初中数学-直角三角形-勾股定理和勾股定理逆定理教学课件设计

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直角三角形——概念、性质以及解直角三角形实际应用题

直角三角形——勾股定理和勾股定理逆定理

直角三角形——与四边形、圆等几何图形的位置关系

直角三角形——与平面直角坐标系、二次函数的关系1、理解并掌握勾股定理及其逆定理。（重点）2、能运用定理解决生活中的实际问题。（重点及难点）学习目标知识回顾1.勾股定理及逆定理（1）勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么

。数形

cbaCABRt△bC知识回顾（2）勾股定理逆定理：如果三角形的三边长满足

，那么这个三角形为

。

AcbaCBRt△形数

直角三角形精题解析2、完成下列各题，思考用到了哪些知识？其中蕴含着哪些数学思想？【变式②】已知三角形三边长为3,4，x,则x的值为（

）

A.5B.C.5或

D.不确定【变式①】已知直角三角形三边长为3,4，x,则x的值为（

）

A.5B.C.5或

D.不确定

（1）已知直角三角形两直角边分别为3,4斜边长为x,则x的值为（

）A.5B.C.5或

D.不确定ACD

知识点、数学思想、易错点总结：D1.如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°AC=2.求斜边AB的长。ACB第1题图尝试应用、方法总结解：设BC=x

∵∠A=30°,∠C=90°

∴AB=2BC=2x

∴（2x）²=x²+2²

4x²=x²+4

3x²=4

x=2√3/3

所以AB=2x=4√3/3cm2.如图在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求四边形ABCD的面积。ABCD第2题图尝试应用、方法总结解：连接AC在Rt△ABC中，

有AC2=AB2+BC2=42+32=25，

又AC>0，

∴AC=5

∵AC2+CD2=52+122=169=132=AD2

∴∠ACD=90°，

S四边形ABCD=（

AB×BC+AC×CD）/2=36AO’OB第3题图尝试应用、方法总结

尝试应用、方法总结4、如图，矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为（）AFEDCB第4题图知识点、方法总结：直击中考、知彼知己1.（2017•淮安）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）A．5B．6C．7D．25A直击中考、知彼知己2.（2017•滨州）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．4，5，6B．1.5，2，2.5C．2，3，4D．1，2，3MNEDCBA第3题图3.（2017•淄博）如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（）A.1B.C.D.2BC直击中考、知彼知己第4题图BAC4.（2017•荆州）如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）dm.B.C.D.

A错题整理、反思提高1、本节课你学到了哪些知识？2、解题过程中要避免哪些误区？16家庭作业必做