小学数学-【课堂实录】长方体正方体的表面积教学设计学情分析教材分析课后反思

长方体正方体表面积教学设计：教学目标：理解长方体正方体表面积的定义，掌握长方体正方体表面积的计算方法，并能根据具体情况解决生活中跟长方体正方体表面积有关的实际问题。能根据现实情境和信息，通过动手操作、同桌合作、观察思考等方法，去探究长方体的表面积的概念和计算方法，初步培养学生的探求意识和探究能力。通过学习，培养学生观察分析、归纳和语言表达能力，使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。教学用具：长方体教具、课件教学重点：理解长方体正方体表面积的含义并掌握长方体正方体表面积的计算方法教学难点：能准确的用长宽高三个量中的两个量的乘积表示长方体中各个面的面积教学时间：1课时教学过程：一、复习导入师：上节课我们学习了长方体有关面、棱、顶点的有关知识。跟长方体面儿有关的知识你还记得哪些？生1：长方体有6个面。生2：长方体对面面积相等。生3：六个面分别可以叫做前面、后面、上面、下面、左面、右面。生4：长方体中最多可以有2个面是正方形。......新授探索长方体表面积的含义及计算方法1、长方体表面积的含义探索师：同学们知道的真不少，我们把刚才大家说的一起来归纳总结。长方体共有6个面，哪6个？生：前面后面上面下面左面右面。师：6个面两两相对，并且对面面积相等。哪几组对面面积相等？生：前面面积=后面面积，左面面积=右面面积，上面面积=下面面积。师：借助手中的长方体，边说边指给同桌看，面积相等的三组对面。（同桌俩人活动，而后全班交流）师：如果我想得到6个面的面积，我只需要计算其中几个面面积就可以了？生：三个。师：可以是哪三个？生：上面、前面、左面师：为什么？生：因为对面面积相等。知道了上前左面的面积，相对应的下后右面的面积也就知道了。师：你的回答很到位。那这三个面的位置关系可以怎样描述？生：这三个面相邻。师：利用你手中的长方体教具，找找上前左这一组相邻面的面积分别可以用长宽高三个量中的哪两个量的乘积表示，同桌讨论。（同桌俩人活动，而后全班交流）生1：上面的面积可以表示为长乘宽，前面的面积是长乘高，左面的面积是宽乘高。（边指边说）（生2、生3、生4也说说）师：相对应的另一组相邻面的面积怎么表示？生：下面的面积可以表示为长乘宽，后面的面积是长乘高，右面的面积是宽乘高。师：我们将这六个面的面积一一列出，然后相加，所得到的的六面面积之和就是长方体的表面积。（板书：长方体表面积）。什么是长方体的表面积？生1：六个面的面积加起来就是长方体的表面积。生2：长方体六个面的面积之和是长方体的表面积。2、长方体表面积的计算方法探索师：刚才将长方体六个面面积分别相加这个思路出发，得到长方体表面积。如果我们从先求三组对面面积这个思路出发，可以怎样求长方体表面积？生：长×宽×2+长×高×2+宽×高×2（教师同时板书）师：你是怎样理解的？生：先将三组对面的面积求出来，再将三组对面的面积相加，得到了长方体的表面积。师：我们知道，长方体的六个面根据位置关系，还可以分为2组相邻面，从这个思路出发，能不能求出长方体表面积？生：可以。（长×宽+长×高+宽×高）×2（教师同时板书）师：说说你对这种算法的理解？生：我是先求出一组相邻面的面积和，再乘2.因为有这样的两组相邻面。3、习题巩固师：三种不同的思路，三种不同的方法，可以帮助我们解决求长方体表面积的问题。（出示习题）快速阅读这两个习题，比较这两个题目的数学问题有什么区别？生：第一个题目是直接问长方体的表面积，第二个题目问用多少平方厘米的纸板，其实也就是求电脑包装盒的表面积。师：两种不同的问法，其实说的是同一个问题。生活中还有类似的情况，比如好朋友过生日，要送好朋友个生日礼物，问问需要多大的包装纸，或者给教室粉刷、游泳池贴瓷砖等等，这些问题看似不沾边，其实都是求该物体的表面积。明白了这些，从这两个题目中选择你喜欢的一个，用你喜欢的方法做一做。（学生根据自己的喜好选择问题解决问题）师：做第一题的举手？能说说你是怎样解决的吗？生1：我是先求的三组对面的面积，然后再将它们相加.生2：我是先求的一组相邻面的面积，再乘2.（指认学生说说第二题的做法）师：对照黑板看看你做的，有错误的请改正。自学正方体表面积的含义及计算方法1、自学正方体相关知识师：打开课本26页，绿豆至26页末尾，自学什么是正方体的表面积和怎样求正方体表面积。（学生自学）师：什么是正方体的表面积？生：正方体六个面的面积之和是正方体的表面积。师：计算正方体表面积的方法是什么？生：棱长×棱长×6。棱长×棱长求得是一个面的面积，因为正方体6个面的面积相等，所以得乘6。2、习题巩固（出示跟正方体表面积有关的三个习题）师：仔细阅读题目，有想法的请举手。生1：第一个题正方体的底面积是20平方厘米，因为六个面的面积相等，所以它的表面积是120平方厘米。师：说的很明白，那第二题呢？生2：棱长是2cm，所以一个面的面积是4平方厘米。套用公式表面积就是24平方厘米。师：研究完正方体我们看看长方体，这个长方体的最大占地面积是多少？生：最大是长乘宽也就是7×10=70平方厘米，最小的占地面积是宽乘高也就是3×7=21平方厘米。