初中数学-两条直线的位置关系教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE7PAGE两条直线的位置关系（一）教学设计《两条直线的位置关系》教学设计(六年级下册·第七章第一节第一课时)一、【教材分析】1．教学内容本节内容是鲁教版教材《数学六年级（下）》第七章《平行线与相交线》的第一节，主要内容是相交线与平行线的概念，对顶角、余角、补角的定义及性质．2．地位与作用本节课是学生在学习了“角、直角、平角的定义”、“角的大小比较”等内容的基础上，对角与角之间关系的进一步深入和拓展，它为以后证明角相等提供了一种重要依据．因此本节课起着承上启下的作用．同时本节课中从“数量”关系定义余角、补角，从“位置”关系定义对顶角，使学生对定义认识的深度、广度得以拓展．二、【学情分析】1．知识基础：学生已经学习了直角、平角，比较角的大小等有关基础知识，并能用这些知识解决简单问题．2．认知水平和能力：六年级学生具有初步的观察、分析、概括能力，有着一定的学习经验及活动经验，形成了较好的参与意识和合作意识．并能在教师引导下低起点、小步距进行探究．三、【目标分析】1.教学目标依据教材的教学要求，渗透新课标理念，并结合以上学情分析，我制定了如下教学目标：①通过在生活情境中从数学角度发现问题、提出问题，让学生理了解相交线、余角、补角、对顶角的概念．②通过微课学习、自主探究、动手操作、合作交流，使学生理解对顶角相等，同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等。并能解决一些实际问题。③通过对对顶角、余角、补角性质的探究，渗透从“特殊”到“一般”、类比的数学思想方法；会对文字、图形、符号三种语言进行相互转化．进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。④通过关于花坛测角、比萨斜塔测角等实际问题的引入，让学生感受数学来源于生活，生活中处处有数学，体会学习数学的价值．2.教学重点及难点重点：对顶角、互为余角、互为补角的定义与性质难点：对顶角的性质、余角的性质、补角的性质的探究及其灵活应用重、难点解决的方法策略根据六年级学生的认知特点，乐于动手操作探究，易于在实践中明确事理，故而本节课采用以探究发现为主的教学方法.教学中，通过观察、猜想、操作、交流等活动，精心设计了一个又一个带有操作性、启发性和思考性的问题，引导学生思考问题，动手操作，同时教师适时地引导，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于自主探究、合作交流的积极状态，形成生动活泼的、主动的和富有个性的学习活动，从而掌握余角、补角、对顶角的定义及性质，并能运用性质解决简单的问题．四、【教学模式与教法、学法】本课采用“探究发现”教学模式．教师的教法突出活动的安排与问题的引导．学生的学法突出动手操作、探究发现、类比归纳、合作交流．教具：微课、多媒体课件、展台，学具：三角板，导学案，教材五、【过程设计】结合教材知识内容和教学目标，本课的教学环节分配如下：学生活动（1）观察图片；（2）体会生活中的数学知识；学生活动（1）观察图片；（2）体会生活中的数学知识；（3）思考测量方法（4）小组内交流（5）方案展示（6）用从实际生活情境中感知概念，形成概念的初步印象。自己的语言描述对顶角中顶点与边的位置关系。学生活动（1）观察图片；（2）体会生活中的数学知识；（3）思考；（4）口答；（一）导入新课教师活动首先呈现校大门图片，提出问题：图片中的两条直线在位置上是怎样的？（两组）；你还能找出两条相交的直线吗？这些相交的直线有什么共同点？出示相交线定义，并找一名学生读一遍。引导学生思考两直线平行时有几个公共点？学生类比相交线的定义说出平行线的定义，教师强调在同一平面内。生读一遍。设计意图：吸引学生，激发兴趣，明确定义。（二）新知探究1教师活动课件出示花坛图片，布置测量任务：为了维修花坛，需要用到∠AOC的度数，学生活动（7）独立完成；学生活动（7）独立完成；（8）展示汇报；（9）对不是对顶角的情况说明理由；（10）独立完成，展台展示；引出对顶角。根据学生方案引导学生描述对顶角中顶点与边的位置关系，明确对顶角的定义。（板书）教师活动出示巩固练习1教师巡视，个别指导。根据学生回答给出评价总结，让学生加深对两个判定条件的理解。引导学生思考对顶角有何数量关系。进行微课教学。出示对顶角性质的三种语言。布置“小试身手”练习。如图，直线AB，CD交于点O，∠AOD=700,∠2=400,求∠1的度数。11ADBC2O学生活动（1）独立思考；学生活动（1）独立思考；（2）展示汇报；（3）观察课件动画；（4）思考与口答；（5）动手连线，展示汇报；学生活动（1）独立思考；（2）积极口答；（3）动手操作；（4）合作交流；（5）展示汇报；（6）总结余角性质；订正答案。设计意图：引导学生感受学习数学知识的价值，体验解决问题的快乐。在此过程中，通过观察、猜想、操作、交流等活动、培养解决实际问题的能力，发展应用意识和表达能力。学生活动（1）独立思考；学生活动（1）独立思考；（2）展示汇报；（3）观察课件动画；（4）思考与口答；（5）动手连线，展示汇报；教师活动出示比萨斜塔图片，引导学生思考如何测量倾斜角∠2。（见课件）引导学生思考解决以上两个实际问题用到了∠1+∠2=900以及∠1+∠2=1800，引出互为余角以及互为补角的定义，强调“互为”二字。利用多媒体课件明确这两个概念与位置无关。出示“巩固练习2”设计意图：让学生自然而然生成概念，通过课件直观感知与两角的“位置”无关。（四）动手实践教师活动引导学生思考在复杂的图形中能否找互余的角并出示以下问题。已知,如图所示∠AOC=90°，∠BOD=90°.学生活动（1）独立思考；（2）积极口答；学生活动学生活动（1）独立思考；（2）积极口答；学生活动（1）先类比余角性质总结补角性质；（2）同桌互相说一说；（3）独立完成练习，班内展示；学生活动（1）独立思考；（2）积极口答；学生活动（1）独立思考；（2）合作交流；（3）展示汇报；∠3=°.∠1，∠3的度数有什么关系？（2）同桌合作，甲同学改变∠2的大小，乙同学观察∠1、∠3的变化，探究（1）中的结论是否还成立。试着说明理由。教师活动引导学生总结余角性质。出示以下练习。学以致用1①.因为∠1+∠2=900，∠1+∠3=900.所以∠2=，理由是.②.因为∠1+∠2=900，∠3+∠4=900，∠1=∠3.所以∠2=，理由是.设计意图：在探究活动中，学生动手操作验证了结论，又通过说理的方法证明了结论，力争体现实验几何与论证几何的有机结合。渗透“特殊”到“一般”的数学思想，学生亲历数学建构过程。（五）类比归纳教师活动引导学生先类比余角性质总结补角性质。再引导学生合作交流。学以致用2①.因为∠1+∠2=1800，∠2+∠3=1800.