金版教程2017人教新课标物理一轮课件92法拉第电磁感应定律自感现象

必考部分第9章 电磁感应第2讲

法拉第电磁感应定律

自感现象板块一主干梳理·对点激活(2)公式：

，其中

n

为

。知识点

1

法拉第电磁感应定律

Ⅱ1.感应电动势概念：在

电磁感应现象

中产生的电动势。产生条件：穿过回路的磁通量

发生改变，与电路是否闭合

无关

。方向判断：感应电动势的方向用

楞次定律或右手定则

来判断。2.法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。E＝

ΔΦnΔt线圈匝数

E

(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守

闭合电路欧姆

定律，即

I＝

R＋r

。(4)导体切割磁感线时的感应电动势切割方式电动势表达式说明垂直切割E＝

Blv①导体棒与磁场方向垂直，磁场为匀强磁场②式中l为导体切割磁感线的有效长度③旋转切割中导体棒的平均速度等于中点位置1的线速度2lω倾斜切割E＝ Blvsinθ

(θ

为v

与B

的夹角)旋转切割(以一端为轴)E＝Bl

v＝1

2ω2Bl知识点

2

自感、涡流

Ⅰ互感现象两个互相靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的

磁场

会在另一个线圈中产生

感应电动势

的现象。自感现象定义：由于通过导体自身的电流发生变化

而产生的电磁感应现象。自感电动势①定义：在自感现象中产生的感应电动势。ΔI②表达式：E＝

LΔt

。③自感系数L相关因素：与线圈的大小、形状、圈数

以及是否有

铁芯有关。单位：亨利(H)，1

mH＝10－3

H,1

μH＝10－6

H。3.涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水的旋涡，所以叫涡流。电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到

安培力

，安培力的方向总是

阻碍

导体的运动。电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生

感应电流

使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来。交流感应电动机就是利用

电磁驱动

的原理工作的。电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了

楞次定律

的推广应用。双基夯实一、思维辨析ΔΦ1.电磁感应现象中通过回路的电荷量q＝

R

，仅与磁通量的变化量及回路总电阻有关。(×)导体棒在磁场中运动一定能产生感应电动势。(

×

)公式E＝Blv

中的l

就是导体的长度。(×)断电自感中，感应电流方向与原电流方向一致。(

√

)回路中磁通量变化量越大，回路产生的感应电流越大。(

×

)在自感现象中，感应电流一定和原电流方向相反。(×)C.穿二、对点激活1.[法拉第电磁感应的应用]将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是(

)A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同解析

由法拉第电磁感应定律可知

E＝

ΔΦ

感应电动势的大小与线圈的匝数成正比，A

选项是错误n

Δt

，的。感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，也就是与磁通量的变化快慢成正比，C

选项是正确的。感应电动势的大小与磁通量的大小以及磁通量的变化量的大小无关，所以B

选项是错误的。感应电流产生的磁场阻碍原磁场的变化，可能与原磁场方向相同，也可能与原磁场方向相反，D

选项是错误的。2.[感应电动势的概念][2014·江苏高考]如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在Δt

时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B

均匀地增大到2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()Ba2A.2ΔtB.nBa22ΔtnBa2C.

ΔtD.2nBa2ΔtΔΦ

ΔB解析

由法拉第电磁感应定律可知：E＝n

Δt

＝nS·Δt

＝n

2a22B－BΔtnBa2＝

2Δt

，所以B

选项是正确的。ΔB解析

由法拉第电磁感应定律可知，E＝

ΔΦ

nS

，其中

S

为有效面积。在甲图中

A、B

两线圈的n

Δt

＝

Δt有效面积相同，所以感应电动势之比就是匝数之比，即2∶1，而感应电流与电动势成正比，与电阻成反比，

l由电阻定律R＝ρ

可知，电阻之比为两线圈的周长比，也就是4∶3，所以感应电流之比为3∶2，所以A

选S项错误，B选项正确。在乙图中，有效面积之比为4∶9，所以电动势之比为8∶9，所以C选项是正确的。而感应电流之比与电动势成正比与电阻成反比，代入得感应电流之比为2∶3，D

