小学数学-乘法结合律和交换律教学设计学情分析教材分析课后反思

课题 乘法交换律结合律 教学设计教学目标 1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。3.培养学生的探究意识和问题解决能力。增强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。教学重点、难点教学重点：引导学生概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简便计算。教学难点：乘法结合律的推导过程教学准备 多媒体课件教学过程（预习查评、问题设置、合作学习、展示交流、精讲点拨、知识拓展）一复习1用字母表示加法交换律、结合律并板书。板书：a+b＝b+aa+b+c=a+(b+c)2引入课题乘法有没有类似的规律?今天我们就来学习乘法的一些运算定律。(板书课题)乘法交换律结合律二春天来了，万物发芽，平平购进了一些花土和花肥来养花，平平购进了花土20袋，每袋25包，没包2千克。一共购进了多少千克花土？组讨论，你们是怎样计算的,方法1：先算出每袋花土的千克再算20袋的总重量。（2×25）×20=50×20=1000（人）方法2：先算一共多少包花土再算一共多少千克。2×（25×20）=2×500=1000（人）师：你会把上面的两道算式写成一个等式吗？（2×25）×20＝×（×）三你会算下面这个问题吗（一）一共购进了多少千克花肥？（尝试解决并在小组内交流）方法1：先算出每袋花肥多少千克，再算10袋的总重量（5×8）×10=40×10=400（千克）方法2：先算一共多少包花肥，再算一共多少千克。5×（8×10）=5×80=400（千克）师：你会把上面的两道算式写成一个等式吗？（5×8）×10＝5×（8×10）㈡比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？相同点：比较左右两边的数字位置没变，结果也相同。不同点：等号两边的运算顺序不同.右边的算式计算简便，可以直接口算出答案。（三）请同学们也写几组这样的等式，把你的发现在小组里交流。你发现了什么?三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者把后两个数相乘再乘第三个数积不变。师：非常好，我们把同学的发现记录下来，你能用字母表示你的发现吗？板书：（a×b）×c＝a×（b×c）我们把它称为乘法结合律我们在计算的时候，可以根据运算定律来简便计算，这样能节省时间。四大胆猜测。猜一猜乘法可能还有哪些运算定律？乘法是否具有你们猜测的规律呢?怎样确认自己的猜测?请大家在小组内交流。(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴)学生分组研究，教师巡视。(及时参与学生的讨论，寻找教学资源)你能再举一些象这样的例子吗？你发现了什么？小结：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。这就是乘法交换律。用字母来表示：a×b＝b×a（板书）五巩固练习1下面各个等式符合什么运算定律。请说出原因。80×50=50×8050×60×70=50×（60×70）15×17×43=43×(15×17)2.教学试一试（用简便方法计算）。（1）23×15×2（2）5×37×2放手让学生们自己做，并能说出各用了什么运算定律？请学生上黑板演示，其余学生独立完成。3、选择哪种算法简便（1）25×28A先算25×4再乘7B先算25×7再乘4先让学生算一算，再比较每组中两道题的计算过程，交流各自的体会，进一步体会使计算简便的关键。四、谈收获。 达标检测 ：导学案当堂达标1板书设计 ：乘法结合律交换律乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）乘法交换律a×b＝b×a学情分析数学课程标准中提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上。对于四年级的学生来说，已经具备一定的发现问题、提出问题、解决问题的能力。但是，对数学运算能力还需提高，独立思考问题的能力还有待加强，这都将成为我组织教学的考虑因素。所以，在合作探索运算过程及掌握运算律时，我提倡让同学们通过观察、计算、发现规律、小组探究规律的方法进行学习，这一点会大大地减少学生推导乘法运算律的难度，为学生探索知识过程提供了一个构建知识的桥梁。教学反思这节课基本完成了预设的学习目标，上完这一课我收获以两点：一、引导学生注重语言概括。在乘法结合律这节课的教学过程中，发现四年级的学生用自己的语言描述定律比较困难。他们通过直观感知能够理解乘法结合律的涵义，也能够用具体的算式来验证乘法结合律，用字母、符号来表述乘法结合律，但是当让他们用自己的语言来描述乘法结合律时，却有点困难。因此我花了较多的时间让学生会用语言表达乘法结合律，如：通过验证表达结论——再用自己的话说说——再解释字母公式。从而促使学生能够真正理解定律的含义。二、注意引导学生观察、比较、体验。在运用定律，进行简便计算的过程中，我并没有直接让学生进行简便计算，而是通过填空的形式进行比较，你比较欣赏哪一种，使学生初步感觉到运用乘法定律可以简算。在此基础上出示例题，这样学生是在充分体验的基础上真正感受到运用运算定律的优点，可以培养优化意识，让更多的学生自然而然地产生运用定律进行简算的欲望，从而再次激发学生的求知兴趣。教学效果本课学习了乘法交换律和乘法结合律,我着重突出了以下几点:⒈充分挖掘教材结合学生实际进行再设计。在备课时我依据书上的过程设计教学，可试课时发现在探索结合律时，教师在引导出书上的算式上也有些牵强，而且我发现学生对乘法交换律理解的更容易。所以我将探索交换律的过程作为探索结合律的阶梯，由浅入深，由易到难会让学生更容易接受。因此，我改变了教材结构，先探索乘法交换律，突出整体性。收到了较好的效果。⒉对于结合律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行一些简便计算，重要的是让学生经历一个数学学习的过程，了解所要学习内容的目的是什么。在学习中渗透运用定律解决问题的好处，让学生学得积极、主动。⒊体现学生的自主学习，合作交流。向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。这节课基本完成了教学目标，我感觉比较好的地方：让学生经历探索的过程，发现问题——找出规律——举例验证——归纳结论。虽然学生要真正理解老师所做的概括还需要大量的体验，但我相信他们经历多次这样的尝试过程，一定能逐步理解并掌握探索的基本步骤。这节课感觉存在不足：1.学生初次用自己的语言描述乘法结合律比较困难。2.在介绍结合律时，应及时引导学生发现“括号的位置不同”。括号的位置不同说明什么？”这里引导不到位。3.上课时，时间把握的不是太好教材分析本教材是学生掌握了乘法的意义和加法结合律和交换律有了初步认识的基础上进行教学的。以班级栽培花需购进花土和花肥情景图为载体，通过购进的花土和花肥的清单提出问题，通过解决购进多少花土和化肥这两个问题，运用不同的方法解决，来感受乘法结合律，然后通过观察、猜想、讨论，并总结算式中的规律，运用等学习形式。通过做举例、归纳，概括出乘法交换律、结合律。让学生感受数学问题挑战性和探索性。评测练习1下面各个等式符合什么运算定律。请说出原因。80×50=50×8050×60×70=50×（60×70）15×17×43=43×(15×17)2.教学试一试（用简便方法计算）。（1）23×15×2（2）5×37×2放手让学生们自己做，并能说出各用了什么运算定律？请学生上黑板演示，其余学生独立完成。3、选择哪种算法简便（1）25×28A先算25×4再乘7B先算25×7再乘4先让学生算一算，再比较每组中两道题的计算过程，交流各自的体会，进一步体会使计算简便的关键。课标分析1、能回顾解决问题的过程，并运用方法探索新知。2、新课标中在问题解决一部分明确要求，要从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。