所以∠1=，理由是.②.因为∠1+∠2=1800，∠3+∠4=1800，∠2=.所以∠1=∠3，理由是.DADAOBCE3124学生活动（1）积极思考；学生活动（1）积极思考；（2）独立完成；（3）合作交流；（4）展示汇报；出示以下练习。已知，点O在直线AB上，∠DOC=∠BOE=900∠2=x0,求∠AOC的度数。设计意图：提高学生的分析问题解决问题的能力。学生活动学生活动（1）积极总结；（2）独立完成；（3）展示汇报；（4）集体订正；（七）课堂小结与当堂检测教师活动引导学生总结知识，完成练习，集体订正。统计答题情况。（八）布置作业及时复习必做题：课本习题7.1,1-4题.选做题：完成导学案.（九）板书设计名称定义图形性质相交线对顶角1、有公共顶点。2、两边互为反向延长线。对顶角相等互为余角和是直角的两个角互为余角(互余)∠1+∠2=90同角（等角）的余角相等互为补角和是平角的两个互为补角(互补)∠1+∠2=180同角（等角）的补角相等附导学案（测评工具）两条直线的位置关系（一）导学案设计§7.1两条直线的位置关系（1）班级：姓名：日期：一、学习目标1．在具体情境中了解相交线、对顶角、补角、余角的定义。2．知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。3．经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。二、学习重难点1、重点：对顶角、互为余角、互为补角的概念与性质。2、难点：对顶角的性质、余角的性质、补角的性质的探究及其灵活应用。三、学习过程（一）导入新课CCA1（二）新知探究1A1花坛O为了维修花坛，需要用到∠AOC的度数，O但人不能进入花坛，该如何测量？ 思考：顶点有什么位置关系？边有什么位置关系？给出定义巩固练习1总结定义：思考：对顶角有何数量关系？小试身手如图，直线AB，CD交于点O，∠AOD=700,∠2=400,求∠1的度数.11ADBC2O（三）新知探究2巩固练习2连接互余的角连接互补的角°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°AAODCB321（四）动手实践已知,如图所示∠AOC=90°，∠BOD=90°.（1）若∠2=70°则∠1=°，∠3=°.∠1，∠3的度数有什么关系？（2）同桌合作，甲同学改变∠2的大小，乙同学观察∠1、∠3的变化，探究（1）中的结论是否还成立。试着说明理由。总结性质1、2学以致用1①.因为∠1+∠2=900，∠1+∠3=900.所以∠2=，理由是.②.因为∠1+∠2=900，∠3+∠4=900，∠1=∠3.所以∠2=，理由是.（五）类比归纳交流性质3、4学以致用2①.因为∠1+∠2=1800，∠2+∠3=1800.所以∠1=，理由是.②.因为∠1+∠2=1800，∠3+∠4=1800，∠2=.所以∠1=∠3，理由是.（六）能力拓展DADAOBCE3124∠2=0,求∠AOC的度数。（七）课堂小结当堂检测一、判断题1、相等的角是对顶角。（）2、若∠1+∠2+∠3=1800，则∠1、∠2、∠3、互补。（）3、一个角的补角必为钝角。（）二、选择题∠1与∠2互为余角的是（）。112212112112 ABCD三、填空题当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图所示）。已知,∠1=42度，∠2=28度，光线的传播方向改变了度。（选做题）一个角的补角是它的余角的4倍求这个角的度数。布置作业布置作业及时复习必做题：课本习题7.1,1-4题.选做题：完成导学案.两条直线的位置关系（一）教学反思本课教学反思这节课我充分利用数学课件为学生创设了生动、直观的活动情境，让学生在学习动机处于良好的状态下完成学习任务.当然在课堂教学中学生个体的学习动机也存在着差异，教师要着眼于对学生集体学习动机的激发，鼓励他们运用已有的知识完成自认为重要的、有价值的内容，并力求达到完善的地步.创设问题情境中要注意问题小而具体，问题要新而有趣，要有适当的难度，富有启发性、挑战性.在学生发表自己的观点时，尊重个人与众不同的疑问，尊重与众不同的观念，向学生证明他们的观点是有价值的，给学生更多的活动和学习机会，使之树立学好数学的信心.培养学生探索能力，提高学生学习技能，提出问题要科学，大胆假设，归纳结论，应用规律.让学生自己通过动眼、动脑、动手、动口进行学习.组织学生讨论时师生之间、生生之间都有信息反馈，激发了学生的好奇心和探索知识的兴趣.通过练习解决问题，发展学生探索问题的技巧和方法.在练习设计时，充分利用教材提供的具有创造性的题目，鼓励学生“答有创见”，让学生互评时，鼓励学生评价各种方法的优缺点和合理性，以有效地培养学生思考问题的良好习惯.创设课堂情境可以提高学生学习兴趣.情境的创设是非常重要，尤其是在参赛课上，一节课的好坏全在开始的那几分钟上，既要很快切入主题，又要激发学生的学习兴趣，同时还要注意拉近师生间的距离.这里用学生非常熟悉的学校大门口的照片引入课题，让学生感受到数学来源于生活，同时又激起学生的思考，使他们有进一步学习的兴趣.。注意教学内容与生活的统一.让学生体会到数学来源于生活，引导学生用数学的眼光观察生活中的有关问题.大大激发了学生的学习兴趣（测花坛的一个内角），充分调动了学生的学习积极性，同时，充分感受到数学的应用价值，更加坚定学好数学的信心概念也让学生来完成，把课堂尽量多地还给学生，以此来体现自主学习，主动参与原理念.。充分发挥学生学习主体性.通过设置“新知探究”、“小试身手”、“动手实践”、“类比归纳”、“当堂检测”等活动，便于学生自主学习，体现教师只是教学中的引导者和组织者，而学生才是学习中的主人.训练反馈促进学生学习能力的提高和发展.训练反馈是学习的一个重要环节，既能让学生获得成功的喜悦，提高学习能力，又能及时找出不足，调整学习目标，促进老师尊重学生个体存在差异的客观事实.此环节针对学生的不同层次而设计，让学生在都能获得必要发展的前提下，不同的人在数学上得到不同的发展。古人云：“处处留心皆学问”，生活就是一本书，它每一页都写满数学.只要你善于观察，勇于探索，就会不断有新的发现，新的收获.为了金色的收获让我们走进五彩的生活。两条直线的位置关系（一）学情分析学生学情分析1、学生已有知识储备。学生在此之前已经学习了有关直线、线段、角、平行与相交的简单内容，积累了初步的观察、操作等活动经验，在此基础上，将进一步直观探究相交线与平行线的有关内容，并在其中学习简单的说理。2、学生已有活动经验。学生已经经历观察探究思考发现解决问题的过程，已经收获了许多经验。力争使学生的注意、记忆、思维凝聚在一起，达到智力活动的最佳状态。一方面鼓励学生之间进行充分交流，引导学生在与他人交流中获益，另一方面鼓励学生进行创造性思维，用多种方式解决问题，用自己的语言描述，发展学生有条理地思考和表达的能力。

