贵州省贵阳市禾丰乡中学高二数学文模拟试卷含解析

贵州省贵阳市禾丰乡中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.“金导电、银导电、铜导电、锡导电，所以一切金属都导电”．此推理方法是（）A．完全归纳推理 B．归纳推理 C．类比推理 D．演绎推理参考答案：B【考点】F1：归纳推理．【分析】判断一个推理过程是否是归纳推理关键是看他是否符合归纳推理的定义，即是否是由特殊到一般的推理过程．判断一个推理过程是否是类比推理关键是看他是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程．判断一个推理过程是否是演绎推理关键是看他是否符合演绎推理的定义，能否从推理过程中找出“三段论”的三个组成部分．【解答】解：“金导电、银导电、铜导电、锡导电，所以一切金属都导电”，从金、银、铜、锡等都是金属，归纳出一切金属的一个属性：导电，此推理方法是从特殊到一般的推理，所以是归纳推理．故选：B．【点评】本题考查的是归纳推理的定义，判断一个推理过程是否是归纳推理关键是看他是否符合归纳推理的定义，即是否是由特殊到一般的推理过程．2. 命题“使”的否定是（

）A．使 B．使C．使 D．使

参考答案：D略3.设为等比数列的前项和，已知，，则公比(

)

A

3

B

4

C

5

D

6参考答案：B4.对于函数，存在，使得成立，则实数的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C5.设a、b为正数，且a+b≤4，则下列各式中正确的一个是(

)A．

B.

C.

D.参考答案：B略6.设则“且”是“”的（

）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．不充分也不必要条件

参考答案：A7.通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由附表：0．0500．0100．0013．8416．63510．828参照附表，得到的正确结论是（

）A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C.在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D.在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”参考答案：A【详解】由，而，故由独立性检验的意义可知选A8.从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则与的大小关系为（

）A．

B.

C．

D.不确定参考答案：B略9.某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的值为，则等于A．4B．1C．2D．3参考答案：D略10.如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中，与的位置关系为(

)A．相交

B．平行

C．异面而且垂直

D．异面但不垂直参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.二次函数的图像与轴的交点为和，则函数的最大值为

▲

．参考答案：略12.函数的定义域为

．参考答案：略13.已知椭圆方程为，直线与该椭圆的一个交点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，则的值为____________。参考答案：略14.已知，则▲参考答案：115.已知椭圆的离心率为，过右焦点F作斜率为k的直线l与椭圆相交于A，B两点，若，则k=

▲

．

参考答案：【分析】设l为椭圆的右准线，过A、B作AA1，BB1垂直于l，过B作BE⊥AA1于E，根据椭圆的第二定义，转化求解即可．【详解】设l为椭圆的右准线，过A、B作AA1，BB1垂直于l，A1，B1为垂足，过B作BE⊥AA1于E，根据椭圆的第二定义，得|AA1|=，|BB1|=，∵=2，∴cos∠BAE====，∴tan∠BAE=．∴k=．故答案为：【点睛】本题考查椭圆的简单性质的应用，椭圆的第二定义，考查转化思想以及计算能力．

16.如图，为⊙的直径，，弦交于点．若，，则的长为___________．参考答案：1略17.已知x、y满足约束条件，则的最小值为

.参考答案：-6三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）在正方体ABCD—A1B1C1D1中，O是AC的中点，E是线段D1O的中点，求异面直线DE与CD1所成的角的余弦值.参考答案：(1)不妨设正方体的棱长为1，以为单位正交基底建立如图所示的空间直角坐标系．则A(1，0，0)，，，D1(0，0，1)，E，于是，.由cos＝＝.所以异面直线AE与CD1所成角的余弦值为.

19.记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，且，求实数的取值范围.参考答案：（Ⅰ）依题意，得（Ⅱ）又

20.（15分）在直角坐标中，圆，圆。

(Ⅰ)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标(用极坐标表示)；(Ⅱ)求出的公共弦的参数方程。参考答案：21.（1）若6x=24y=12，求+的值；（2）解方程：1og2（2x+8）=x+1．参考答案：【考点】对数的运算性质．【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】（1）根据对数的定义，求出x，y，再根据换底公式求出，，根据对数的运算性质计算即可；（2）根据对数的定义得到2x+8=2x+1，再根据指数幂的运算求出即可．【解答】解：（1）6x=24y=12，∴x=log612，y=log2412，∴+=log126+log1224=log12（6×24）=log12122=2，（2）1og2（2x+8）=x+1．∴2x+8=2x+1=2×2x，∴2x=8=23，∴x=3．【点评】本题考查了对数的运算性质和换底公式，以及指数幂的运算，属于基础题．22.求下列双曲线的标准方程．（1）与双曲线﹣=1有公共焦点，且过点（3，2）的双曲线；（2）以椭圆3x2+13y2=39的焦点为焦点，以直线y=±为渐近线的双曲线．参考答案：【考点】双曲线的标准方程．【分析】（1）求得双曲线的焦点，可设所求双曲线的方程为=1（20﹣a2＞0），将点（3，2）代入双曲线方程，解方程可得a，b，进而得到双曲线的方程．（2）利用椭圆的方程求出双曲线的焦点坐标，设﹣=1（a＞0，b＞0），根据双曲线的渐近线为y=±x求出a2，可得答案．【解答】解：（1）∵双曲线﹣=1的焦点为（±2，0），∴设所求双曲线方程为：=1（20﹣a2＞0）又点（3，2）在