七年级下册数学（北师版）课件 第一章 整式的乘除 7 整式的除法 第1课时 单项式除以单项式_第1页
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北师大版七年级数学下册状元成才路状元成才路7整式的除法第1课时单项式除以单项式新课导入同底数幂的除法法则.同底数幂相除，底数不变，指数相减.

am÷an=am-n(a≠0，m、n都是正整数，m＞n）分数约分.新课探究计算下列各题，并说说你的理由.（1）x5y

÷x2

；（2）8m2n2

÷2m2n

；（3）a4b2c

÷3a2b

.可以用类似于分数约分的方法来计算.议一议如何进行单项式除以单项式的运算？（1）x5y

÷x2

==x3y（2）8m2n2

÷2m2n

==4n

（3）a4b2c

÷3a2b

=单项式除法法则

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.法则实际分为三部分：系数相除；同底数幂相除；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式.结果仍为单项式例1计算：（1）x2y3

÷3x2y

；（2）10a4b3c2

÷5a3bc

；（3）(2x2y)3·(－7xy2)

÷14x4y3

；（4）(2a+b)4÷(2a+b)2

.解：（1）x2y3

÷3x2y

=()x2-2y3-1

=y2

（2）10a4b3c2

÷5a3bc

=(10÷5)a4-3b3-1c2-1=2ab2c

（3）(2x2y)3·(－7xy2)

÷14x4y3

=8x6y3·(－7xy2)

÷14x4y3

=－56x7y5÷14x4y3

=－4x3y2

注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减.（4）(2a+b)4÷(2a+b)2

=(2a+b)4-2=(2a+b)2=4a2

+4ab+b2

将(2a

+b)看成一个整体，再根据单项式的除法法则进行运算.做一做如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积之和占整个盒子容积的几分之几？123解：设球的半径为r，则盒子的底面半径也为r，高为6r

.123随堂练习计算：（1）2a6b3÷a3b2；（2）x3y2÷x2y；（3）3m2n3÷(mn)2;（4）(2x2y)3÷6x3y2.=2a6-3b3-2=2a3b=(×16)x3-2y2-1=xy解：（1）2a6b3÷a3b2（2）x3y2÷x2y（3）3m2n3÷(mn)2=3m2n3÷m2n2=3m2-2n3-2=3n（4）(2x2y)3÷6x3y2

=8x6y3÷6x3y2

=(8÷6)x6-3y3-2

=x3y

课堂小结状元成才路状元成才路单项式除法法则

单项式相除，把系数、同底数幂分

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