3、学生已有学习能力。平时的教学中经常引导学生的动手实践、独立探究、合作交流，学生的学习能力逐步积累。通过让学生观察思考、课堂动手实践等活动，让全体学生通过自主参与知识的过程，主动掌握探求新知的方法，培养了一种积极向上的探究精神，引导学生完成知识的内化。采用多媒体课件辅助教学，增强直观性，提高教学效率。根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，引导学生利用生活中的实际素材，能够理解一些具有合理性、科学性、创造性的实例，并辅以语言及书面的表达，使学生经历知识的生成过程，既加深了对所学知识的理解，也培养了他们的创新精神；注重了学生的情感、态度和价值观的培养。4、学生已有创新能力。独立思考、学会思考是创新的核心；概括归纳得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。本节课采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的教学方式。利用多媒体和实物操作等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性，创设和谐、轻松的学习氛围。课程的设置注重以问题串的方式及变式练习，以激发学生探究、解决实际问题的兴趣，并在学生的探索、分析、交流、归纳、类比中突破难点，突出重点！整节课的设置渗透了数学的应用意识。学生是课堂的主人，教师是学生学习的组织者、促进者、合作者。本节课营造不断提出问题、解决问题的思维过程，是为学生的自主探索与合作交流提供机会。5、学生已有情感体验。学生已有参与观察、操作、测量、画图等活动的主动程度、合作意识，已有在活动过程中对思考结果进行表达、交流的水平。

