第六章电力网的稳态计算

第六章电力网的稳态计算第一页，共七十九页，编辑于2023年，星期五电气工程基础绪论------电力系统的基本概念和知识发电系统输变电系统电力系统负荷电力网的稳态计算电力系统的短路计算电气主接线的设计与设备选择电力系统继电保护实验第二页，共七十九页，编辑于2023年，星期五第六章电力网的稳态计算电力线路的结构架空输电线路的参数计算及等值电路变压器的等值电路及参数计算网络元件电压和功率分布电力网络的潮流计算第三页，共七十九页，编辑于2023年，星期五第一节电力线路的结构两种结构分为架空线路和电缆线路第四页，共七十九页，编辑于2023年，星期五

一、电力线路的结构

1．架空线路架空线路主要由导线、避雷线（即架空地线）、杆塔、绝缘子和金具等部件组成，如图所示。

图架空线路的结构导线：导线的作用是传导电流、输送电能；避雷线:避雷线的作用是将雷电流引入大地，以保护电力线路免遭雷击。第五页，共七十九页，编辑于2023年，星期五架空线路采用的导线结构型式主要有单股、多股绞线和钢芯铝绞线三种。图裸导线的构造a）单股线b）多股绞线c）钢芯铝绞线导线材料：要求电阻率小、机械强度大、质量轻、不易腐蚀、价格便宜、运行费用低等，常用材料有铜、铝和钢。导线的结构型式：导线分为裸导线和绝缘导线两大类，高压线路一般用裸导线，低压线路一般用绝缘导线。第六页，共七十九页，编辑于2023年，星期五第七页，共七十九页，编辑于2023年，星期五分裂导线

分裂导线能使导线的等效半径增大，减小线路等值电抗和降低线路的电晕损耗。第八页，共七十九页，编辑于2023年，星期五架空导线的型号有：TJ——铜绞线LJ——铝绞线，用于10kV及以下线路LGJ——钢芯铝绞线，用于35kV及以上线路GJ——钢绞线，用作避雷线

线间距离：380V为0.4～0.6m；6～10kV为0.8～1m；35kV为2～3.5m；110kV为3～4.5m。LGJ普通型5.3∽6.1（铝线与钢线截面积比）LGJQ轻型7.6∽8.3LGJJ加强型4∽4.5第九页，共七十九页，编辑于2023年，星期五三相四线制低压线路的导线，一般都采用水平排列；三相三线制的导线，可三角排列，也可水平排列；导线在杆塔上的排列方式：

第十页，共七十九页，编辑于2023年，星期五杆塔：用来支撑导线和避雷线，并使导线与导线、导线与大地之间保持一定的安全距离。按材料分：有木杆、钢筋混凝土杆（水泥杆）和铁塔。杆塔的分类第十一页，共七十九页，编辑于2023年，星期五500KV架空输电线路第十二页，共七十九页，编辑于2023年，星期五绝缘子和金具：绝缘子用来使导线与杆塔之间保持足够的绝缘距离；金具是用来连接导线和绝缘子的金属部件的总称。常用的绝缘子主要有针式、悬式和棒式三种。针式绝缘子：用于35kV及以下线路上。悬式绝缘子：用于35kV以上的高压线路上，通常组装成绝缘子串使用（35kV为3片串接；60kV为5片串接；110kV为7片串接）。棒式绝缘子：棒式绝缘子多兼作瓷横担使用，在110kV及以下线路应用比较广泛。第十三页，共七十九页，编辑于2023年，星期五高压针式绝缘子低压针式绝缘子高压线路瓷横担绝缘子

第十四页，共七十九页，编辑于2023年，星期五

瓷横担的特点：有良好的电气绝缘性能，兼有绝缘子和横担的双重功能，能节约大量的木材和钢材，有效地降低杆塔的高度，可节省线路投资30%～40%。第十五页，共七十九页，编辑于2023年，星期五2．电缆线路第十六页，共七十九页，编辑于2023年，星期五第十七页，共七十九页，编辑于2023年，星期五电缆的敷设方式：直接埋入土中：埋设深度一般为0.7～0.8m，应在冻土层以下。当多条电缆并列敷设时，应留有一定距离，以利于散热。电缆沟敷设：当电缆条数较多时，宜采用电缆沟敷设，电缆置于电缆沟的支架上，沟面用水泥板覆盖。穿管敷设：当电力电缆在室内明敷或暗敷时，为了防电缆受到机械损坏，一般多采用穿钢管的敷设方式。第十八页，共七十九页，编辑于2023年，星期五线路类型优点缺点应用范围架空线路费用低，施工、维护、检修方便易受外界影响占地面用作线路走廊

