高中数学-直线与圆的位置关系教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计(一)知识目标1．理解直线与圆的位置关系。2．掌握用圆心到直线的距离与圆的半径比较，以及通过方程组解的个数来判断直线与圆的位置关系的方法。(二)能力目标1．通过两种方法的判断直线与圆位置关系，进一步培养学生用解析法解决问题的能力。2．通过两种方法的比较，进一步培养学生分析问题和灵活应用所学知识解决问题的能力。(三)情感与价值观通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，使学生在学习活动中获得成功的体验。锻炼克服困难的意志，建立自信心。教学重点：用解析法研究直线与圆的位置关系。教学难点：学生体会和理解用解析法解决问题的数学思想。课时安排：1课时教具准备：多媒体课件学情分析学生在前面已经学习了直线与圆的知识，还有圆锥曲线的知识。能够解决一些基本题型，掌握了解析几何的一些常用的数学思想方法。但是因为间隔时间比较长，所以有些知识有些淡忘，特别对某些题型该注意的问题比较模糊。另外对知识的掌握上还是不够熟练，规律方法的总结上缺乏系统性。所以这节课主要是通过典型题目起到复习基本知识总结规律的作用，其实解析几何中圆与圆锥曲线的解题方法有很多共性，在后面设置一个难度稍大，比较综合的题目，起到深化知识，统一方法的作用。效果分析通过本节课的教学，学生在初中的基础上判断圆与直线的位置关系从看交点的个数，转化为圆心到直线的距离和半径相比较。掌握了方法并会学以致用。本节课通过古诗巧妙地引入直线与圆的位置关系，和轮船航线台风的案例。达到了预期效果。由于本节课容量比较大，例题比较多，其中一道题运用了多种方法，中间留给学生思考的时间过于短暂，并没有做到让学生自主探究，导致学生并没有掌握得很牢固，效果不理想。最后又通过几个习题巩固本节课的所学知识，让大多数学生都能掌握。本节课的整体效果还是不错的，需要改进的是要针对学生基础设置例题习题。并要把语速放慢，把时间留给学生，让学生多思考做课堂的主人。教材分析“直线与圆的位置关系”是人教版必修（2）第四章第二节《直线、圆的位置关系》。学生在初中的学习中已了解了直线与圆的位置关系，并知道可以利用直线与圆交点的个数以及圆心到直线距离与圆的半径的关系判断直线与圆的位置关系，但是在初中学习时，这两种方法却以结论性的形式呈现。在这本书前三章学习了解析几何以后，要求学生掌握如何用直线和圆的方程判断直线与圆的位置关系的方法，解决问题的方法主要是解析法。其中一种判断方法是初中学习的基础上结合高中所学的点到直线的距离公式，求出圆心的到直线的距离后，与圆的半径比较，从而做出判断；另一种方法是类比求两条直线交点的方法，联立直线与圆的方程，通过解方程组，根据方程组解的个数判断直线与圆的位置关系。由于考虑到圆这个图形性质的特殊性，以及渗透给学生解决问题尽力选择简捷途径。课堂师生着力解决用圆心到直线的距离与圆半径的大小比较来判断直线与圆的位置关系。由于前面学生学习了用解方程的思想求两条直线交点的方法，也为后续学习直线与圆锥曲线的位置关系奠定基础，也为了进一步培养学生自主探究的能力，所以把联立方程组，判断方程组解的个数，来确定直线与圆的位置关系，留给学生自主探究，教师做适当的点拨总结。这样处理教材，既符合学生的认知结构特征，也抓住了教材重点内容，强化了学生用解析法解决问题的意识，也起到逐步转变学生学习方式的作用。评测练习直线x－y－1＝0与圆x2+y2＝4的位置关系是：______。直线x－y+m＝0与圆x2+y2＝4的相交,求m的取值范围：＿＿＿＿＿。直线x－y+m＝0与圆x2+y2＝4的相切,求m的值：＿＿；直线x－y+m＝0与圆x2+y2＝4的相离,求m的取值范围：______________________。直线5x+12y－8=0与圆x2－2x+y2+6y+2=0的位置关系是___________.答案：1、相交；2、；3、；4、；5、相离。课标分析“直线与圆的位置关系”是人教版必修（2）第四章第二节《直线、圆的位置关系》。它是学生在已经掌握“圆的概念性质”和“点和圆的位置关系”的基础上，进一步学习直线与圆的各种不同的位置关系。它是在学生在已获得一