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文档简介
2.4.1平面向量的数量积目标引领自学探究合作解疑精讲点拨训练巩固拓展应用目标引领1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义（重点）2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系（重点）3.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律，并能运用这些性质和运算律解决有关问题（难点）自学探究合作解疑精讲点拨训练巩固拓展应用向量的夹角自学探究目标引领F位移SOAθ力F所做的功W可用下式计算
W=|F||S|cosθ其中θ是F与S的夹角从力所做的功出发，我们引入向量“数量积”的概念。
我们学过功的概念，即一个物体在力F的作用下产生位移s（如图）自学探究目标引领自学探究合作解疑精讲点拨训练巩固拓展应用合作解疑精讲点拨训练巩固拓展应用目标引领自学探究
已知非零向量与，我们把数量叫作与的数量积（或内积），记作，即规定自学探究规定:零向量与任一向量的数量积为0。
其中θ是与的夹角，叫做向量在方向上（在方向上）的投影.注意：向量的数量积是一个数量。θBB1OA定义合作解疑精讲点拨训练巩固拓展应用目标引领自学探究数量积的几何意义：等于的长度与的乘积。自学探究θBB1OA合作解疑精讲点拨训练巩固拓展应用目标引领自学探究例1.已知，的夹角θ=120º，求。解：θ=60º时？自学探究精讲点拨训练巩固拓展应用目标引领自学探究
向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为负？思考：自学探究
当0°≤θ
＜
90°时，数量积为正；当90°＜θ≤180°时，数量积为负。当θ=90°时，数量积为零。合作解疑合作解疑精讲点拨训练巩固拓展应用目标引领自学探究自学探究重要性质:判断向量垂直的依据特别地求模长求夹角证明不等式或求函数最值≤精讲点拨训练巩固拓展应用目标引领自学探究其中，是任意三个向量，自学探究合作解疑运算律:精讲点拨训练巩固拓展应用目标引领自学探究自学探究合作解疑证明：合作解疑精讲点拨训练巩固拓展应用目标引领自学探究（1）等式是否成立？（2）合作解疑合作解疑精讲点拨训练巩固拓展应用目标引领自学探究合作解疑1分钟后你将接受挑战！你准备好了吗？！向量的数量积定义
几何意义性质运算律交换律结合律分配律证垂直求模长求夹角合作解疑精讲点拨训练巩固拓展应用目标引领自学探究精讲点拨例2.我们知道，对任意，恒有对任意向量是否也有下面类似的结论？合作解疑精讲点拨训练巩固拓展应用目标引领自学探究训练巩固例3合作解疑精讲点拨训练巩固拓展应用目标引领自学探究训练巩固合作解疑精讲点拨训练巩固拓展应用目标引领自学探究归纳小结今天学到了什么？向量的数量积定义几何意义性质运算律交换律结合律求模长
分配律证垂直求夹角合作解疑精讲点拨训练巩固
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