2021年广东省韶关市仁化县第二中学高一数学理上学期期末试题含解析

2021年广东省韶关市仁化县第二中学高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在映射，，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（

）A.

B.

C.

D..参考答案：A略2.已知整数对排列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）则第60个整数对是（）A．（5，11） B．（11，5） C．（7，5） D．（5，7）参考答案：D【考点】F1：归纳推理．【分析】我们可以在平面直角坐标系中，将：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，按顺序连线，然后分析这些点的分布规律，然后归纳推断出，点的排列规律，再求出第60个数对．【解答】解：我们在平面直角坐标系中，将各点按顺序连线，如图示：有（1，1）为第1项，（1，2）为第2项，（1，3）为第4项，…（1，11）为第56项，因此第60项为（5，7）．故选D．3.已知随机事件A发生的频率为0.02，事件A出现了1000次，由此可推知共进行了

次试验．A.50 B.500 C.5000 D.50000参考答案：D【分析】利用频数除以频率即可得到结果.【详解】由题意知：本题正确结果：D【点睛】本题考查频数、频率、总数之间的关系问题，属于基础题.4.下列各组函数表示相同函数的是

（

）A

与y=x+3

B与y=x-1C(x0)与y=1(x0)

Dy=2x+1(xZ)与y=2x-1(xZ)参考答案：C5.数列满足，其中，设，则等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略6.等差数列的前n项和为，且

=6，=4，则公差d等于(

)A、1

B、2

C、-2

D、3参考答案：C7.在等比数列{an}中，an＋1<an，a2·a8＝6，a4＋a6＝5，则＝________参考答案：8.的值是(

)A.

B.

C.

D.

参考答案：C由题得原式==

9.若直线经过两点，则直线的倾斜角为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C略10.设向量，，若，则x=（

）.A. B. C.4 D.2参考答案：B【分析】根据，得到关于的方程，即可求出结果.【详解】因为向量，，若，则，解得.故选B【点睛】本题主要考查由向量共线求参数的问题，熟记向量共线的坐标表示即可，属于基础题型.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在中，，则的面积是

；参考答案：12.若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是

.参考答案：0，13.（5分）已知52x=25，则5﹣x=

．参考答案：考点： 有理数指数幂的化简求值．专题： 计算题．分析： 根据指数幂的运算性质进行计算即可．解答： ∵52x=25=52，∴2x=2，x=1，∴5﹣x=5﹣1=，故答案为：．点评： 本题考查了指数幂的运算性质，是一道基础题．14.．设，若时均有，则_________．参考答案：略15.若，且，则=

．参考答案：略16.已知或，（a为实数）.若的一个充分不必要条件是，则实数a的取值范围是_______.参考答案：[1,+∞)【分析】求出和中实数的取值集合，然后根据题中条件得出两集合的包含关系，由此可得出实数的取值范围.【详解】由题意可得，，，由于的一个充分不必要条件是，则，所以，.因此，实数的取值范围是.故答案：.【点睛】本题考查利用充分必要条件求参数的取值范围，一般转化为两集合的包含关系，考查化归与转化思想，属于中等题.17.若数列为等差数列，，是方程的两根，则=____________.参考答案：3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知销售“笔记本电脑”和“台式电脑”所得的利润分别是P(单位：万元)和Q(单位：万元)，它们与进货资金t(单位：万元)的关系有经验公式某商场决定投入进货资金50万元，全部用来购入这两种电脑，那么该商场应如何分配进货资金，才能使销售电脑获得的利润y(单位：万元)最大？最大利润是多少万元？

参考答案：略19.（14分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，cos=．（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）若a+c=2，b=2，求△ABC的面积．参考答案：20.（本题10分）已知函数

(l)求的周期和单调递增区间：

(2)说明的图象可由的图象经过怎样变化得到参考答案：

21.已知集合，集合，集合.(1)求集合；(2)若,求实数的取值范围.参考答案：解：（1）由得，所以；（2）由知，所以.

22.如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC与△A1B1C1都为正三角形，且平面ABC，F，F1分别是的中点.求证：（1）平面平面；（2）平面平面.参考答案：(1)见解析.(2)见解析.【分析】（1）由分别是的中点，证得，由线面平行的判定定理，可得平面，平面，再根据面面平行的判定定理，即可证得平面平面.（2）利用线面垂直的判定定理，可得平面，再利用面面垂直的判定定理，即可得到平面平面.【详解】（1）在三棱柱中，因为分别是的中点，所以，根据线面平行的判定定理，可得平面，平面又，∴平面平面.（2）在三棱柱中，平面，所以，又，，所以平面，而平面，所以平面平面.【点睛】本题考查线面位置关系