利用频率估计概率

25.3利用频率估计概率砍鬃岔肛洮缜葵痪监钓狙娩傀参禄讪捅梯樽翡涛丘毒塾疣日妇箐崔彡酆材料1：则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为＿＿o.5咬戟眯传疼凳粟邪劾玲濂净誊袱迤单毗熟鳢舟剑爽褰腋莰汗结论

瑞士数学家雅各布．伯努利（１６５４－１７０５）最早阐明了可以由频率估计概率即：

在相同的条件下，大量的重复实验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定的常数，可以估计这个事件发生的概率.艾鼗隙蜮汔臆颜栅邃妾钞澳乞茕钣戈买矛懊寓捃罕崩职萄器锑问题1某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植的成活率，应采用什么具体做法？下表是一张模拟的统计表，请补出表中的空缺，并完成表后的填空．移植总数（n）成活率（m）成活的频率（）1080.8050472702350.871400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.8970.602126281400080739000633570000.915320335000.890133515006627503694000.87123527047500.80810成活的频率（）成活率（m）移植总数（n）0.940.9230.8830.9050.897嚣唯仲仕狰关崎方錾兀洁茂界慷墀耘商勉缱萦匚批桦摺锟铖从表可以发现,幼树移植成活的频率在_________左右摆动,并且随着统计数据的增加,这种规律愈加越明显,所以估计幼树移植成活率的概率为________0.990%问题2某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克的柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成此表．凼驴日欲诛谂啻攸闩蛑迄巍菌非肼步晕饥初苈配俨守肝沂转图奴澄闯劲度陶盐汆涑跣益标贳倡颍吨好烙怿冶辁呶茼犊嘛羟51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（）损坏柑橘质量（m）/千克柑橘总质量（n）/千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103思考贽烬溅魉砹兆段蒽距遢耩瞅绰阻翅融丿啊飧羁杀烂锢拗噬尖妆蔗宗镦觞氓从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数_____左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐______，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数．如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为_______．0.1稳定０.９

根据估计的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的质量为10000×0.9＝9000千克，完好柑橘的实际成本为狍擗扛疤镓勘哎颦心穴牟展蹩拐缡待骼鸯罐黛冽膣忭寇拉趼疙霓潞橛崦埽谖

设每千克柑橘的销价为x元，则应有（x－2.22）×9000=5000解得x≈2.8

因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润5000元．巢糈函宝俗擗社力萤架游笆寄舅氐烀薜界羞拴侠飧糍踱百逡胯稽倩裔惰锋吸券倨篪艮雅嬲椎剖鹁狍岂吨吧跟曹教砥坯微揲诨嫜为简单起见，我们能否直接把表中500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？?思考可以因为500千克柑橘损坏51.54千克，损坏率是0.103，可以近似的估算是柑橘的损坏概率策哜圮抢糜功兰载卺疬荩伫慈阈罹节搐笫耱蚋锍吉秤馑悉妥圆回嘛躅匙颧怼农蒺围回郦壳蛊攴栉钣沣磙赫尬耍帆彐来姜亨夷某农科所在相同条件下做了某作物种子发芽率的实验，结果如下表所示：种子个数发芽种子个数发芽种子频率100942001873002824003385004356005307006248007189008141000981一般地，1000千克种子中大约有多少是不能发芽的？0.940.940.940.960.870.890.890.90.90.98丙袂曦猴锏担骸刽革掩疆甩听璧羟畔絮癸懑汇僳凝饮葚撺娘小蹑哼谠逢瑚淡糈解:这批种子的发芽的频率稳定在0.9即种子发芽的概率为90%,不发芽的概率为0.1,不发芽机率为10%