有必要进一步激发学生对数学的兴趣，体验从数学的角度认识生活，体会数学在生活中的应用，从而使学生有一双能用数学视角观察世界的眼睛，一个能用数学思维思考世界的头脑，也对今后的自主探索起到鼓舞作用。 两条直线的位置关系（一）教材内容分析关于教材内容的研究一、课标要求：（一）课程标准对本知识板块（相交线与平行线）在本学段的基本要求：1.经历观察、操作、推理、交流等过程，发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力2.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，发展抽象思维3.探索平行线的特征，掌握平行线的特征，并能解决一些问题4.会用尺规作角，提升作图能力（二）课程标准对本章的基本要求：1.在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题2.会认由三线八角所成的同位角，掌握平行线公理及平行线的传递性3.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力，经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征二．教材分析：1.新老教材的差异：修订前全章原来的课时安排--平行线与相交线--§1、余角与补角1课时；§2、探索直线平行的条件2课时；§3、平行线的特征1课时；§4、用尺规作线段和角2课时；回顾与思考1课时；修订后调整后的课时安排--相交线与平行线--§1、两条直线的位置关系2课时；（增加关于互余，互补的训练）§2、探索直线平行的条件3课时；（增加“三线八角”的识别训练）§3、平行线的性质3课时；（强化推理格式训练）§4、用尺规作角2课时；回顾与思考2课时；（强化推理格式训练）2.本章设计的总体思路是：（一）在生动的问题情境和丰富的数学活动中，探索相交线、平行线的有关事实；（二）以直观认识为基础进行简单的说理，将几何直观与简单推理相结合，发展空间观念和推理能力；（三）借助平行的有关结论解决一些简单的实际问题。3.教学内容的地位和作用：《相交线与平行线》是鲁教版《数学》六年级下册第七章内容，平行和相交是同一平面内两条直线的基本位置关系，教材对这个问题的处理分三个阶段螺旋上升的呈现.第一阶段初步认识平行线；第二阶段探索直线平行的条件和研究平行线的特征；第三阶段研究平行线性质、判定的形式化表述．平行线、相交线在现实生活中随处可见，同时，它们又构成平面内两条直线的基本位置关系。学习平行有关内容，不仅是“空间与图形”内容的基础和必经途径，而且是积累学生空间与图形的活动经验、掌握平面图形的基础知识、学习简单而初步的说理、推理等内容所必需的。本章内容是六年级“第五章基本平面图形”的进一步发展，如果说上次的学习以直观和操作活动为主，那么，本次的学习虽以数学活动为主线，但已经逐步穿插说理和简单推理，要求学生进行有简单说明理由的推断，而不是仅仅得到结论。从本章起，在培养和发展学生合情推理能力的同时，开始从有条理的口头表述逐渐过渡到书写自己的理由．因此本章的学习对发展学生的合情推理能力和逻辑推理能力是非常重要的．§1两条直线的位置关系（1）本节内通过“生活中的图片”为现实背景，比较自然地呈现相交线、平行线、补角、余角、对顶角，以及“等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等”的几何事实及其简单应用，并期望学生在对现实图形及其与角有关的简单图形进行观察、分析、测量和猜测、验证等过程中，发展合情推理的意识和有条理思考的习惯。在教学时，让学生在比较自然、现实的状态下认识各种基本的角，通过具体的操作活动发现“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等，对顶角相等”是十分必要的。4.全章知识结构：三、教学分析(1)本章教学目标：1、通过学习余角、补角、对顶角的概念以及性质，会利用其知识解决问题。2、通过学习两直线平行的条件以及两直线平行的特征，会区分两直线平行的条件和特征，会进行简单的说理，并能解决实际问题。3、作一个角等于已知角，进一步培养学生作图能力。（2）本章教学重点：

