初中数学-矩形教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE4PAGE义务教育教科书青岛版八年级数学下册第6章矩形新授课教学设计一、学习目标：知识目标：1．掌握矩形的概念、性质.2．提高对矩形的性质在实际生活中的应用能力.能力目标：1．经历探索矩形的有关性质的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想.情感目标：1．在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神.2．通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美教与学重点难点：矩形的性质的理解和掌握二、学习过程：（一）知识再现：1.什么叫平行四边形？2.平行四边形与四边形有什么关系？3.平行四边形有哪些性质？①边:②角:③对角线:同学们，我们在小学已学过长方形，你能找出我们身边的长方形吗？思考长方形有哪些性质？演示平行四边形活动框架，引入课题.出示学习目标（二）、探究新知：1、观察与思考：阅读课文第17页到第20页，思考以下问题：1、什么叫矩形？2、矩形有哪些性质定理和推论？1.矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.（即小学学过的长方形）训练营判断：1.矩形是平行四边形。（）2.平行四边形是矩形。（）3.有一个角是直角的四边形是矩形。（）思考1：分别沿矩形纸片的两组对边的中点所在的直线折叠，矩形是轴对称图形吗？有几条对称轴？思考2：平行四边形具有的性质,矩形也具有吗？由矩形的一个角是直角，你发现矩形的另外三个角有什么性质？你能用逻辑推理的方法证实吗？这样，便得到矩形的性质定理1矩形的四个角都是直角．(3)度量矩形的两条对角线的长，你有什么发现?能利用三角形全等证明矩形的对角线相等吗?温馨提示一：因为矩形是特殊的平行四边形，所以矩形除具有平行四边形的所有性质外，还具有一般平行四边形所不具备的性质．对于矩形的特殊性质，要充分运用矩形的轴对称性，去操作、观察、思考和探究，其中性质定理1可以由矩形的定义和平行四边形邻角互补、对角相等通过推理得出．对角线的性质可以通过度量、猜想、论证而得到.也可用折叠的方法，发现矩形两对角线的交点是两对称轴的交点，从而OA=OB=0C=OD．已知：如图6--19，四边形ABCD是矩形．求证：AC=BD．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴BC=AD．∵∠ABC=∠BAD=900(矩形的四个角都是直角：AB=BA，∴△ABC≌△BAD(SAS)．∴AC=BD．于是，就得到矩形的性质定理2矩形的对角线相等．2、典例分析例1如图6—21，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，∠BOC=1200，AB=6cm．求AC的长．∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，AC=2A0，BD=2BO，∴A0=B0．∵∠BOC=1200，从而∠AOB=600．∴△ABO为等边三角形．从而AO=AB=6(cm)，∴AC=2AB=12(cm)．所以，AC的长为12cm．温馨提示二：在例1的教学中，可以先引导学生观察图说出图形中相等的角、相等的线段，并指出有哪些等腰三角形、全等三角形等，为确定解题思路做好铺垫。思考：对于例l，你还有其他的解法吗?3、交流与发现如果将上图中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，会得到两个什么图形?这时，OB(或OD)的长度与边AC的长度有什么关系?能证明你得到的命题是真命题吗?推论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．这是直角三角形的一个重要性质．温馨提示三：矩形的性质定理2的推论是直角三角形的一个重要性质．利用这个性质，可以证明线段相等、求线段的长或证明线段的倍分关系．在教学中，可以组织学生对图进行剪切，也可以把图中的相关部分擦掉，使学生发现结论．训练营AA1、已知如图:△ABC是Rt△，∠ABC=Rt∠，DBD是斜边AC上的中线D若BD=3㎝，则AC＝㎝2、若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，CBBD＝㎝，∠BDC＝CB2、如图，木杆AB斜靠在墙壁上，点A在墙壁上，点B在地面上．当木杆的A端沿直线NO下滑时，B端沿OM向右滑行，木杆AB的中点P也随之下落．小亮说：“中点P下落的路线是一条线段．”小莹说：“中点P下落的路线是一段圆弧．”哪种说法是正确的?为什么?”温馨提示四：小莹的说法正确．可先让学生利用课本和笔杆进行模拟实验，引导他们利用直角三角形的性质定理进行思考，得出结论．事实上，由于AB的长不变，因而在点P下滑的过程中，OP的长(AB)也不变．因此，点P下落的路线是以点0为圆心、以eg/(1,2)AB的长为半径的一段I圆弧．（四）、达标测评：（1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（）（A）内角和是360度（B）对角相等（C）对边平行且相等（D）对角线相等（2）下面性质中，矩形不一定具有的是（）（A）对角线相等（B）四个角相等（C）是轴对称图形（D）对角线垂直3.如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E．求证：BD=BE4.已知：如图BE、CF是△ABC的两条高，M为BC的中点，分别连ME、MFCMABFECMABFE 课堂小结：(1）谈一谈，这节课你有哪些收获？(2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑？教学反思：义务教育教科书青岛版八年级数学下册第6章矩形新授课评测练习（1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（）（A）内角和是360度（B）对角相等（C）对边平行且相等（D）对角线相等2）下面性质中，矩形不一定具有的是（）（A）对角线相等（B）四个角相等（C）是轴对称图形（D）对角线垂直3.如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E．求证：BD=BE4.已知：如图BE、CF是△ABC的两条高，M为BC的中点，分别连ME、MF求证：(1)ME=BC(2)ME=MFCCMABFE义务教育教科书青岛版八年级数学下册第6章矩形新授课学情分析学情分析

