苏科版九年级数学下册《相似三角形的性质》教案及教学反思_第1页
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苏科版九年级数学下册《相似三角形的性质》教案及教学反思一、教学目标掌握相似三角形的定义；理解相似三角形的性质；学会利用相似三角形的性质解决相关问题。二、教学重难点相似三角形的定义和性质；利用相似三角形的性质解决相关问题。三、教学内容第一部分相似三角形的定义和性质1.1相似三角形的定义两个三角形的对应角相等，对应边成比例，则这两个三角形相似。1.2相似三角形的性质1.2.1相似三角形的对应角相等相似三角形的对应角相等。1.2.2相似三角形的对应边成比例相似三角形的对应边成比例。1.2.3相似三角形面积的比值相似三角形的面积之比等于对应边长度之比的平方。第二部分利用相似三角形的性质解决相关问题2.1解题步骤判断是否为相似三角形；利用相似三角形的性质列出方程；解方程。2.2实例讲解例一：如图，已知$\\triangleABC$和$\\triangleADE$是相似三角形，$\\angleA=90\\degree$，AD=5，Dexample_one.pngexample_one.png解：由于$\\triangleABC$和$\\triangleADE$是相似三角形，所以$\\frac{BC}{DE}=\\frac{AB}{AD}$，即$\\frac{BC}{3}=\\frac{AB}{5}$，解得$BC=\\frac{3}{5}AB$。由于$\\angleA=90\\degree$，所以根据勾股定理有：A将上面的结果代入上式，得：$$AB^2=25+\\left(\\frac{3}{5}AB\\right)^2$$化简得：$$\\frac{16}{25}AB^2=25$$解得AB=7.5例二：如图，$\\triangleABC$中，AB=20，AC=14，BE是AC上的高，example_two.pngexample_two.png解：由于$\\triangleABE$和$\\triangleADC$是相似三角形（$\\angleAEB=\\angleADB$，$\\angleABE=\\angleACD$），所以$\\frac{BE}{DC}=\\frac{AB}{AD}$，即$\\frac{BE}{CD}=\\frac{20}{\\sqrt{20^2-14^2}}$化简得：$$\\frac{BE}{CD}=\\frac{4}{3}$$所以BE是CD的四、教学反思本节课讲解了相似三角形的定义和性质，以及如何利用相似三角形的性质解决相关问题。在讲解过程中，结合实例进行了详细的讲解和演示，使学生能够更加深入地理解相似三角形的性质和应用。在教学过程中，需要注意引导学生掌握相似三角形的定义和性质，以及学会如何利用相似三角形的性质解决相关问题。同时，需结合实例进行讲解，使学生能够更加深入地理解，并以练习题的形式巩固所学知识。总之，相似三角形的性

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