教学目标

依据教学内容的地位和作用以及初一学生的认知水平确定：

知识目标：（1）了解余角、补角、对顶角的概念。并能够进行简单的应用。

（2）知道余角、补角、对顶角的性质。并能解决一些实际问题

能力目标：（1）经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

（2）能利用概念和性质解决一些实际问题。

情感目标：进一步激发学生对数学的兴趣，体验从数学的角度认识生活，体会数学在生活中的应用，从而使学生有一双能用数学视角观察世界的眼睛，一个能用数学思维思考世界的头脑。

教学重难点

重点：余角、补角、对顶角的概念和性质。因为它们是几何的基础知识，教学时可用文字语言、图形语言、符号语言三结合的方法强调概念和性质的本质特征，突出重点。

难点：余角、补角、对顶角的性质。因为性质的推到用到了推理的方法，而推理是初中生较难掌握的一种方法。教学时可采取直观认识和简单说理相结合的方法,突破难点。（3）学法教法分析

1、内容呈现上充分体现认知过程，给学生提供探索与交流的时间和空间

在内容处理上，教科书加强了实验几何的成分，将实验几何与论证几何有机结合．论证几何在培养人的逻辑思维能力方面起着重要作用，而实验几何则是发现几何命题和定理的有效工具，在培养人的直觉思维和创造性思维方面起着重要的作用．对于几何中的结论，教科书多数是先让学生通过画图、折纸、剪纸、度量或做试验等活动，探索发现几何结论，然后再对结论进行说明、解释或论证，为由实验几何到论证几何的过渡做好铺垫，在教学时应充分注意这一点．

2、注意加强直观性

密切联系实际，体现知识的形成和应用过程，以实际问题为出发点和归宿．几何图形是从实际中抽象出来的，所以几何图形的定义、性质都是比较抽象的，这一点对于学生来说有一定的困难．为了减少学生学习的困难，注意根据六年级学生认知特点，加强了直观教学，使教学内容尽量贴近学生的生活．许多概念、性质、定理的引入都是从解决实际问题的需要来出发的．