师：心里明白，表达的也很清楚。三、拓展延伸1、解决生活中的实际问题师：长方体正方体经常出现在我们的生活中，有时候它们并不是作为一个完整的图形出现，以下情况要计算该物体的表面积时要计算几个面的面积？能说说都有哪些面吗？生1：计算火柴盒的外壳，需要四个面，有上下左右面。生2：火柴盒的内壳要计算五个面，有左右前后下面。师：少哪个面？生2：少了上面。生3：粉刷教室需要计算五个面的面积，前后左右上面。师：地面是水泥的不需要粉刷。铁皮流水槽能想象出来吗？生4：中间是空的，两头有开口的。师：那它是几个面的？哪几个？生4：四个。上下左右面。师：思考第五第六题是一种什么情况？生5：抽屉是五个面，前后左右下面。生6：游泳池贴五个面的瓷砖，有前后左右下面，少了上面。师：想明白这些复杂情况下表面积的计算，我们来小试牛刀。请仔细阅读题目要求，想一想要计算几个面的表面积，想明白了才可以做，三思而后行。（学生思考并练习，教师巡视指导）师：亮亮家简易衣柜的布罩需要几个面？哪几个？生：五个。前后左右上面。师：要想得到这个简易衣柜的表面积，你是怎么思考的？生1：我是先算出前后左右这两组对面的面积和，再加上上面的面积。师：这是一种思路，将部分的面积算出再相加得到整体的表面积。还有别的思路吗？生2：我是先把这个这个简易衣柜看成一个完整的整体，算出六个面的总面积，再从总面积里面减掉缺少的下面的面积。师：哦哦，这种思路跟刚才那种不同。先求整体面积，再从整体里减掉部分，得到另一部分面积。两种不同的思路两种不同的计算方法，对照黑板自查自己的做法及计算。（学生自查）2、切割长方体与组合正方体，表面积的变化师：仔细阅读，分割后的长方体，表面积增加了还是减少了？生：增加了。师：为什么呢？生：一个长方体切割成两个正方体，与原来相比，多了两个切开后的面，所以是增加了。师：反过来想，两个正方体合并成一个长方体，表面积怎么变化？生：表面积减少了。师：好，带着刚才获得的经验我们来看下一题，这个时候图示图形表面积是多少？生：这是三个正方体拼成的图形，如果三个正方体独立，原来有18个面，第一个和第二个拼接，少了第一个的下面和第二个的上面，第三个和第二个拼接，少了第二个的右面和第三个的左面，一共是少了四个面，所以剩了14个面，每个面的面积是1平方厘米，所以选A。师：思路清晰，对题目的理解把握了然于胸。3、拨开层云，实际辨别师：接下来看几个判断填空。第一题，拼接后的长方体表面积变大吗？生：错。师：怎么纠正？生：表面积变小。师：第二题呢？生：对。师：这种情况下？这四个面是什么图形？生：长方形师：另外两个图形是？生：正方形。师：第三题，蓄水池涂颜色的部分是哪几部分？生：前后左右面，没有上下面，所以选a。师：贴瓷砖部分呢？生：前后左右下面，没有上面，选c师：占地面积是指游泳池的？生：底面积。师：我们来看最后一个习题。告诉了棱长总和，求表面积。棱长总和跟表面积之间有什么联系？仔细思考，并解答。（学生思考解答）生：我是这样做的，因为正方体有12条棱，每条棱的长度都一样，所以先用96除以12得到一条棱的长度，然后套用正方体表面积公式，棱长×棱长×6得到表面积。师：通过你的分析，能很清楚的看到正方体棱长总和与正方体表面积之间的联系。四、课堂小结师：通过对本节课内容的学习，你们有什么收获？生1：我知道了长方体正方体的表面积是什么。生2：我会算长方体正方体的表面积了。生3：长方体正方体缺个面，我也会算它的表面积了......师：看到大家有这么多的收获，老师为你们感到高兴。希望你们能将所学知识用到生活实践中，解决生活的实际问题。板书设计：长方体正方体的表面积长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=棱长×棱长×6学情分析：小学五年级的学生的思维能力主要是直观形象到逻辑思维的过渡阶段。他们有一定的空间观念和动手能力，对长方体和正方体也已经有了一些初步的认识，掌握了它们的基本特征。要想理解长方体和正方体表面积的计算方法，必须理解每个面的长和宽各是多少。学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高想象出每个面的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误。本班级的学生有较强的思考能力和语言表达能力，在新知识教授的过程中，采取探究合作式的方法，让学生在观察操作讨论中，理解每个面的长宽，并找出每个面面积的表示方式。在学生掌握长方体正方体表面积基本的计算方法的基础上，设计一些学生踮起脚尖能够得着的练习，加强和巩固对于长方体正方体表面积这部分知识的认识。效果分析课题长方体正方体的表面积年级五年级时间3月14日科目数学授课人郭媛评课人宋振波项目内容执行效果很好较好一般有待改进教师教学基本功语言准确、简练、生动、流畅。√身体语言（教态）利用恰当，对学生学习产生正面影响。√板书、板图计划周密、工整、规范；教学媒体、教具选择合理，操作熟练。√师生教学活动问题设计合理，意图明确；给予学生思考的时间和空间充裕。√正确领会学生的发言，适时、适当评价；恰当使用表扬、批评。√学生充分经历数学活动，活动设计合理，基础知识、基本技能得到提高。