠问题，学生根据已有的生活经验能够解决，为此本节课就顺水推舟利用呼拉圈建模，重点解决对计算方法的指导，使学生掌握解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。教材分析：数学广角是新课程增设的内容，也是新教材的一大特色，其实它是属于小学奥数的一个教学内容，但是现在要拿来面对全班学生进行教学，无疑在内容上要进行简化，在教学上要进行细化，不然的话就不能达到教学目标。本册的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。针对四年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础。如何让学生水到渠成地去解决重叠问题，使学生不是在模式上会做，而是在理解上会做。如果学生头脑中没有经历建模的过程，没有很好的直观依托，强塞给学生的东西也就形同空中楼阁了。数学源于生活，我以此作为这节课设计的基本理念。从学生熟悉的生活事例引入，既可以激发学生的学习兴趣，产生亲切感；也可以使学生认识到现实生活中蕴含丰富的数学问题，体验数学的应用价值，进一步感受数学与生活的联系。练习的设计练习的设计充分考虑了学生的认知特点，学生学习思维地依赖性强，学会某一新知识，再解决类似的问题都用同一种方法，不考虑已知条件内在联系的变化，练习前两题没有重复现象，第三道题有重复现象，发生的情况有几种，练习的设计有坡度，有深度。课后反思一、教学设想：数学广角是新课程增设的内容，也是新教材的一大特色，其实它是属于小学奥数的一个教学内容，但是现在要拿来面对全班学生进行教学，无疑在内容上要进行简化，在教学上要进行细化，不然的话就不能达到教学目标。本册的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。针对四年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础。二、创设情境1、“抢椅子”和“石头剪子布”的竞赛游戏活动，使学生具有很强的趣味性，让学生在参与数学活动中体验领悟，反思的基础上升华，从而获得过程知识。“抢椅子”3人和“石头剪子布”4人，一共是7人，为什么只有6人站起来？进行“找茬”，学生很快对教师的“找茬”作出合里的解释，教师以学生胡弄教师为由，假装不相信学生的理由，教师很巧妙的引用呼拉圈，参加“石头剪子布”的学生到第一个呼拉圈里，参加“抢椅子”的学生到第二个呼拉圈里，而老师还表示疑惑的问：“你们用呼拉圈怎样表示就是六人，让老师信服？”学生很创意的把两个呼拉圈相交，让重复的学生站在相交处，学生通过亲身经历探究创造了学生心中集合圈，这时老师帮助学生把乌拉圈学问提升到数学的集合圈，利用乌拉圈画出数学的集合圈，理解集合圈各部分表示的意思。这样的发现学习，学生再也不是观众，不是老师上课的配角，而是具有主观能动性的人，是一个有着自己的经验，知识，思考，灵感，创新，兴致参与的生动的生命体。课标分析1.让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。2.使学生会借助直观图，利