七年级下册数学（北师版）课件 第四章 三角形 1 认识三角形 第2课时 三角形的三边关系

北师大版七年级数学下册状元成才路状元成才路第2课时三角形的三边关系新课导入将三角形按角的大小可以分为几类？锐角三角形：三个内角都是锐角.直角三角形：有一个内角为直角.钝角三角形：有一个内角为钝角.如果按边来分又可以分为几类按边分类不等边三角形等腰三角形三边都不相等的三角形有两条边相等的三角形普通等腰三角形等边三角形三边都相等的三角形是等边三角形.等腰三角形顶角底角底角底边腰腰议一议（1）元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。装有黄色彩灯的电线长因为两点之间线段最短，所以装有红色彩灯的电线要短.（2）在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?ABCabc三角形任意两边之和大于第三边ABCabca+b>ca+c>bc+b>a三角形任意两边之差小于第三边ABCabc|a–b|<c|a–

c|<b|c–

b|<a例

有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7<8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.如果一根木棒能与长度分别为5cm和8cm的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围是什么？状元成才路状元成才路想一想8-5<x<5+83<x<13随堂演练1.三条线段的长度分别为：B状元成才路状元成才路（1）3cm，4cm，5cm；

（2）8cm，7cm，15cm；

（3）13cm，12cm，20cm；（4）5cm，5cm，11cm.能组成三角形的有（）组.

A.1B.2C.3D.42.现有长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成_____个的不同的三角形.3状元成才路状元成才路3.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为______.若第三边为偶数，那么三角形的周长______.状元成才路状元成才路3或5104.已知等腰三角形的两边长分别为4、9，求它的周长.状元成才路状元成才路解：因为三角形是等腰三角形，

所以，当腰长为4时，三角形的三边分别为：4、4、9，而4+4＜9，

所以不能构成一个三角形，应舍去.

当腰长为9时，三角形的三边分别为：9、9、4，4+9＞9，

所以能构成一个三角形.

即周长为22.5.某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD

的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小吗？ABCDABCDH解：如图所示，连接AC，BD，它们的交点H就是汽车维修站的位置.ABCDHH′理由：任取异于点H的点H′，连接AH′、BH′、CH′、DH′，根据三角形的两边之和大于第三边有：AH′+H′C

>AH+HC,BH′+H′D

>BH

+HD即AH+HC+BH

+HD最小.课堂小结