√生生合作交流、互动热烈，有实效。√教学目标与结构教学目标明确，重点突出，难点突破。√结构简洁、清晰，层次分明。√完成本课时教学计划，能根据实际情况适时应变。√亮点及改进建议教学环节设计合理有序，层层递进，有效的引导学生开展新知识的探索活动。学生参与度高，能够提出自己的见解和发现，有充分的练习和实践机会。3、在讲授长方体表面积概念时，可以让学生沿长方体的棱剪一剪，平铺，加深对长方体表面积的理解。教材分析：一、教材的地位、作用及前后联系本节课的内容属于空间与图形领域，是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的。计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用，学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些有关的实际问题。同时，还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。二教材的编写意图表面积这部分内容，是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。教学的难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想像出每个面的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误。为了使学生更好地建立表面积的概念，教材加强了动手操作，让每个学生拿一个长方体或正方体纸盒，沿着棱剪开，再展开，看一看展开后的形状。然后，让学生在展开后的图形中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。这样，可以使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系，为下面学习计算长方体的表面积做好准备。在这以后，概括出表面积的含义。红豆和绿豆，分别教学长方体和正方体表面积的计算方法。红豆先引导学生明确，要知道至少用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的表面积，然后根据所给出的电脑包装箱的长、宽、高，确定每个面的长和宽各是多少，想出每个面的面积应该怎样算。然后，再列出计算表面积的式子，让学生计算。为了培养学生能够根据具体条件和要求，确定不同的面的面积怎样算，更好地发展空间观念，教材中没有总结长方体表面积的计算公式，而是让学生根据表面积的概念自己计算。在红豆的基础上，绿豆启发学生自己根据正方体的特征，想出正方体表面积的计算方法。实际生活中，经常遇到不需要算出长方体6个面的总面积的情况。例如，制作没有盖的鱼缸、木箱或铁桶，粉刷房间的墙壁等，就需要根据具体情况考虑应该计算哪几个面的面积。教材通过教科书第27、28页的练习加强了这方面的训练。由于根据长方体的长、宽、高来确定各个长方形面的长和宽，对小学生来说是个难点。教材在例题分析中采取分步走的办法，逐步使学生掌握。第1题，先练习求一组指定面的面积，这样可以帮助学生根据直观图所给的条件，逐步弄清计算的是哪组对面的面积，这个面的长和宽应该是多少，进而逐步掌握计算长方体、正方体表面积的方法。评测练习：1、一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，它的表面积是多少平方厘米？提示：可以分别求出相对面的面积，再相加。也可以先求出一组相邻面的面积2、提示：可以分别求出相对面的面积，再相加。也可以先求出一组相邻面的面积16dm16dmdm5dmdm7.5dmdm4、一个正方体的礼品盒，棱长总和是96cm包装这个礼品盒至少需要多少平方厘米的包纸？课后反思：学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为这种发现，理解最深，也是最容易掌握其中的内在规律和联系。”（著名数学家波利亚）在本节课中，从学生已有的知识经验出发，通过实物、教具引导学生在理解的基础上掌握知识，给学生充分观察和实际操作的机会，让他们体会到数学来源于生活、来源于生产实践，增强学生学好数学的兴趣，这是新大纲中所强调的。教师遵循了新大纲的理念，从已有的实际知识经验引入，为学生创设了探索新知识的条件，让学生参与到获取新知识的过程中去。将抽象的知识变成了学生能看得见、摸得着的现实东西，使学生在观察和操作中，对知识的思考与实物模型的演示和操作有机的结合起来，在学生头脑中形成表象，建立概念，以动促思。引导学生在探索中发现和总结出计算长方体表面积的方法，并给学生机会，让学生充分发表自己的见解，在多种算法的交流中选择适合自己的算法，不但调动了学生学习的积极性，更有助于学生形成探索性学习方式。努力创设情景，提供空间，让学生动手实践，自主探索，让学生充分经历和感受了知识产生和发展的过程，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，使学生更好地理解和掌握了长方体和正方体的表面积意义