3、循序渐进地安排技能训练

这一章的教学，除了要学习一些数学知识以外，还担负着一些技能和能力的培养和训练的任务．这既有几何语言、图形方面的，也有说理、推理方面的．这些内容，都是进一步学习空间与图形知识的基础．教科书在这方面也是作了精心安排，在教学时应当注意按照由简单到复杂，由模仿到独立操作的顺序，逐步提高要求．

例如，在这一章开始，要求学生进行说理，处于为今后进行推理论证的准备阶段．因此，也就要求学生能用较准确的语言表达学过的概念、性质，学会一些简单的、基本的推理语言（如“因为„„所以„„”“由„„得„„”等），要能区分命题的条件和结论等，为能用文字语言准确表达说理过程，也为今后进行推理论证打下一个良好的基础．

再如，承接“图形认识初步”，本章仍旧要重视文字语言、符号语言、图象语言等几种不同语言的相互转化，注意“几何模型→图形→文字→符号”这个抽象的过程，使抽象和直观结合起来，在图形的基础上发展其他语言．两条直线的位置关系（一）课程标准分析《课标》理念在本节课中的呈现数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。

数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。

空间观念，至少反映了五个方面的要求：

（1）由形状简单的实物抽象出空间图形；

（2）由空间图形反应出实物；

（3）由复杂图形分解出简单的、基本的图形；

（4）由基本的图形中寻找出基本元素及其关系；

（5）由文字或符号做出或画出图形。

关于空间观念是实物和图形之间的关系，是两个方向的关系，这就是说，通过实物，根据实物来抽象出几何图形，这是一个方向。另外一个就是根据几何图形想象出所描述的实际物体，在这里边一个是抽象，一个是想象空间观念贯穿在图形与几何学习的全过程，无论是图形的认识、图形的运动、图形与坐标等都承载着发展学生空间观念的任务。本节课是鲁教版六年级数学下册第七章第一节的第一课时，主要研究相交线、平行线、互为余角、互为补角、对顶角的概念，掌握它们的性质及其应用.它是在学生学习了简单几何知识基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习空间与图形领域的基础。同时，在日常生活中的应用也非常广泛，可以帮助我们解决很多实际问题.

数学教学活动的本质要求

：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。培养良好的数学学习习惯。

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

几何直观，一是指几何，二是指直观，就是依托、利用图形进行数学的思考和想象。用最通俗的话说几何直观，就是看图想事，看图说理。这一课为学生提供了生动有趣的问题情境，提供了观察、操作、推理、交流等丰富的数学活动，提出了与现实生活中联系密切的问题，以引起学生的好奇与思考，是激发学生认识兴趣和求知欲的有效办法和手段.创设问题情境以激起学生的求知欲，把学生引入一种与问题有关的情境的过程，使学生经历探究—深思—发现—解决问题的过程，把要解决的问题有意识地、巧妙地寓于各种各样符合学生实际的知识基础之中，给他们造成一种悬念，从而使学生的注意、记忆、思维凝聚在一起，以达到智力活动的最佳状态.鼓励学生用多种方式探索图形的性质，用自己的语言描述，发展学生有条理地思考能力和表达能力。根据课程标准要求和学生认知水平我认为培养学生的应用意识应做到：

第一、要注重知识的来龙去脉。其一，要让学生知道数学知识“从哪里来”。从两方面努力，一是提供数学知识产生的背景材料，二是呈现数学知识的形成过程。

其二，要让学生知道数学知识“到哪里去”。

第二、在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识。

（1）应将培养学生的应用意识作为数学课程的重要目标，贯穿于图形与几何等所有领域内容的数学课程中。

（2）在教学设计过程中，应联系学生实际和社会生活现实，合理地解读教材、拓展教材，积累素材，研制、开发、生成课程资源。

（3）课堂教学的过程中，应同时关注生活情境数学化和数学问题生活化。

（4）将定量评价与定性评价相结合，适当设计一定的具有现实生活背景的问题和一些实际操作的内容，既要关注现实应用意识指向的广阔性，又要关注应用意识的主动性。

教学过程中体现《课标》理念的具体策略第一、鼓励“质疑发现问题和提出问题”。学会学习的一个重要环节就是质疑。鼓励学生提问应该贯穿在教学的各个环节中，问题可以是自己的疑惑，可以是自己的困难，也可以是自己的一些发现。