授课对象是八年级的学生，经过初中一年多的学习，学生已经掌握了平行、垂直、相交、三角形等相关知识，并且有了一定的合情说理能力，经过本章前一部分的学习，学生已经基本掌握了平行四边形的一些知识，因为学生在小学学习过长方形，生活中又司空见惯，难免思想松懈，有轻视之嫌。但从另一方面去想，学生既然有良好的感性认知，那么，对以此为基础的新知识的学习会有很大的帮助。相同的内容，在不同的学段，应该有不同的要求和发展水平授课的对象是八年级（6）班,本班的学生基础知识比较好,思维很敏捷,但在课堂上不太爱发言,课堂表现力不强，应注意引导。义务教育教科书青岛版八年级数学下册第6章矩形新授课评测结果及分析

学生是课堂的主人，本节课中，学生在教师创设的情境下，自主探索，合作交流，积极参与课堂教学，主动构建新的认知结构，他们学习的积极性得到充分发挥，因此学生的主体地位也得到较好地保证。由于学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异，所以在整个教学过程中，尊重了学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让所有学生都能主动参与，并引导学生在与他人的交流中提高思维水平。在学生回答时，大部分的学生都能说出或写出比较完整的证明过程，我通过语言、目光、动作给予鼓励与赞许，发挥评价的积极功能。尤其注意鼓励学有困难的学生主动参与学习活动，发表自己的看法，肯定他们的点滴进步。对出现的错误耐心引导他们分析其产生的原因，鼓励他们改进；对学生思维的闪光点予以肯定鼓励；对学有余力并对数学有浓厚兴趣的同学，通过布置选做题去发展他们的数学才能。因此，在本节课中，教师作为学习活动的组织者、引导者、参与者的身份得到了较好的体现，学生通过质疑解惑展示的效果很好。总体来看，师生之间的合作效果还是不错的。义务教育教科书青岛版八年级数学下册第6章矩形新授课教材分析本节课内容是在学生学习了平行四边形的性质与判定以及小学学过的长方形的基础上来学习的，它是平行四边形的延伸，不仅为矩形判定的学习做铺垫，也为菱形、正方形的学习打下基础。学生通过对生活中的长方形的观察、思考、归纳、抽象得出矩形的定义和性质，这样的安排使学生易于接受抽象的定理，并能在整个的教学过程中真正享受到探索的乐趣。义务教育教科书青岛版八年级数学下册第6章矩形新授课课后反思本节课以“平行四边形变形为矩形的过程”的演示引入课题，将学生视线集中在数学图形上，思维集中在数学思考上，更好地突出了观察的对象，使学生容易把握问题的本质，真实、自然、和谐，体现了数学学习的内在需要，加强了学生对知识之间的理解和把握，形成了合本质相关的认知结构，取得了良好的教学效果。通过这节课的教学，我觉得在以下方面做的比较到位：在课上，我能把握课标、教学内容处理上更有针对性，在把握深度上也做的比较好，在这节课中，也出现了很多的亮点，用教具，让学生充分感受到平行四边形到矩形的变化过程，同时，在这节课上，我也采用了现代化教学手段，提高了课堂效率，基本完成了本节课的目标。在这节课的教学中，也存在很多的问题，如在课堂中有的问题探究的形式比较单一，课堂容量显得不够大，评价检测还不是十分到位等。没有及时发现问题。关注差生不够。课堂单调。缺乏趣味性。通过这节课的教学，也存在很多的困惑：（1）如何能使更多的学生能够主动参与到课堂中。（2）如何调动学生的积极性。（3）如何把教学面对全体学生。吸取的经验：

在今后的教学工作中，应注意学习课堂容量的搭配，应适应学生的特点，习题的设置要学会循序渐进地引导，起点不应太高．在备课上多下功夫。多关注学生，把课堂留给学生。义务教育教科书青岛版八年级数学下册第6章矩形新授课课标要求教学目标知识与技能目标1、让学生掌握矩形的定义和性质，理解矩形与平行