绝大多数输电线路、较远距离的配电线路采用架空线路电缆线路不受外界影响，可靠行高不占地面美化环境费用高，施工、维护、检修不便

大城市配电网络、发电厂和变电站内部等场合采用地下电缆线路第十九页，共七十九页，编辑于2023年，星期五第二节架空输电线路的参数计算及等值电路一、架空输电线路的参数计算第二十页，共七十九页，编辑于2023年，星期五第二节架空输电线路的参数计算及等值电路1．输电线路的参数计算电阻：单根导线的直流电阻为：导线的交流电阻比直流电阻增大0.2%～1%，主要是因为：应考虑集肤效应和邻近效应的影响；导线为多股绞线，使每股导线的实际长度比线路长度大;导线的额定截面（即标称截面）一般略大于实际截面。考虑上面情况，修正后导线材料电阻率的计算值为第二十一页，共七十九页，编辑于2023年，星期五工程计算中，可先查出导线单位长度电阻值r0，则需要指出：手册中给出的r1值，则是指温度为20℃时的导线电阻，当实际运行的温度不等于20℃时，应按下式进行修正：

式中，α为电阻的温度系数(1/℃)，铜取0.00382（1/℃），铝取0.0036（1/℃）。电抗：每相导线单位长度的等值电抗为：式中，μr为相对磁导率，铜和铝的;r为导线半径（m）；Djp为三相导线的线间几何均距（m）。第二十二页，共七十九页，编辑于2023年，星期五注意：为了使三相导线的电气参数对称，应将输电线路的各相导线进行换位，如图所示。图三相导线的布置方式a）等边三角形布置b）水平等距布置图一次整循环换位若三相导线等边三角形排列，则若三相导线水平等距离排列，则第二十三页，共七十九页，编辑于2023年，星期五分裂导线------减少线路电抗和减低电晕损耗一般单导线的电抗为0.4Ω/km左右，而分裂导线为n=2、3、4时，电抗为0.33、0.3、0.28Ω/km左右。架空线路的电抗值为第二十四页，共七十九页，编辑于2023年，星期五电纳：每相导线单位长度的等值电容为：

则单位长度的电纳为：一般架空线路b0的值为S/km左右，则电导：电导参数是反映沿线路绝缘子表面的泄露电流和导线周围空气电离产生的电晕现象而产生的有功功率损耗。说明：通常架空线路的绝缘良好，泄露电流很小，可以忽略不计。第二十五页，共七十九页，编辑于2023年，星期五电晕现象：在架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导线周围的空气被电离而产生局部放电的现象。当线路电压高于电晕临界电压时，将出现电晕损耗，与电晕相对应的导线单位长度的等值电导（S/km）为：因此，式中，为实测线路单位长度的电晕损耗功率（kW/km）。注意：通常由于线路泄漏电流很小，而电晕损耗在设计线路时已经采取措施加以限制，故在电力网的电气计算中，近似认为。

第二十六页，共七十九页，编辑于2023年，星期五计算电晕临界电压导线表面状况系数，多股绞线为0.83~0.87；气象状况系数，晴天为1，雨雪雾为0.8~1；导线计算半径(cm)；三相导线间的几何均距(cm)；空气相对密度，一般取1第二十七页，共七十九页，编辑于2023年，星期五二、输电线路的等效电路一字型等效电路

：用于长度不超过100km的架空线路（35kV及以下）和线路不长的电缆线路（10kV及以下）。π型或T型等效电路：（110～220kV）和长度不超过100km的电缆线路（10kV以上）。用于长度为100～300km的架空线路图一字型等效电路图π型或T型等效电路a）π型b）T型第二十八页，共七十九页，编辑于2023年，星期五例6-1有一条长100km，额定电压110KV的输电线路，导线水平排列，型号为LGJ-185，相间距离4m,导线表面光滑系数为0.85，气象状况系数为1，空气相对密度为1。试计算线路参数。解（1）单位长度线路电阻：（2）单位长度线路电抗，查附录表1得LDJ-185型导线的计算直径为19.02mm，则第二十九页，共七十九页，编辑于2023年，星期五（3）单位长度线路电纳：（4）单位长度线路电导：（5）全线路参数为第三十页，共七十九页，编辑于2023年，星期五第三节、变压器的等值电路及参数计算一、双绕组变压器第三十一页，共七十九页，编辑于2023年，星期五1、电阻公式中UN既可取高压侧的值，也可取低压侧的值。当UN取高压侧的额定电压，计算出的参数是归算到高压侧的值。第三十二页，共七十九页，编辑于2023年，星期五2、电抗对于大型电力变压器，其绕组电阻值远小于绕组电抗值第三十三页，共七十九页，编辑于2023年，星期五3、电导第三十四页，共七十九页，编辑于2023年，星期五4、电纳5、变比变压器两侧绕组的空载线电压之比UIoIbIa第三十五页，共七十九页，编辑于2023年，星期五第三十六页，共七十九页，编辑于2023年，星期五二、三绕组变压器

