河南省南阳市唐河县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2024年春期期终阶段性文化素质监测八年级数学试题注意事项：1.本试卷共6页,满分120分,考试时间100分钟。2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试题卷上的答案无效。3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。一、选择题(每小题3分，共30分)1.若分式x2-4x+2的值为A.-2B.0C.2D.±22.人体中枢神经系统中含有1千亿个神经元.某个神经元的直径约为52微米，52微米为5.2×10⁻⁵米.将5.2×10A.0.00052B.0.000052C.0.0052D.0.00000523.甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩(单位：环)统计如下表：甲乙丙丁平均数9.69.59.59.6方差0.270.250.270.25如果从这四人中选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应该选（）A.甲B.乙C.丙D.丁4.反比例函数y=3x图象上三个点的坐标为(-5,y₁)、(-3,y₂)、(13,y₂),则y₁,y₂A.y₂<y₁<y₃5.在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,OA=AB,则∠ACB度数为（）A.30°B.45°C.60°D.120°6.如图,在菱形ABCD中,AB=5,AC=6,过点D作DE⊥BA,交BA的延长线于点E,则线段DE的长为（）A.125B.185C.47.四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,假设有下列条件:①AB=AD;②∠DAB=90°;③AO=CO,BO=DO;④四边形ABCD为矩形;⑤四边形ABCD为菱形;⑥四边形ABCD为正方形.则下列推理不成立的是（）A.由①④得⑥B.由①③得⑤C.由①②得⑥D.由②③得④8.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,BC=3,AB=5,AD=6.若点M是线段BD的中点,则CM的长为（）A.32B.2C.59.硫酸钠是一种日用化工原料，主要用于制造洗涤剂和牛皮纸制浆工艺.硫酸钠的溶解度y(g)与温度t(℃)之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是（）A.当温度为60℃时，硫酸钠的溶解度为50gB.当温度为40℃时，硫酸钠的溶解度最大C.硫酸钠的溶解度随着温度的升高而增大D.要使硫酸钠的溶解度大于43.7g，温度只能控制在40℃~80℃10.如图所示，矩形ABOC的顶点O为坐标原点，BC=2，对角线OA在第二象限的角平分线上.若矩形从图示位置开始绕点O以每秒45°的速度顺时针旋转，则第2025秒时，点A的对应坐标为（）A.(2,0)B.(0,2)C.22二、填空题(每小题3分，共15分)11.小明参加"建团百年，我为团旗添光彩"主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项得分分别是9分，8分，8分.若将三项得分依次按3：4：3的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为分，12.已知点P(1-2a，a-2)关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程x+1x-13.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x与双曲线y=kxk≠0交于点A,点B、C分别是x、y轴上的点,且∠BAC=90°,若四边形OBAC14.如图所示,在正方形ABCD中,点P在AC上,PE⊥AB,PF⊥BC，垂足分别为E，15.在矩形ABCD中,点M是对角线BD上一点,AB=3,BC=4,当△AMD为等腰三角形时三、解答题(本大题共8个小题，共75分)16.(10分)(1)(4分)计算:-(2)(6分)下面是小明同学化简分式的过程，请认真阅读并完成相应任务.计算：1解：原式=1x-5=x+5x+5=x-5.……第三步任务一，二、一、过程中，第八年级数学出现是，发生错误的原因第三步，任务二：请写出该分式正确化简过程；任务三：除纠正上述错误外，请根据平时解题的经验，就分式的化简过程写一条注意事项.17.(8分)某篮球训练营在一次投篮训练中，A组的20名运动员均参加训练，训练方式为每人定点投篮10次，以命中次数作为训练成绩，据统计，此次投篮训练的成绩如表：命中次数4.56789人数245621(1)已知这20名运动员此次训练成绩的平均数是6.25，中位数是b，众数是c，请直接写出b,c的值.b=;c=.(2)若A组某运动员的训练成绩为7次，统计时被记录员记少了1次，则此次训练成绩的统计数据中不受影响的是().A.平均数B.众数C.中位数D.方差(3)已知B组的20名运动员在本次训练中的成绩统计如表：平均数中位数众数6.56.57你认为哪组运动员本次的训练成绩更好?为什么?18.(10分)□ABCD中EF经过两条对角线的交点O,分别交AB,CD于点E,F,在对角线AC上通过作图得到点M，N，如图1：以点O为圆心，以OE为半径作弧，交AC于点M,N.如图2:过点E作EM⊥AC于点M,过点F作FN⊥AC于点N.请判断图1和图2中以点F，M，E，N为顶点的四边形的形状，并选择一个加以证明.19.(8分)某校为更好地开展劳动实践活动，在校园内开辟了一片小菜园，用来种植甲、乙两种菜苗，探究不同种菜苗高度与种植天数的关系.数据记录：数据记录：已种菜苗天数x/天0246810…甲种菜苗高度y₁/天6912151821…乙种菜苗高度y₂/天151617181920…初步分析：通过分析数据得两种菜苗的高度y₁，y₂(单位：cm)与已种菜苗天数均为一次函数关系.(1)在平面直角坐标系中分别画出菜苗高度y₁，y₂(单位：cm)关于已种菜苗天数x(单位：天)的函数图象；(2)求出y₁关于x的函数关系式，并直接写出第18天甲种菜苗的高度；(3)观察函数图象，据实践经验可得这两种菜苗均在菜苗高度达到50cm左右时开花，请估计哪种菜苗先开花，并说明理由.20.(9分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在边BC上.(1)求作：点E，使四边形ABDE是平行四边形；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)以(1)中□ABDE的边DE为斜边作等腰直角三角形FED，若点F在射线AC的延长线上(请你画出图形，不要求尺规作图)，求证：CF=BD.21.(10分)为有效落实双减政策，切实做到减负提质，某学校在课外活动中增加了球类项目.学校计划用1800元购买篮球，在购买时发现，每个篮球的售价可以打六折，打折后购买的篮球总数量比打折前多10个.(1)求打折前每个篮球的售价是多少元?(2)由于学生的需求不同，该学校决定增购足球.学校决定购买篮球和足球共50个，每个足球原售价为100元，在购买时打八折，且购买篮球的数量不超过总数量的一半，请问学校预算的1800元是否够用?如果够用，请设计一种最节省的购买方案；如果不够用，请求出至少需要再添加多少元?22.(10分)综合与实践在学习完特殊的平行四边形之后，老师在数学活动课上展示了下面一道与平行四边形有关的折叠题：【问题情境】如图1，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使得点C与点A重合，点D落在点D'的位置,连接EC,AF,AC,线段AC交EF于点O.【独立思考】(1)△AEF是三角形(按边分类);【实践探究】(2)请判断四边形AFCE的形状，并说明理由；【拓展延伸】(3)如图2,矩形纸片ABCD,AB=5,BC=6,若点M为射线BC上一点,将△ABM沿着直线AM折叠，折叠后点B的对应点为B'，当点B'恰好落在BC的垂直平分线上时，请直接写出BM的长.23.(10分)一次函数y=12x+2与x轴