小学数学-分数与小数的互化教学设计学情分析教材分析课后反思

《分数与小数的互化》教学设计教学目标（1）知识目标：使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数（2）能力目标：在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。（3）情感目标：在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。教学重点、难点（1）教学重点：掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。（2）教学难点：灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。【教学过程】一、设置悬念

导入新课1、进行课前复习

教师提问

复习旧知，引出新知（1）分数与除法的关系。（出示灯片）（2）填空0.9表示()分之()。0.07表示()分之()。0.013表示()分之()。4.27表示()又()分之()2、师：在我们的日常生活中，经常会遇到这样的问题：“张兰和李红进行跳高比赛，张兰用跳了0.6米，李红用跳了3/4小时米，哪位同学是冠军？”要解决这个问题，你有什么好办法？生1：把小数化成分数，再比较。

生2：把分数化成小数，再比较。师：大家的想法都很好，要想比较两个人的速度，需要把这两个数统一成一类数，要么都是小数，要么都是分数，这样才能便于比较，今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。（板书课题）二、自主探究

学习新知1、自主探究小数化分数的方法：（1）出示例1：把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米？师：谁来列出算式？生：3÷10=0.3米

3÷10=3/10米师：还是这根绳子，如果平均分成5段，每段长多少米？生：3÷5=0.6米

3÷5=3/5米师：观察一下上面两组算式，你发现了什么？生：0.3=3/10

0.6=3/5师：两种不同形式结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想，能不能把一个小数直接化成分数呢？生：能，因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000……的分数，再化简就行了。（2）师：请大家在练习本上，尝试把下面的小数化成分数：

0.07=

0.24=

0.123=（3）学生独立解答，教师巡视。请学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，师生小结如下：把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。师：小数化成分数，需要注意什么呢？生：需要化简的分数，要化简成最简分数，还要看清楚原来的小数是几位小数。2、自主探究把分数化成小数的一般方法：（1）出示例2：把0.7、9/10、0.25、43/100、7/25、11/45按从大到小的顺序排列起来师：仔细观察这6个数，你发现了什么？要比较这些数的大小，你有什么好办法？生：既有小数，又有分数。可以把分数化成小数在比较，或者把小数化成分数再比较都可以。师：现在就请大家以小组为单位，讨论交流，用你们喜欢的方法比较大小。要求：各小组推荐一名代表来作汇报。（2）交流反馈：A、把小数化成分数：B、把分数化成小数：请小组派代表板书，并讲解本组比较的过程及方法。其他同学质疑。师：你认为哪种方法比较简便？你是怎样把分数化成小数的？生：我认为把分数化成小数比较更简便，因为不需要通分了。生：分数化成小数的一般方法是：分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）特殊方法：分母是10、100、1000……时，直接写成小数；分母是10、100、1000……的因数时，可以化成分母是10、100、1000……的分数，再写成小数。三、走进智慧岛

拓展应用1、师：刚才我们一起研究了分数和小数的互化，让我们再次回到开始时提到的问题，你能解决了吗？下面就用你喜欢的方法比较吧！2、走进智慧岛。3、学生在智慧岛中练习。强调学生说一说自己解决问题的过程，教师及时作出评价。四、畅谈收获

知识小结谁来说一说你今天这节课都学习了哪些知识？你最大的收获是什么？五、布置作业板书设计:

分数与小数的互化1.小数

化成

分数的方法3÷10=0.3米

3÷10=3/10米3÷5=0.6米

3÷5=3/5米0.3=3/10

0.6=3/5《分数与小数的互化》学情分析分数与小数的互化，运用的小数的意义、分数与除法的关系、分数基本性质等，都是学过的旧知识，所以小数化分数和分数化小数都采用引导学生自学的方式进行。分母是非10，100，1000等的分数化小数，要给学生充分的时间讨论，让学生自己去发现利用分数与除法的关系，用分子除以分母，或利用分数基本性质，把分数化成小数这样两种方法根据本节教材特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，通过“观图设疑，提出问题，自主探究，总结规律，形成概念，知识运用”等环节，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。教学思路：1.通过请同学回答说出九大行星如何比较它们的大小来激发学生兴趣，提出数学问题；2.结合课堂操练，逐步把握知识的本质，形成认知结构，总结规律。《分数与小数的互化》效果分析本节课教学目的明确，重点突出，教学方法的选择符合学生的认知规律。通过基本训练揭示新旧知识的内在联系，对学生学习新课时的思维起到了启发的作用。使学生能用已有的旧知识解决新问题。教学过程中，能抓住教材的重点、难点，在知识的关键处设问。通过观察、比较、分析、归纳、总结等方法，培养学生初步的逻辑思维能力。练习题目精心选编，把握教学目的和学生的实际情况，有计划、有重点、有针对性地进行练习，学生兴趣高，教学效果好。板书设计条理清楚，有助于学生对本节知识的掌握。《分数与小数的互化》教材分析：1、知识内容：分数与小数的互化2、教材的地位和作用：本课教学是学生在学习了分数的加减乘除混合运算后，而对于分数与小数的混合运算该如何做呢？因而必须要全都是小数或全都是分数这样才能进行计算。这节课就在这基础上进行的，目的是使学生掌握分数化成小数的方法以及小数化成分数的方法，也让学生总结并掌握能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数。这样就为今后学习分数与小数的混合运算打下良好的基础。在本节课的教学中，体现了数学知识的内在联系，让学生从已有的知识背景出发，通过习题练习、自主探索、合作交流等方式积极探索分数与小数互化的规律。3、教学目标：（1）知识目标：①使学生理解分数化成小数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数。②使学生认识能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数。（2）能力目标：在学生对能化成有限小数的最简分数的过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。（3）情感目标：在找出能化成有限小数的最简分数的规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。教学重点：分数与小数互化的方法教学难点：能化成有限小数的分数的特点。《分数与小数的互化》评测练习1．填空：（1）0.9

