高中数学-2.1.2 演绎推理教学设计学情分析教材分析课后反思

1.1.2演绎推理教学设计教学要求：结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理。.教学重点：了解演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单的推理.教学难点：分析证明过程中包含的“三段论”形式.教学过程：一、复习准备：合情推理的两种形式，结论不一定正确，有待进一步证明，有什么能使结论正确的推理形式呢？3.导入：①所有的金属都能够导电，铜是金属，所以；②太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此；③奇数都不能被2整除，2017是奇数，所以.（填空→讨论：上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗？→课题：演绎推理）二、讲授新课：1.教学概念：①概念：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。要点：由一般到特殊的推理。②讨论：演绎推理与合情推理有什么区别？合情推理；演绎推理：由一般到特殊.③提问：观察教材P88引例，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？所有的金属都导电铜是金属铜能导电已知的一般原理特殊情况根据原理，对特殊情况做出的判断大前提小前提结论“三段论”是演绎推理的一般模式：第一段：大前提——已知的一般原理；第二段：小前提——所研究的特殊情况；第三段：结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断.④举例：举出一些用“三段论”推理的例子（利用课件，明确大前提，小前提，结论）.2.教学例题：①出示例1：证明函数在上是增函数.板演：证明方法（定义法、导数法）→指出：大前题、小前题、结论.②出示例2：在锐角三角形ABC中，，D，E是垂足.求证：AB的中点M到D，E的距离相等.分析：证明思路→板演：证明过程→指出：大前题、小前题、结论.③讨论：因为指数函数是增函数，是指数函数，则结论是什么？（结论→指出：大前提、小前提→讨论：结论是否正确，为什么？）④讨论：演绎推理怎样才结论正确？（只要前提和推理形式正确，结论必定正确）3.比较：合情推理与演绎推理的区别与联系？（从推理形式、结论正确性等角度比较；演绎推理可以验证合情推理的结论，合情推理为演绎推理提供方向和思路.）三、巩固练习：1.练习：P912、3题2.探究：P91阅读与思考3.作业：P936题，B组1题.学情分析1、学生在小学初中已接触过推理，并一直在用三段论推理证明，只不过没有上升到理论的高度。2、学生对演绎推理本质的把握需要进一步提升，对演绎推理的思维过程需要进一步明确．演绎推理效果分析如何才能提高课堂教学的有效性，方法。

一、创设数学学习情境，激发学生的学习兴趣

“兴趣是最好的老师,有兴趣不是负担”,在教学中我从学生已有生活经验出发，使学生感受到数学无处不在.通过学生所了解、熟悉的社会实际问题，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而充分激发学生的学习热情。教师鼓励学生大胆提问，耐心细致地回答学生提出的问题，并给予及时的肯定和表扬，增强学生提问的勇气和信心。

二、鼓励学生主动参与，积极交往

要使课堂教学真正成为高效校课堂的主渠道，必须着力唤醒学生的主体意识，让学生主动地参在课堂教学中应坚持学生活动的自主性，使学生主体处于活跃兴奋状态，使学习成为学生自己的活动，让学生在教学实践过程中学会选择、学会参与。

三、创设高效的课堂，提高学生对知识的吸收率

教学方法是教师借以引导学生掌握知识，形成技巧的一种手段，要提高课堂教学效果，有良好的教学方法，使学生易于吸收。在为体现科学知识的实用与趣味性，练习题我尽量结合生活实际，这样的达标检测不仅能客观评价学生的学习状况，

但与自己曾设想的效果还是有一定的差距。

在知识的讲解上也存在一些问题，比如在新旧知识的衔接上不够灵活，在演绎推理形式有些生硬。要提高中学数学课堂教学质量，必须以学生为本，凭借数学思维性强、运用性强的特点，精心设计，给学生一些机会，让他自己去体会。、2.1.2演绎推理

教材分析本节内容是数学选修的第二章，“推理与证明”的第一节，是学习了合情推理之后的内容，演绎推理是学生在学习和生活中经常使用的一种形式，特别的，数学证明主要通过演绎推理来进行。学生对演绎推理并不陌生，这里学习演绎推理的目的，了解演绎推理在证明中的应用，主要是为了了解演绎推理的含义，基本方法及其与合情推理的区别与联系。在现在高考中，本节内容主要以选择题或解答题的形式来考查。评测练习例2在锐角三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,D,E是垂足,求证AB的中点M到D,E的距离相等证明： 例3证明函数在（内是增函数课后反思1．类比、猜想→演绎的教学过程，能使学生形成严密的知识体系，严谨的思维习惯；2．多样性的猜想有助于培养学生发散思维，演绎的方法有助于培养学生的科学习惯。3．分组合作让学生形成直接经验与间接经验互补的能力。4．虽然三段论看起来很罗嗦，但它是公理化体系的典型实例，抓住机会进行情感价值观教育，从而培养科学的精神，数学的精神。演绎推理课标分析推理是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理与演绎推理。在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养。演绎推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等），按照严格的逻辑法则得到新的结论的推理过程，培养和提高学生的演绎推理或逻辑证明的能力是高中数学课程的重要目标。合情推理和演绎推理之间联系紧密、相辅相成。证明包括逻辑证明和试验、实践证明，数学结论的正确性必须通过逻辑证明来保证，即在前提正确的基础上，通过正确使用推理规则得出结论。在本模块中，