2022-2023学年河南省驻马店市第十八初级中学高一数学理月考试卷含解析

2022-2023学年河南省驻马店市第十八初级中学高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的斜率的取值范围是

(

)A.[]

B.

C.[

D.参考答案：2.下列四组函数中，表示同一函数的是(

)．A．f(x)＝|x|，g(x)＝

B．f(x)＝lgx2，g(x)＝2lgxC．f(x)＝，g(x)＝x＋1

D．f(x)＝·，g(x)＝参考答案：A3.集合M={(x，y)|arctanx+arctany=π，x，y∈R}，N={(x，y)|sec2x+csc2y=1，x，y∈R}，则M与N的关系是（

）（A）M=N

（B）MìN

（C）NìM

（D）以上都不对参考答案：A4.已知点，，则直线AB的斜率是（

）A.1 B.－1 C.5 D.－5参考答案：A【分析】由,即可得出结果.【详解】直线的斜率.【点睛】本题主要考查直线的斜率，属于基础题型.5.函数的值域是（

）.A.

B.

C.

D.参考答案：A略6.函数的零点所在的大致区间是

A、（-2，0）

B、（0,1）

C、（1，2）

D、(2,3)参考答案：C7.设，则两个集合的关系是（

）

A．

B．

C．

D．以上都不对参考答案：D略8.当x时，下列函数中不是增函数的是（

）A．y=x+a2x-3

B．y=2x

C．y=2x2+x+1

D．y=参考答案：D略9.已知是平面上任意一点,且，则点C是AB的

A．三等分点

B.中点

C.四等分点

D.无法判断参考答案：B10.执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的y的范围是(A)[0,1]

(B).(1,2]

(C)[0,3]

(D)[1,3]参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则=___________________参考答案：略12.函数在区间上递减，则实数的取值范围是____

__参考答案：a≤-313.设，，，则a，b，c三者的大小关系是__________.（用“＜”连接）参考答案：∵，，，∴14.若方程lg|x|=﹣|x|+5在区间（k，k+1）（k∈Z）上有解，则所有满足条件的k的值的和为．参考答案：﹣1【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】构造函数y=lg|x|，y=﹣|x|+5，画出图象，结合函数的奇偶性，推出结论．【解答】解：由方程可令，y=lg|x|，y=﹣|x|+5，画出图象，两个函数都是偶函数，所以函数图象的交点，关于y轴对称，因而方程lg|x|=﹣|x|+5在区间（k，k+1）（k∈Z）上有解，一根位于（﹣5，﹣4），另一根位于（4，5），K的值为﹣5和4，则所有满足条件的k的值的和：﹣1，故答案为：﹣115.当时，函数的最小值为_____________.参考答案：6略16.如图所在平面，是的直径，是上一点，,，给出下列结论：①；②；③；

④平面平面

⑤是直角三角形.其中正确的命题的序号是

参考答案：①②④⑤17.已知函数的零点为，若，，则n=__________.参考答案：2由零点定理，，，三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设全集为R，集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．（1）分别求A∩B，（?RB）∪A；（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C?B，求实数a的取值构成的集合．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用．【专题】集合．【分析】根据集合交、并、补集运算进行求解即可．【解答】解：（1）因为集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．所以A∩B={x|3≤x＜6}又（?RB）={x|x≤2或x≥9}，∴?RB）∪A={x|x≤2或3≤x＜6或x≥9}，（2）因为C?B，所以，解得：2≤a≤8，故实数a的取值构成的集合是：{a|2≤a≤8}．【点评】本题主要考查集合的交、并、补集的运算，属于基础题．19.（本小题满分15分）计算下列各式：（1）；（2）(3)求函数的值域,并写出其单调区间.参考答案：（2）原式

=

……………10分（3）

增区间

减区间

………………15分

20.（10分）（Ⅰ）当时，求（Ⅱ）当时，求实数m的取值范围参考答案：（1）（2）综上，m

∴m的取值范围是（-321.已知函数．（1）当时，求函数的最大值；（2）对于区间上的任意一个，都有成立，求实数的取值范围．

参考答案：（1）；（2）。22.已知(1)若展开式中第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数；(2)若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项．参考答案：解(1)∵Cn4＋Cn6＝2Cn5，∴n2－21n＋98＝0.∴n＝7或n＝14，

……2分当n＝7时，展开式中二项式系数最大的项是T4和T5.∴T4的系数为，T5的系数为，

……4分当n＝14时，展开式中二项式系数最大的项是T8.∴T8的系数为.

……6分(2)∵Cn0＋Cn1＋Cn2＝79，∴n2＋n－156＝0.∴n＝12或n＝－13(舍去)．