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文档简介

经济数学基础09秋模拟试题1

参考解答

单项选择题(每小题3分,共15分)

1.D2.C3.C4.A5.B6.D7.A8,C9.

C10.B

11.D12.D13.B14.C154A

填空题(每小题3分,共15分)

16.%2+417-418.019.(1—3广20.3

21.45q0.2222.一23.024.n25.W—1

2

-----3

26.y轴27.228.R(q)=2+]q29.n30.3

三、微积分计算题(每小题10分,共20分)

33-

31.解:yr=ecosx(cosx)"+=ecos2A(-sinx)+|x2

31

dy=(~x2-sinxecos2x)dr

,1

sin

1

32,解:f—7^dx=-[sin—d(—)cos—+C

JxJxxX

33.解:由于V=es,nv(sinx)'+5cos4x(cosx)r

=es,nxcosx-5cos4xsinx

所以dy=(es,nxcosx-5cos4xsinx)dx

e

eX21re

34.解:j।xlnxdx=—Inx--x~ad(lnx)

ee21

xdx=—+一

22J1'44

四、线性代数计算题(每小题15分,共30分)

63

10-2-2

35.解:由于=12

1-204

41

(A2

1

-

2

2

所以

36.解:由于系数矩阵

102-iiri02-1102

A=-11一32-01一11fo1-11

2-15-3J[0-11-1J|_0000

—2%3+x

所以一般解为《4(其中*3,%是自由未知量)

[%=七一尤4

0I3

37.解:由于/+A05

1-20

013100105010-

且105010013100

1-200010-2-50-11

1050I0100-106-5

01300—>010-53-3

0012-110012-11

-106-5

所以(/+A)"=-53-3

2-11

38.解:由于增广矩阵

2-5-3-63IFl0-41

A=12-69—9f01-11

-214—6-1818j[o000

X[=4%3+1

所以一般解为<(其中当是自由未知量)

X2=X3+l

五、应用题(本题2。分)

39.解:由于总成本函数为

C(q)=J(4q-3)dq=2q2-3q+c

当夕=0时,C(0)=18,得c=18,即

C(q)=2q——3q+18

又平均成本函数为

A(q)=----=2q-3d---

qq

IQ

令4(幻=2-今=0,解得q=3(百台)

q-

该问题的确存在使平均成本最低的产量.所以当》=3时,平均成本最低.最底平均成

本为

1Q

A(3)=2x3-3+y=9(万元/百台)

40.解:(1)由于总成本、平均成本和边际成本分别为:

_1(Y)

C(q)=100+0.25^2+6q,C(q)=——+0.25^+6,

q

C'(q)=0.5g+6.

所以,C(10)=100+0.25*1()2+6x10=185,

C(10)=—+0.25x10+6=18.5,

10

^(10)=0.5x10+6=11.

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