在发电机和变电站中，常需要将几种不同电压等级的输电系统联系起来。如联系三个电压等级，用双绕组变压器，至少需要两台变压器；若用三绕组变压器，则只需要一台就能满足。由于三相对称，三绕组变压器的等值电路常用一相等值电路表示。第三十七页，共七十九页，编辑于2023年，星期五1、电阻制造厂家会给出三个绕组间一个绕组开路、另两个绕组短路试验的短路损耗：联解上面三式得可计算三绕组变压器各绕组的电阻：第三十八页，共七十九页，编辑于2023年，星期五上面计算公式仅选用于三个绕组的额定容量都相同的情况。实际上，运行中变压器的三个绕组不可能同时都满载运行。则变压器三个绕组的额定容量可以制造为不相等。我国生产三绕组变压器各绕组容量为100/100/100,100/50/100,100/100/50在短路试验时，三个绕组容量不相等的变压器将受到较小容量绕组额定电流限制。需要将按绕组容量测得的短路损耗值折算成按变压器额定容量的损耗值，然后再计算绕组电阻。第三十九页，共七十九页，编辑于2023年，星期五短路试验有两组数据是按50%容量的绕组达到额定容量时测量的值。因此，应先将各绕组的短路损耗按变压器的额定容量进行折算，然后再计算电阻。如对容量比为100/100/50的变压器，其折算公式为式中，、为未折算的绕组间短路损耗（铭牌数据）；、为折算到变压器额定容量下的绕组间短路损耗。对100/100/50和100/50/100的变压器：第四十页，共七十九页，编辑于2023年，星期五电抗XT1、XT2、XT3所以由得：电导GT与电纳BT：同双绕组变压器。说明：1）厂家给出的短路电压百分数已归算到变压器的额定容量，因此在计算电抗时，不论变压器各绕组的容量比如何，其短路电压百分数不必再进行折算。2）参数计算时，要求将参数归算到哪一电压等级，则计算公式中的UN为相应等级的额定电压。2、电抗第四十一页，共七十九页，编辑于2023年，星期五三、自耦变压器

在大型超高压电力系统中，多数采用自耦变压器来连接两个不同电压级电网。第四十二页，共七十九页，编辑于2023年，星期五一般手册和制造厂提供的自耦变压器试验数据，不仅与低压绕组有关的短路损耗末经折算，而且其短路电压也末经折算的，因此对它们分别进行折算。自耦变压器容量较小的第三绕组的额定容量（KVA)第四十三页，共七十九页，编辑于2023年，星期五第四十四页，共七十九页，编辑于2023年，星期五第四十五页，共七十九页，编辑于2023年，星期五第四十六页，共七十九页，编辑于2023年，星期五第四十七页，共七十九页，编辑于2023年，星期五第四节电力网络元件的电压和功率分布计算电力系统的潮流分布计算基本概念预习复数功率、功率损耗表示

输电线的电压和功率分布计算同一电压等级开式电力网的潮流计算多级电压开式电力网的潮流计算本章后两小节内容简介：第四十八页，共七十九页，编辑于2023年，星期五电力系统潮流分布计算基本概念电力系统的潮流分布计算是计算电力系统中各节点的电压和各节点之间通过的功率。计算目的：1、电力系统规划、设计：用于选择系统接线方式，电气设备和导线截面。2、电力系统运行：确定运行方式，制定电力系统经济运行计划，调压措施。3、提供继电保护设计中有关数据。第四十九页，共七十九页，编辑于2023年，星期五采用方法：1、解析祘法2、计算机祘法

解析祘法具有物理概念清晰的特点，是掌握潮流计算原理的基础。本节重点讨论解析祘法。第五十页，共七十九页，编辑于2023年，星期五预习复数功率、功率损耗表示

1、复数功率表示2、电力网线路功率损耗第五十一页，共七十九页，编辑于2023年，星期五线路中电容功率3、变压器RT+jXT第五十二页，共七十九页，编辑于2023年，星期五一、输电线的电压和功率分布计算共四个变量，给定两个变量求解另两个变量。1、给定同一节点的功率和电压（1）给定末端功率S2和电压U2，求首端U1和S1。第五十三页，共七十九页，编辑于2023年，星期五1、给定同一节点的功率和电压（1）给定末端功率S2和电压U2，求首端U1和S1。第五十四页，共七十九页，编辑于2023年，星期五（1）给定末端功率S2和电压U2，求首端U1和S1。IU2IRU1⊿U2δU2设末端电压第五十五页，共七十九页，编辑于2023年，星期五电压降落纵分量电压降落横分量首端功率一般有首端电压IU2IRU1⊿U2δU2第五十六页，共七十九页，编辑于2023年，星期五（2）给定首端功率S1和电压U1，求末端U2和S2。第五十七页，共七十九页，编辑于2023年，星期五U1U2δδU1设首端电压第五十八页，共七十九页，编辑于2023年，星期五2、给定不同节点功率和电压给定首端U1和末端S2，求S1和U2：推算法第五十九页，共七十九页，编辑于2023年，星期五近似法用线路UN来代替末端电压从末端到首端第六十页，共七十九页，编辑于2023年，星期五3、工程上常用的几个计算量（1）电压降落线路首、末端电压的向量差（2）电压损耗线路首、末端电压的数值差（3）电压偏移

