中考物理热身梯形含解析2024届数学高二上期末检测试题含解析

中考物理热身梯形含解析2024届数学高二上期末检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知函数f(x)的图象如图所示，则导函数f(x)的图象可能是（）A. B.C. D.2．等差数列的前项和，若，则A.8 B.10C.12 D.143．若直线与直线垂直，则（）A6 B.4C. D.4．某地政府为落实疫情防控常态化，不定时从当地780名公务员中，采用系统抽样的方法抽取30人做核酸检测．把这批公务员按001到780进行编号，若018号被抽中，则下列编号也被抽中的是（）A.076 B.122C.390 D.5225．命题“，”的否定是A.， B.，C.， D.，6．已知随圆与双曲线相同的焦点，则椭圆和双曲线的离心，分别为（）A. B.C. D.7．已知向量，且与互相垂直，则k=（）A. B.C. D.8．已知椭圆C：的一个焦点为（0，-2），则k的值为（）A.5 B.3C.9 D.259．若方程表示焦点在y轴上的双曲线，则k的取值范围是（）A. B.C. D.10．设是公差的等差数列，如果，那么（）A. B.C. D.11．双曲线的渐近线方程为（）A. B.C. D.12．函数，则不等式的解集是（）A. B.C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知直线与圆交于A,B两点,过A,B分别做l的垂线与x轴交于C,D两点,若|AB|=4,则|CD|=_____________.14．总书记在2021年2月25日召开的全国脱贫攻坚总结表彰大会上发表重要讲话，庄严宣告，在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚取得了全面胜利.在脱贫攻坚过程中，为了解某地农村经济情况，工作人员对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：根据此频率分布直方图，下列结论中所存确结论的序号是____________①该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%；②该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%；③估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元；④估计该地有一半以上农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间15．经过点，的直线的倾斜角为___________.16．已知数列则是这个数列的第________项.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2（1）求四棱锥P﹣ABCD的体积V；（2）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF18．（12分）已知直线l过点A（﹣3，1），且与直线4x﹣3y+t＝0垂直（1）求直线l的一般式方程；（2）若直线l与圆C：x2+y2＝m相交于点P，Q，且|PQ|＝8，求圆C方程19．（12分）已知数列满足，，.（1）证明：数列是等比数列，并求其通项公式；（2）若，求数列的前项和.20．（12分）已知数列是公比为正数的等比数列，且，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.21．（12分）在中，，，请再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，然后解答下列问题.（1）求角的大小；（2）求的面积.条件①：；条件②：.22．（10分）如图，水平桌面上放置一个棱长为4的正方体的水槽，水面高度恰为正方体棱长的一半，在该正方体侧面有一个小孔（小孔的大小忽略不计）E，E点到CD的距离为3，若该正方体水槽绕CD倾斜（CD始终在桌面上）.（1）证明图2中的水面也是平行四边形；（2）当水恰好流出时，侧面与桌面所成的角的大小.

参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解题分析】根据导函数正负与原函数单调性关系可作答【题目详解】原函数在上先减后增，再减再增，对应到导函数先负再正，再负再正，且原函数在处与轴相切，故可知，导函数图象为D故选：D2、C【解题分析】假设公差为,依题意可得.所以.故选C.考点：等差数列的性质.3、A【解题分析】由两条直线垂直的条件可得答案.【题目详解】由题意可知，即故选：A.4、B【解题分析】根据系统抽样的特点，写出组数与对应抽取编号的关系式，即可判断和选择.【题目详解】根据题意，780名公务员中，采用系统抽样的方法抽取30人，则需要分为组，每组人；设第组抽取的编号为，故可设，又第一组抽中号，故可得，解得故，当时，.故选：.5、C【解题分析】特称命题的否定是全称命题，改量词，且否定结论，故命题的否定是“”.本题选择C选项.6、B【解题分析】设公共焦点为，推导出，可得出，进而可求得、的值.【题目详解】设公共焦点为，则，则，即，故，即，，故选：B7、C【解题分析】利用垂直的坐标表示列方程求解即可.