第二、鼓励“在做中积累经验”。创新意识不是靠教师教出来的，是学生在在教学的各个环节中不断亲身经历、不断锻炼，不断积累而形成的。

第三、凡是要求学生做的，教师要带头做。教师在教学的各个环节中都应该要去自己有问题，能够提出问题，并通过问题引导教学层层深入。如学习数学定义、概念，要引导学生思考为什么需要它，它与前面的什么有联系，它与实际生活有什么联系。在学习数学技能、方法、思想时，更需要启发思考。第四、培养学生探索能力，提高学生学习技能，提出问题要科学，大胆假设，归纳结论，应用规律.让学生自己通过动眼、动脑、动手、动口进行学习.组织学生讨论时师生之间、生生之间都有信息反馈，激发了学生的好奇心和探索知识的兴趣.通过练习解决问题，发展学生探索问题的技巧和方法.在练习设计时，充分利用教材提供的具有创造性的题目，鼓励学生“答有创见”，让学生互评时，鼓励学生评价各种方法的优缺点和合理性，以有效地培养学生思考问题的良好习惯。两条直线的位置关系（一）测评结果分析两条直线的位置关系（1）测评结果与分析我于二零一七年三月十六日在泰安迎春学校参加我区创新课比赛，在讲课过程中对学生进行了学习效果检测，并对学生完成情况师生共同给出了订正。现整理分析如下。（1）以上内容是在“小试身手”环节，对学生的对顶角性质的应用能力以及书写规范程度进行的测试。分析：通过几何画板探究，大部分学生都能掌握该性质。都能利用该性质进行相关计算。但是，学生在书写规范性上还是有些参差不齐。在出示对顶角性质的几何语言后，有的学生会利用几何语言规范书写步骤，有的学生不能利用几何语言进行书写，或者写的不够条理。在课上，利用投影仪进行了规范步骤的渗透与引导。这也说明，在几何说理的初学阶段，应当遵循小步子、密台阶、循序渐进中螺旋上升的教学规律。同时，也说明对学生自己的语言进行引导和规范是长期的，不可一蹴而就。通过第五章基本平面图形的学习，学生对于角的概念，角的度数的计算已有了初步的掌握。但是，学生心里有表达困难的现象仍然存在。体现在这个问题中是学生算的快、写的慢。因此，学生动手能力要进一步加强。同时，对于其他方法给予肯定。（下接第二页）（2）以上内容是在“能力提升”与“当堂检测”环节，对学生本节课概念与性质的应用能力以及书写规范程度进行的测试。分析：“能力提升”中的这道题目重在考查对余角性质的应用，引导学生发现在余角性质探究活动中的出现的基本图形。也强调转化思想在解解决问题重要作用。学生在解题过程中，呈现出用旧知识解决与用新知识解决的两种局面。课堂上，在对不同方法给予了肯定的同时，也对方法进行进行了比较、优化。目的是使学生感受新知识给我们解决问题带来了很多“实惠”。再者，也让学生积累转化思想，也就是当直接求某个角不好求时，可以转化成求它的补角。考虑到学生步骤书写不够条理，部分学生在顺序的安排上会混乱。所以，学生的讨论与上台讲解就显得很重要。课堂上，学生展示也确实取得了好的效果。但是，如果让学生思考讨论的更加充分，学生掌握的面会更大一些。在“当堂检测”环节中，学生对对顶角、互为余角、互为补角的概念掌握总体较好，但个别学生没有理解互余互补是“两个角”的关系。在集体订正的过程中学生给出了强调。对于第二题，学生出错率较高，原因是审题不细和概念混淆。许多多生没有看清题目要求是选择“互为余角”，而误选C选项。也有学生没有理清互余互补的概念而造成误选。这些问题在集体订正的过程中学生自主进行了纠正。总之，一节课要充分实现新课标的要求，充分提高学生的应用意识和解决问题的能力。让学生真实的感受数学知识在我身边、数学知识能帮助我解决问题！两条直线的位置关系（一）评课记录两条直线的位置关系（1）评课稿汇总我于二零一七年三月十六日在泰安迎春学校参加我区创新课比赛，讲课结束后评委老师作了简单的评价（时间有限），现将评委的评价内容与磨课阶段同事评价内