小学数学-加法结合律和交换律教学设计学情分析教材分析课后反思

《加法的交换律和结合律》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》(）六年制四年级下册第二单元信息窗1【教材简析】本节课是在学生掌握了四则混合运算顺序的基础上，进一步教学运算律，有利于学生更好的理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。教材呈现的是为校园绿化，从苗木基地购进树苗和花苗的情境。通过学习，学生经历观察、猜想、验证等方法，探索加法运算律，理解并掌握加法的交换律和结合律，正确的用字母来表示，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。【教学目标】1.使学生经历探索加法运算律的过程，发现加法的交换律和结合律，并能用字母表示，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。2.在探索运算律的过程中，发展学生的观察、分析、比较、抽象概括能力，培养学生的符号感，逐步提高抽象思维的水平、。3.使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。【教学重点】让学生在探索中经历加法交换律、结合律的发展过程，理解不同算式间的相等关系，发现规律，并概括运算律【教学难点】概括加法的运算律，尝试用字母表示，并在实际问题中学会应用探索。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、创设情境，提出问题谈话：同学们，你知道3月12日是什么节日吗？咱们学校为了绿化校园，决定购进一批树苗和花苗（课件出示信息）看图，从图中你知道到了哪些数学信息？根据这些的信息，你能提出一个用加法解决的两步计算的问题吗？板书学生所提有价值问题：一共要购进多棵树苗？（板书）（2）一共要购进多棵花苗？（板书）【设计意图：创设学生感兴趣的植树绿化、美化校园环境的情境，通过观察情境图中的数学信息，引导学生提出有价值的数学问题，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，针对学生提出的问题，教师有针对性的引导学生定向，明确探究目标。】二、算法交流，分析比较（一）探索加法结合律。1．初步感知加法结合律谈话：我们先来解决第一个问题(一共要购进多棵树苗？)好吗？你会列综合算式吗？写在练习本上。（教师巡视，找两名学生板书答案）学生板书：预设56+72+2856+（72+28）师：完成的同学把你的思路和小组同学交流一下谈话：同学们，完成了吗？我们来听听这两位同学的想法吧？预设1：我先算冬青和柳树一共多少棵，再加上杨树的棵数。算式是56+72+28。师补充：同学们，为了更清楚的表示我们的思路，我们可以在这（56+72）加上小括号。预设2：我先算柳树和杨树一共多少棵，再加上冬青的棵数。算式是56+（72+28）。小结：同学们真善于思考，运用了两种不同的方法解决了同一个问题。咱们的方法不同，但是什么相同呢？（他们的结果都等于156.）所以可以用等号连接。【设计意图：引导学生经历计算的过程，通过经历算理算法，明确在同一道算式中，运算顺序虽改变但结果相同，为后面进一步探究规律做好铺垫。】谈话：用同样的方法，你能自己解决第二个问题吗？快速地写在练习本上。（教师巡视）两个不同的学生板书：80+88+112和80+（88+112）你是怎样想的？把你的想法说给小组同学听。（黑板上两位同学说给彼此听）预设1：我先算月季和牡丹一共多少棵，再加上茶花的棵数。算式是（80+88）+112。预设2：我先算牡丹和茶花一共多少棵，再加上月季的棵数。算式是80+（88+112）。追问：两种算法的结果都等于280棵，得数相同。因此可以用“=”连接。2.比较异同点，发现规律板书：（56+72）+28=56+（72+28）谈话：看这两个相等的算式，仔细观察，等号左边的算式和右边的算式，它们有什么相同和不同之处呢？把你的想法和小组同学交流。预设：1、等号左右两边的算式都是3个数相加，数没变（板书：三个数相加）2、等号左右两边的算式运算顺序不同追问：能具体说一说吗？有什么不同？生：左边的算式先把前两个数相加，再加第三个数；右边的算式先把后两个数相加，再加第一个数。谁听明白他的想法了？（板书：先把前两个数相加，再加……或先把后两个数相加，再加……和不变。）3.猜测规律，举例验证。师：借助这两个相等的算式，我们得到了这样一个发现。那我们是不是可以说这就是一个规律呢？（不是）追问：那该这么办？（举例验证）师：同位合作，先想3个你们喜欢的数，快速的写在练习本。写完的举手。来，仔细听！座位左边的同学先把前两个数相加，再加上第三个数；右边的同学先把后两个数相加，再加第一个数。比比看，和变了吗？