【题目详解】由与互相垂直得，解得故选：C.8、A【解题分析】由题意可得焦点在轴上，由，可得k的值.【题目详解】∵椭圆的一个焦点是，∴，∴，故选：A9、B【解题分析】由条件可得，即可得到答案.【题目详解】方程表示焦点在y轴上的双曲线所以，即故选：B10、D【解题分析】由已知可得，即可得解.【题目详解】由已知可得.故选：D.11、B【解题分析】把双曲线的标准方程中的1换成0，可得其渐近线的方程【题目详解】双曲线的渐近线方程是，即，故选B【题目点拨】本题考查了双曲线的标准方程与简单的几何性质等知识，属于基础题12、A【解题分析】利用导数判断函数单调递增，然后进行求解.【题目详解】对函数进行求导：，因为，，所以，因为，所以f(x)是奇函数,所以在R上单调递增，又因为，所以的解集为.故选：A二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、【解题分析】先求出圆心和半径，由于半径为2，弦|AB|=4，所以可知直线过圆心，从而得，求出，得到直线方程且倾斜角为135°，进而可求出|CD|【题目详解】圆,圆心(1,2),半径r=2,∵|AB|=4,∴直线过圆心(1,2),∴,∴,∴直线,倾斜角为135°,∵过A,B分别做l的垂线与x轴交于C,D两点,∴.故答案为：4【题目点拨】此题考查直线与圆的位置关系，考查两直线的位置关系，考查转化思想和计算能力，属于基础题14、①②④【解题分析】利用频率分布直方图中频率的求解方法，通过求解频率即可判断选项①，②，④，利用平均值的计算方法，即可判断选项③【题目详解】解：对于①，该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率为，故选项①正确；对于②，该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率为，故选项②正确；对于③，估计该地农户家庭年收入的平均值为万元，故选项③错误；对于④，家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间的频率为，故估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间，故选项④正确故答案为：①②④15、【解题分析】根据两点间斜率公式得到斜率，再根据斜率确定倾斜角大小即可.【题目详解】根据两点间斜率公式得：，所以直线的倾斜角为：.故答案为：16、12【解题分析】根据被开方数的特点求出数列的通项公式，最后利用通项公式进行求解即可.【题目详解】数列中每一项被开方数分别为：6，10，14，18，22，…，因此这些被开方数是以6为首项，4为公差的等差数列，设该等差数列为，其通项公式为：，设数列为，所以，于是有，故答案为：三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1)(2)见解析.【解题分析】（1）在中，，求得，由此能求出四棱锥的体积；（2）由平面，证得和，由此利用线面垂直的判定定理，即可证得平面.试题解析：（1）在中，.在中,.则.（2），为的中点，.平面.平面.为中点，为为中点，，则.平面.考点：四棱锥的体积公式；直线与平面垂直的判定与证明.18、（1）3x+4y+5＝0（2）x2+y2＝17【解题分析】（1）由垂直关系得过直线l的斜率，由点斜式化简即可求解l的一般式方程；（2）结合勾股定理建立弦心距（由点到直线距离公式求解），半弦长，圆半径的基本关系，解出，即可求解圆C的方程【小问1详解】因为直线l与直线4x﹣3y+t＝0垂直，所以直线l的斜率为，故直线l的方程为，即3x+4y+5＝0，因此直线l的一般式方程为3x+4y+5＝0；【小问2详解】圆C：x2+y2＝m的圆心为（0，0），半径为，圆心（0，0）到直线l的距离为，则半径满足m＝42+12＝17，即m＝17，所以圆C：x2+y2＝1719、（1）证明见解析，；（2）.【解题分析】（1）由已知条件，可得为常数，从而得证数列是等比数列，进而可得数列的通项公式；（2）由（1）可得，又，所以，所以，利用错位相减法即可求解数列的前项和.【小问1详解】证明：由题意，因为，，，所以，，所以数列是以2为首项，3为公比的等比数列，所以；【小问2详解】解：由（1）可得，又，所以，所以，所以，所以，，所以，所以.20、（1）；（2）.【解题分析】（1）根据题意，通过解方程求出公比，即可求解；（2）根据题意，求出，结合组合法求和，即可求解.小问1详解】根据题意，设公比为，且，∵，，∴，解得或（舍），∴.【小问2详解】根据题意，得，故，因此.21、（1）条件选择见解析，（2）【解题分析】（1）选①，利用余弦定理求出的值，结合角的取值范围，即可求得角的值；选②，利用余弦定理可求出的值，并利用余弦定理求出的值，结合角的取值范围，即可求得角的值；（2）利用三角形的面积公式可求得的面积.【小问1详解】解：选①，，由余弦定理可得，，所以，.选②，，整理可得，，解得，由余弦定理可得，，所以，.【小问2详解】解：由三角形的面积公式可得.22、（1）证明见解析（2）【解题分析】（1）由水的体积得出，进而得出，，从而证明图2中的水面也是平行四边形；（2）在平面内，过点作，交于，由四边形是平行四边形，得出