选项是正确的。解析通电自感，自感线圈相当于一个变化的电阻，开始很大，以后逐渐减小，由于自感线圈的电阻可忽略不计，稳定后相当于一根导线，所以在闭合开关S

时，B

灯比A

灯先亮，最后两灯一样亮，B

选项正确，A、C

选项都是错误的。在断电自感中，自感线圈相当于一个电源，电动势逐渐减小到0，所以断开开关S

时，A、B

灯串联在一起，由于开始时两灯电流大小相等，断开后两者电流大小也相同，都是逐渐熄灭。D

选项也正确。解析

在动生电动势

E＝Blv

中，B、l和

v三个物理量必须两两垂直，其中

l必须为有效长度，在该题中，B与

L

垂直，B与

v

垂直，但

v

与

L

不垂直，此时

l

在与

v

垂直的方向上的投影就是

L

的有效长度，2

3

E也就是

l＝L·sin60°，所以电动势

E＝

BLv，由欧姆定律

I＝R可知感应电流2R

3BLvI＝

，B

选项是正确的，A、C、D

三个选项是错误的。解析真空冶炼炉利用涡流产生的大量热来熔化金属，所以A

选项是正确的。家用电磁炉锅体中的涡流是由高频交流电的磁场产生的，B

选项是错误的。阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其相对运动，而不一定阻碍其运动，所以C

选项是错误的。变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成，就是为了减小涡流，提高效率，D

选项是正确的。板块二考点细研·悟法培优ΔΦ

ΔΦ温馨提示：①Φ、ΔΦ、Δt

的大小之间没有必然的联系，Φ＝0，Δt

不一定等于0；②感应电动势E

与ΔΦ线圈匝数n

有关，但Φ、ΔΦ、Δt

的大小均与线圈匝数无关。2.应用法拉第电磁感应定律E＝

ΔΦn

Δt

时应注意研究对象：E＝

ΔΦ

个回路，而不是一段导体。n

Δt

的研究对象是一物理意义：E＝

ΔΦ

Δt

时间内的平均感应电动势，当

Δt→0

时，则

E

为瞬时感应电动势。n

Δt

求的是E＝

ΔΦ

个回路的感应电动势，而不是回路中某段导体的电动势，整个回路的电动n

Δt

求得的电动势是整势为零，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零。3.法拉第电磁感应定律应用的三种情况n

Δt(1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝B·ΔS，则E＝

B·ΔS。(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔB·S，则E＝

ΔB·Sn

Δt，S

是磁场范围内的有效面积。末

初(3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求，ΔΦ＝Φ

－Φ

，E＝nB

S

－B

S2

2

1

1Δt≠

ΔBΔSΔtn

。ΔΦ4.在图象问题中磁通量的变化率Δt

是Φ­t

图象上某点切线的斜率，利用斜率和线圈匝数可以确定感应电动势的大小。答案

(1)a→d答案(2)0.08V答案(3)5s。提示：用楞次定律。提示：ad棒受力平衡，mg＝F

安，水平向左。总结升华法拉第电磁感应定律的规范应用一般解题步骤：①分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况；②利用楞次定律确定感应电流的方向；③灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解。应注意的问题：①(a)用公式

E＝

ΔB

时，S

为线圈在磁场范围内的有

ΔB

B­t

图象中为图线的nS

Δt

求感应电动势

效面积，

Δt

在斜率。ΔS(b)E＝nB

Δtq＝

I

Δt＝②通过回路的电荷量q

仅与n、ΔΦ

和回路电阻R

有关，与变化过程所用的时间长短无关，推导过程：ΔΦn

ΔtRΔt＝nΔΦR。解析

原磁场方向竖直向下，由乙图可知磁感应强度均匀增大，线圈的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流的磁场方向竖直向上，由安培定则可知，感应电流方向为逆时ΔB