（4）输电效率第六十一页，共七十九页，编辑于2023年，星期五第五节电力网络的潮流计算同一电压等级开式电力网潮流计算多级电压开式电力网潮流计算第六十二页，共七十九页，编辑于2023年，星期五一、同一电压等级开式电力网潮流计算开式电力网：负荷只能从一个方向获得电能的电力网。开式电力网结构简单，可分成无变压器的同一电压等级开式电力网和有变压器的多级电压的开式电力网。首先讨论同一电压等级开式电力网的潮流计算。即电力网中节点电压和线段功率。abdc123SLDbSLDcSLDd第六十三页，共七十九页，编辑于2023年，星期五abdc123SLDbSLDcSLDdR1+jX1R2+jX2R3+jX3abcdB1/2B2/2B3/2R1+jX1R2+jX2R3+jX3abcd△SyaSbScSd1、计算各段线路电容功率2、运算负荷

将节点的所有功率合成一个负荷功率。第六十四页，共七十九页，编辑于2023年，星期五TSLDbb若节点接有降压变压器运算负荷要加入变压器功率损耗。R1+jX1R2+jX2R3+jX3abcd△SyaSbScSd第六十五页，共七十九页，编辑于2023年，星期五3、计算各线段功率分布从线段末端向线路首端推算线段末端功率=末端节点功率+下一线段首端功率线段cdScd末=Sd线段bcSbc末=Sc+Scd首线段abSab末=Sb+Sbc首线路首端功率=线段末端功率+线段损耗Scd首=Scd末+△ScdSbc首=Sbc末+△SbcSab首=Sab末+△Sab线段损耗=R1+jX1R2+jX2R3+jX3abcd△SyaSbScSd第六十六页，共七十九页，编辑于2023年，星期五4、节点电压分布计算一般给定线路首端电压，则线路其它节点电压从线路首端向线路末端推算。Ub=Ua-△UabUc=Ub-△UbcUd=Uc-△Ucd线段电压损耗计算△U=（P线段首R线段+Q线段首X线段)/U节点首线段末端电压U节点末U节点末=U节点首－△U例△Uab=(Pab首R1+Qab首X1)/Ua

Ub=Ua-△UabR1+jX1R2+jX2R3+jX3abcd△SyaSbScSd自学教材例6-5△Uab△Ubc△Ucd第六十七页，共七十九页，编辑于2023年，星期五6-8一条额定电压为110KV的输电线路，长100km，r0=0.21Ω/km,x0=0.41Ω/km,b0=2.74×10-6S/km,已知线路末端负荷（40+j30)MVA,线路首端电压保持为115KV。试求（1）正常运行时线路首端的功率和线路末端的电压；（2）空载时线路末端的电压及线路末端的电压偏移。求解步骤1、求线路的参数RL=r0×l00XL=x0×l00B=b0×l00（1）正常运行时线路首端的功率和线路末端的电压；第六十八页，共七十九页，编辑于2023年，星期五2、3、4、5、第六十九页，共七十九页，编辑于2023年，星期五（2）空载时线路末端的电压及线路末端的电压偏移。0B点运算负荷电压偏移末端电压第七十页，共七十九页，编辑于2023年，星期五二、多级电压开式电力网潮流计算含变压器的开式电力网，计算有两种方法：1、变压器表示为理想变压器与变压器阻抗相串联bcadSLkR2+jX2RT+jXTR1+jX1B1/2B2/2△S0SLR’2+jX’2RT+jXTR1+jX1B1/2B’2/2△S0SL2、将变压器二次侧的所有元件全部归算到一次侧第七十一页，共七十九页，编辑于2023年，星期五例6-6一两级电压开式网络变压器参数SN=1600KVA△P0=21KWK=110/11I0%=0.85△PK=85KWU%=10.5110KV线路r0=0.33Ω/kmx0=0.417Ω/kmb0=2.25×10-4s/km10KV线路r0=0.65Ω/kmx0=0.32Ω/km线路首端电压为117kv,负荷SLDc=(11+j4.8)MVASLDd=(0.7+j0.5)MVA求网络的电压和功率分布。abcd110kv40km10kv