（板书两个例子）同学们，你们验证的呢？有没有和变了的？（没有）。看来啊，这真的是一个规律呢！你能把这个规律再来说一遍吗？4.归纳加法结合律小结：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。（板书课题;加法结合律）什么是加法结合律？说给你的同位听一听。谈话：如果用a,b,c来表示这三个数，你会怎样表示这个规律呢？来，写下来！明确：(a+b)+c=a+(b+c) 师：那同学们，回想一下，刚刚我们是怎样研究加法结合律的？咱们借助课件一起来回顾。首先，借助校园绿化的情境，在解决问题的过程中，得到了两个这样相等的算式，为我们的研究提供了素材，接着在研究这组素材的过程当中，我们得到了这样一个初步发现：三个数相加……和不变。那这是不是一个规律呢？接着我们进行了举例验证，发现这个规律是普遍存在的。最后，总结出这就是加法结合律。我们就是经历了提供素材——初步发现——举例验证——总结规律这样一个学习过程。（指着PPT总结）那同学们这个学习过程，你熟悉吗？那在研究哪些知识的时候你用过？（研究商不变的性质，积的变化规律）这种方法就是我们在研究规律性质的时候常用到的一种方法。【设计意图：“提供素材——初步发现——举例验证——总结规律”是教学运算律的主要思路，此处重视学生方法的指导与形成及方法的运用。】（二）独立探究学习加法交换律谈话：那加法运算中是不是还有其他规律呢？拿出课前老师发的研究单，小组合作，借助老师在探究单上提供的素材，用刚刚研究加法结合律的方法，来研究研究吧。探究记录单班级姓名加法运算中还有其他的规律吗？我们来研究研究吧！1.提供素材34+2=2+343470+1210=1210+347039+34=34+391210+790=790+12102.初步发现观察上面每个算式中，等号左右两边的式子，你有什么发现？3.举例验证你能举例子进行验证吗？写下来。4.总结规律教师巡视指导，挑选代表投影探究单：来同学们，我们先来看看这个小组的发现。学生介绍自己的发现。明确：加数的位置变了，但它们的和却没有改变。用字母表示为a+b=b+a师：同学们，你们的发现和他们一样吗？谁能把这个发现再来说一说。（学生重复规律）你能给这个规律起个名字吗？——加法交换律。你怎么想到加法交换律的？数学上这个规律就是叫加法交换律（板书课题）【设计意图：加法交换律比较简单在发现、总结加法交换律的时候，留给学生充足的自主探究空间，为学生安排了丰富、多样、有效的学习活动，“引出一个实例——进行类似的实验——在众多案例中概括——用符号表达”，在整个过程中学生能够充分观察、实验、归纳、类比，并获得正确的数学思想。】实际应用，巩固加法运算律师：想一想，加法交换律你熟悉吗？什么时候用过？（在验算加法的时候用过）看，其实这个规律，咱们之前早就运用它帮助我们解决问题了。1.基础练习1.下列算式运用了哪些运算律？85+0=0+8547+（33+8）=（47+33）+8（94+68）+32=94+（68+32）75+（48+25）=48+(75+25)五、回顾反思，梳理知识与方法谈话：通过今天的研究和学习，你们有什么收获？可以从知识，方法、感受等方面简单说说。预设：①我学会了加法结合律和交换律。②我学会用字母表示加法结合律和交换律。即(a+b)+c=a+(b+c)，a+b=b+a我学会了提供素材——初步发现——举例验证——总结规律的数学方法小结：同学们的收获真不少，相信大家会用本节课学习到的猜想、推理、举例、验证、归纳等方法等灵活的解决数学问题。加法交换律、结合律对4个数相加，5个数相加及更多的数相加适用吗？乘法是否有这样的运算律？希望同学们做个有心人课后也能像这节课一样去实际探究验证一下，好吗？【设计意图：通过学生交流自己的收获，引导学生学会梳理本节课的学习内容和解决问题的策略，同时教师运用鼓励性的语言激励学生学会做数学学习的有心人，善于总结学习方法，同时要渗透数学学习的价值就是为了应用的思想，凸显数学课程的本质。】学情分析——加法结合律和交换律本节课小学数学四年级下册第三单元的内容——《加法交换律和乘法交换律》，是学生第一次接触运算定律，对于加法交换律的内容，从知识的层面上看，学生学习、理解、运用起来比较容易。而且在以往的学习过程中也已经渗透，让学生积累了一定的感性认识。学习加法的运算定律，为以后学习用字母表示数打下初步基础，同时也为简便运算打下基础。效果分析——加法结合律和交换律胶州市课堂教学效果是教师进行课堂教学的落脚点，一切教学手段的运用和教学方法的选择最终的目的是课堂教学效果的最大化。教师对每一个教学环节的设计和方式、方法的选择都要先问自己一声：这样做的效果会怎样？要紧紧围绕有效和高效这一核心要求来组织和开展教学活动。当然这里所说的效果是一个综合性的教学效果，内容即包括基础知识的掌握情况，又包括基本技能的训练效果，同时也包括学生学习能力的培养和道德情感的教育等。