ΔB针方向，A

选项是错误的。由法拉第电磁感应定律可知

E＝

ΔΦ

nS

，由乙图可知

＝nΔt

＝

Δt

Δt

40.4－0.2

T/s＝0.05

T/s，代入可得E＝0.1

V，由欧姆定律得I＝

E

R＋rR＝0.02

A，U

＝r2IR＝0.08

V，B

选项错误。P

＝I

r＝4×10－4

W，C

选项正确。电量q＝

I

Δt＝EΔt＝

nΔΦΔt

＝nΔΦnS(Φ2－Φ1)R＋r

(R＋r)Δt R＋

＝

R＋rr＝0.08

C，D

选项是错误的。B0lS答案

(1)

16ρ(2)若转动后磁感应强度随时间按B＝B0＋kt变化(k为常量)，求出磁场对线框ab边的作用力大小随时间变化的关系式。3kl2S答案

(2)F＝(B0＋kt)

16ρ解析

(1)线框在转动过程中产生的平均电动势：E

＝ΔΦ

ΔS＝BΔt

0

Δt由欧姆定律得线框的平均电流EI

＝

R由电阻定律得：R＝

4lρ

S转动过程中通过导线横截面的电荷量q＝

I

Δt＝B0ΔS4lρ

Sl2

l2

l2其中ΔS＝2－2·cos60°＝4以上各式联立得q＝B0lS16ρ(2)转动后，磁感应强度按B＝B0＋kt

变化，在线框中产生的感应电动势大小：E＝SΔB有效ΔtΔBl2

l23l2k其中Δt

＝k，S

有效＝2＋2cos60°代入得E＝

4由欧姆定律得：I＝ERab

边受安培力：F＝BIl3kl2S以上各式联立得：F＝(B0＋kt)16ρ

。点击观看考点视频甲图：l＝cdsinβ(容易错算成l＝absinβ)。乙图：沿v1

方向运动时，l＝MN；沿v2

方向运动时，l＝0。丙图：沿v1

方向运动时，l＝

2R；沿v2

方向运动时，l＝0；沿v3

方向运动时，l＝R。(5)相对性E＝Blv

中的速度v

是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系。提示：必须两两垂直，若不垂直必须分解。提示：不是，式中的l

指的是有效长度。总结升华公式E＝Blv

与公式E＝

ΔΦn

Δt

的比较E＝

ΔΦn

ΔtE＝Blv导体一个回路一段导体适用普遍使用导体切割磁感线意义常常用于求平均电动势既可求平均值也可求瞬时值联系本质上是统一的。后者是前者的一种特殊情况。但是，当导体做切割磁感线运动时，用E＝Blv

求E

比较方便；当穿过电路的磁通量发生变化时，用

E＝

ΔΦ

E

比较方便n

Δt

求解析在图(甲)中，感应电动势E＝Blv，其中l

为有效长度，有效长度先变大，后减小，所以感应电动势也是先增大后减小，A

选项是正确的。有效长度的最大值为2r，所以感应电动势的最大值E＝2Brv,B选项是错误的。在图(乙)中，线圈开始转动时，v

与B

垂直切割，有效长度最大，感应电动势也最大，所以

C

选项是正确的。开始时，穿过线圈的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，感应电动势最大，D

选项是错误的。2．(多选)在北半球，地磁场的水平分量由南向北，竖直分量竖直向下。北京平安大街上，如图所示，某人骑车从东往西行驶，则下列说法正确的是(

)A.自行车左车把的电势比右车把的电势高B.自行车左车把的电势比右车把的电势低C.图中辐条AB

此时A

端比B

端的电势高D.图中辐条AB

此时A

端比B

端的电势低通电自感断电自感由于开关闭合时，流过电感线圈S

断开时，线圈L

产生自感电动势，阻碍了电流的减小，的电流迅速增大，线圈产生自感使电流继续存在一段时间；灯A

中电流反向，不会立即熄原因电动势，阻碍了电流的增大，使流过灯A1

的电流比流过灯A2

的灭。若RL<RA，原来的IL>IA，则A

灯熄灭前要闪亮一下。若RL≥RA，原来的电流IL≤IA，则灯A

逐渐熄灭不再闪电流增加得慢亮一下能量转化情况电能转化为磁场能磁场能转化为电能等效等效成一个变化的电阻，开始阻值较大，后来逐渐减小到它的直流电阻相当于一个电动势逐渐减小的电源，最后减小到零提示：当自感电流大于稳定时灯泡L1

