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文档简介
经济数学基础09秋模拟试题1
参考解答
单项选择题(每小题3分,共15分)
1.D2.C3.C4.A5.B6.D7.A8,C9.
C10.B
11.D12.D13.B14.C154A
填空题(每小题3分,共15分)
16.%2+417-418.019.(1—3广20.3
21.45q0.2222.一23.024.n25.W—1
2
-----3
26.y轴27.228.R(q)=2+]q29.n30.3
三、微积分计算题(每小题10分,共20分)
33-
31.解:yr=ecosx(cosx)"+=ecos2A(-sinx)+|x2
31
dy=(~x2-sinxecos2x)dr
,1
sin
1
32,解:f—7^dx=-[sin—d(—)cos—+C
JxJxxX
33.解:由于V=es,nv(sinx)'+5cos4x(cosx)r
=es,nxcosx-5cos4xsinx
所以dy=(es,nxcosx-5cos4xsinx)dx
e
eX21re
34.解:j।xlnxdx=—Inx--x~ad(lnx)
ee21
xdx=—+一
22J1'44
四、线性代数计算题(每小题15分,共30分)
63
10-2-2
35.解:由于=12
1-204
41
(A2
1
-
2
2
所以
36.解:由于系数矩阵
102-iiri02-1102
A=-11一32-01一11fo1-11
2-15-3J[0-11-1J|_0000
—2%3+x
所以一般解为《4(其中*3,%是自由未知量)
[%=七一尤4
0I3
37.解:由于/+A05
1-20
013100105010-
且105010013100
1-200010-2-50-11
1050I0100-106-5
01300—>010-53-3
0012-110012-11
-106-5
所以(/+A)"=-53-3
2-11
38.解:由于增广矩阵
2-5-3-63IFl0-41
A=12-69—9f01-11
-214—6-1818j[o000
X[=4%3+1
所以一般解为<(其中当是自由未知量)
X2=X3+l
五、应用题(本题2。分)
39.解:由于总成本函数为
C(q)=J(4q-3)dq=2q2-3q+c
当夕=0时,C(0)=18,得c=18,即
C(q)=2q——3q+18
又平均成本函数为
A(q)=----=2q-3d---
IQ
令4(幻=2-今=0,解得q=3(百台)
q-
该问题的确存在使平均成本最低的产量.所以当》=3时,平均成本最低.最底平均成
本为
1Q
A(3)=2x3-3+y=9(万元/百台)
40.解:(1)由于总成本、平均成本和边际成本分别为:
_1(Y)
C(q)=100+0.25^2+6q,C(q)=——+0.25^+6,
q
C'(q)=0.5g+6.
所以,C(10)=100+0.25*1()2+6x10=185,
C(10)=—+0.25x10+6=18.5,
10
^(10)=0.5x10+6=11.
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