学生是课堂的主体，通过学生表情的变化、思维的速度，回答问题、练习、测试、动手操作的准确性等信息反馈，可获知教学信息的传输是否畅通，亦可看出新知识新技能的掌握情况。教学任务是否完成不能只看少数尖子学生，大多数中下学生同样也是知识的接受体，从他们身上更能体现教学任务是否完成，以及教师的教学水平、教学质量的高低。

总之，本节课在教师的引导帮助下，全体学生的潜力得到很大限度的挖掘，智力好的学生吃得饱，中等水平的学生吸收得好，差的学生消化得了，学生人人学有所得。课堂教学中充分体现师生平等、教学民主的思想，师生信息交流畅通，情感交流融洽，合作和谐，配合默契，教与学的气氛达到最优化，课堂教学效果达到最大化。教师教得轻松，学生学得愉快。教材分析——加法结合律和交换律在前三年的学习中，学生对加法结合律和交换律已有了一些感性的认识。比如说加法验算，学习20以内的进位加法凑10的思路学习等。除此之外，本节课还是在学生掌握了四则混合运算顺序的基础上，进一步教学运算律，有利于学生更好的理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。教材呈现的是为校园绿化，从苗木基地购进树苗和花苗的情境。通过学习，学生经历观察、猜想、验证等方法，探索加法运算律，理解并掌握加法的交换律和结合律，正确的用字母来表示，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。加法结合律和交换律---观评记录学科：数学观课人：窦美玲时间：2017.3.23授课老师年级四年级课题加法结合律和交换律时间观评教学过程一、情境导入1、创设植树节，校园绿化情境2、收集信息，提出问题2分由植树节引出校园绿化的情境，激发孩子学习的兴趣二、解决问题，探索加法结合律1、解决问题，生成素材2、小组合作，初步发现规律3、举例验证4.总结加法结合律20分教师在解决问题的过程中，为学生提供了探索的素材，过程自然流畅。并且引导学生，通过合作交流等方式，揭示了加法结合律三、学生自主学习加法交换律引导学生用研究加法结合律的方法，借助老师提供的探究单，自己研究加法交换律。2.学生充当小老师，交流加法交换律15分教师巧妙的设置探索活动，通过探究单，以小组合作的方式自主学习加法交换律，效果不错四、巩固练习，总结收获1、巩固练习2、谈收获3分学生总结自己的收获，学以致用教学建议在讨论的过程中给予更多的指导，要做到适当放手教师在课堂中要给予更多孩子机会，让每隔层次的学生都有机会说测评练习——加法结合律和交换律一、基础大比拼两个加数（

），和（

），这叫做加法交换律。用字母表示为（

）。2、先把（

）相加，或者先把（

）相加，和（

）。这叫做加法结合律。

用字母表示为（

）。

在探究加法结合律和交换律时，我们经历了（）——（）——（）——（）的过程。二、学以致用2.下列算式运用了哪些运算律？85+0=0+8547+（33+8）=（47+33）+8（94+68）+32=94+（68+32）75+（48+25）=48+(75+25) 课后反思——加法结合律和交换律加法的交换律和结合律一课，是在学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性认识的基础上，结合一些实例，学习加法的运算律。这节课我在比较加法算式中感悟运算的规律，自发提出关于规律的猜想，在例子中体验、验证猜想，坚定猜想的正确性，从结论形成的过程中获得了科学研究问题的态度与方法。

在教加法的交换律和结合律这课时，课堂的引入我以最贴近生活的实际为题，一下子激起了学生学习的“兴奋点”，很自然的进入了后面的学习。在学生提出一些列的数学问题并列出算式之后，教师开始引导学生比较和分析这两道算式之间有什么相同的地方？有什么不同的地方？可以用等号连接吗？问：观察黑板上的等式，你发现了什么规律？问：是不是其他的数之间也存在这种规律呢？请你再举一个这样的例子验证验证。举了这么多的例子，你找到规律了吗？这个规律用语言叙述比较长，你能够用自己喜欢的方式把这个规律简单明了地表达出来吗？（生口述，教师板书）在这样一个教师引导，学生进行比较、分析、举例、验证，表达的过程中，充分发挥了学生主体的作用，也让学生感受到了发现规律的一般过程，从而达到经历过程，讨论提升，归纳概括