表示（）分之（）。（2）0.07

表示（）分之（）。（3）0.013表示（）分之（）。（4）4.27

表示（）又（）分之（）2．按要求完成（1）把下面的小数化成分数。0.50.81.070.657.250.904（2）把下面的分数化成小数、、、、、、3．下面的做法对吗？说出理由。（1）…………（）（2）…………（）（3）…………（）《分数与小数的互化》课后反思分数与小数的互化是在学生学习了分母是整十、整百、整千的分数转化为小数，理解了小数的意义，并学习了分数和除法的关系的基础上进行教学的。学生有这些知识做基础，对本节内容的理解和掌握难度不大。依据本节课的教学内容，我突出了以下教学特点：一、较好利用迁移规律，让学生自主探索。引导学生沟通新旧知识的联系，让学生学会利用旧知自主学习新知识，充分发挥知识的正迁移作用，提高学生学习数学的能力。例如：在教学分母是整十、整百、整千数……转化成小数时，我放手让学生自己写转化结果，然后总结规律；又如：在教学一位小数、两位小数、三位小数……转化为分数时也让学生大胆自己写转化后结果，并总结规律，然后引导学生观察，转化后的分数是否最简分数，接着让学生看课本了解小数转化成分数后能化简的一定要化简成最简分数。最后对于分母不是整十、整百、整千数的分数转化成小数，让学生自己先尝试，部分学生先把分母不是整十、整百、整千数的分数，根据分数的基本性质转化成分母是整十、整百、整千数的分数，然后再把分数转化为小数，肯定学生的做法后，出示三分之一等这些分母转化不正整十、整百、整千数的分数，让学生尝试转化成小数，当学生感到道路不通时另辟蹊径，引导学生说出根据分数与除法的关系的关系，把分数转化成除法，用分子除以分母得到小数。二、恰当对比，引导学生找出最优方案，在教学分数和小数比大小时，有学生把小数转化成分数再比大小，也有学生把分数转化成小数再比大小，这时恰当引导学生对比，让学生自己发现，把分数化成小数后再比较两个小数的大小，比较方便，而且简单。只是除不尽的要用四舍五入法求近似值，注意约等号的使用。三、深入探究，拓展思维。不论是青岛版教材还是人教版教材中分母不是整十、整百、整千数的分数能否转化成有限小数的探索规律，教材中都没有出现，为了拓宽学生的思维，让学生深入探究，我让学生在练习把分母不是整十、整百、整千数的分数转化成小数后，引导学生把分数按照能否转化成有限小数进行分类，并探究其中的规律。对于“一个分数能化成有限小数还是无限小数跟分母有关”，这个规律是我利用人教版教材中最后的知识链接-----“你知道吗？”直接让学生看着读了解的。因为既然现行教材降低了难度，不再作为知识重点让学生探究，本人仅仅为了拓展一下学生的视野，所以不必要再花费一节课的时间深入探究。让学生读过知识链接后，尝试自己举例验证规律，从而以后练习中出现分母不是整十、整百、整千的数转化小数时，可以自己验证做题的准确性。四、提高对学生的要求，为后续学习奠基。学生熟练分数转化成小数的方法后，搞了小比赛：把二分之一、四分之一、四分之三、五分之一、五分之二、五分之三、五分之四、八分之一、八分之三、八分之五、八分之七等一些常用分数转化成小数，并要求学生将结果牢记在心，熟练进行分数小数的转化，为后续学习分数小数四则运算打下基础。本节课不足：1、学生小数转化成分数之后，学生有的不约分，还有的约分不彻底。2、小数与分数在一起排列顺序学生做题准确率不高，应适当加系。《分数与小数的互化》课标分析1.关注算理，关注过程，促进理解，掌握方法。分数与小数互化的方法，源于分数的基本概念，基本性质。因此，关注算理，让同学经历依据已有的基础知识导出