的原电流时灯泡才会闪一下。提示：不变。尝试解答

选D。S

闭合瞬间，自感线圈L

相当于一个大电阻，以后阻值逐渐减小到0，所以观察到的现象是灯泡L1

和L2

同时亮，以后L1逐渐变暗到熄灭，L2

逐渐变得更亮。S

断开瞬间，自感线圈相当于一个电动势逐渐减小的电源，它与灯泡L1

组成闭合回路，所以L2

立即熄灭，L1

亮一下才熄灭。所以A、B、C

选项都是错误的，只有D

选项正确。总结升华分析自感现象的两点注意通过自感线圈中的电流不能发生突变，即通电过程中，电流是逐渐变大，断电过程中，电流是逐渐变小的，此时线圈可等效为“电源”，该“电源”与其他电路元件形成回路。断电自感现象中灯泡是否“闪亮”问题的判断，在于对电流大小的分析，若断电后通过灯泡的电流比原来强，则灯泡先闪亮后再慢慢熄灭。解析在电路甲中，灯A

和线圈L

串联，它们的电流相同，断开S

时，线圈上产生自感电动势，阻碍原电流的减小，但流过灯A

的电流仍逐渐减小，从而灯A

只能渐渐变暗。在电路乙中，电阻R

和灯A

串联，灯A

的电阻大于线圈L

的电阻，电流则小于线圈L

中的电流，断开S

时，电源不再给灯供电，而线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，通过R、A

形成回路，灯A

中电流突然变大，灯A

变得更亮，然后渐渐变暗，故A、D

正确。解析断电自感中，自感线圈中的感应电流阻碍原电流减小，但不能阻止原电流减小，所以自感线圈中的电流是在原电流的基础上逐渐减小到0，并且变化率也逐渐减小，则断开S

后，通过电阻R1

的电流I1突然反向，大小变为I2，然后逐渐变为零，所以D

选项是正确的，A、B、C

选项均错误。[审题

抓住信息，准确推断]关键信息信息挖掘题干①使甲杆在有磁场的矩形区域内向下做匀加速直线运动，a＝2gsinθ可知甲杆受外力F

平行导轨向下，且为变力②乙杆恰好做匀速运动说明乙杆受力平衡问题(1)求每根金属杆的电阻R先分析两杆在导轨上各自运动L

所用的时间，可利用乙杆在磁场中的匀速运动分析求解电阻R(2)求外力F

随时间t

的变化关系式用牛顿第二定律、法拉第电磁感应定律结合电路知识求解(3)外力F

对甲金属杆做功由于甲、乙两杆串联，产生的热量相同。只有甲杆在磁场中运动的过程，外力F

做功和重力做功使两杆的内能和甲杆的动能增加。甲杆离开磁场后，乙杆减少的重力势能转化为两杆的内能[破题

形成思路，快速突破](1)由乙杆恰好做匀速运动，可以列出平衡方程。(2)如何求得乙进入磁场速度？1提示：mgsinθ＝BI

d,

IBdv11＝

2R11提示：动能定理

mgLsinθ＝2mv2。如何求得F，对哪个杆进行受力分析？提示：对甲杆

F＋mgsinθ－BId＝m·2gsinθ。求F

做功应利用什么规律求解。提示：分过程对甲杆和乙杆进行能量转化分析。[解题 规范步骤，水到渠成](1)设甲在磁场区域abcd

内运动时间为t1，乙从开始运动到ab

位置的时间为t2，则由运动学公式得1L＝

·2gsinθ·t

，L1

12

2＝

gsinθ·t2

2212gsinθ

gsinθ解得

t

＝

L ，