《电路分析基 础》课件-西电第2章电路分析的基本方法

2.1电路的等效变换分析法

2.2支路电流法

电阻Y-△连接电路的等效变换2.3网孔电流法第2章电路分析的基本方法

2.4节点电压法

2.5含有运算放大器的电路分析2.6应用举例

2.7计算机辅助电路分析

电路分析基础含源电路的等效变换

2【知识点及重点】本章主要介绍电路等效变换方法和电路方程分析方法。1.电路的等效变换法：

Y/∆等效变换，实际电源两种模型的等效变换。2.支路电流法3.网孔电流法以网孔电流为变量，列出网孔的KVL方程(网孔方程)。4.节点电压分析法以节点电压为变量，列出节点KCL方程(节点方程)。5.含有理想运算放大器电路【难点】：1、含有受控源的单口网络的输入电阻的求解；2、含有独立电流源和受控电流源的网孔电流方程的列写；3、含有独立电压源和受控电压源的节点电压方程的列写。第2章电路分析的基本方法

下一页上一页下一页上一页2.1电路的等效变换分析法

主要内容有电阻Y/∆连接电路的等效变换、实际电源的等效变换，含源电路的等效化简的方法，输入等效电阻的定义及计算。具有两个端子的电路称为二端电路、二端网络或含源单口电路、单口网络（one-portnetwork)，常用符号N表示，如图2.1所示。第2章电路分析的基本方法2.1.1二端电路等效的概念图2.1二端电路或含源单口电路电路分析基础

如果电路N1和电路N2具有完全相同的端口伏安关系，则称N1和N2互为等效电路(equivalentcircuit)。下一页上一页第2章2.1电路的等效变换分析法

等效变换是将电路中的某一复杂部分用其简单的等效电路来替代。N1+-uiN2+-ui等效2.1.1二端电路等效的概念N1FN2F明确（1）电路等效变换的条件（2）电路等效变换的对象（3）电路等效变换的目的两电路具有相同的VCR。未变化的外电路F中的电压、电流和功率。化简电路，方便计算。图(a)图(b)就是说利用图(a)求出F（称作外电路）中的电流、电压、功率与利用图(b)求出F中的电流、电压、功率是一样的。

下一页上一页第2章2.1电路的等效变换分析法2.1.1二端电路等效的概念2.1.2电阻Y-△连接电路的等效变换图2.3不平衡电桥电路

1.电阻的连接如图（a）

下一页上一页这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，能够相互等效

2.电阻的连接如图（b)第2章2.1电路的等效变换分析法在△形电路中心点一个O点，O点分别与1，2，3个端点连接电阻R1、R2、R3简记方法：如果△形连接的三个电阻R12、R13与R23相等，即，则等效形连接中的三个电阻也相等，它们等于

3.△电阻连接电路变换为Y形电路2.1.2电阻Y-△连接电路的等效变换第2章2.1电路的等效变换分析法简记方法：4.Y电阻连接电路变换为△形电路电阻R12等于R1与R2之和加上R1与R2之积除以△形连接剩余的第三者R3

如果Y形电路中三个电阻R1、R2、R3相等，则等效△形连接的三个电阻也相等：下一页上一页2.1.2电阻Y-△连接电路的等效变换第2章2.1电路的等效变换分析法即三个电阻相等(对称)，则有

R

=3RY注意(1)等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。(2)等效电路与外部电路无关。R31R23R12R3R2R1外大内小(3)用于简化电路。下一页上一页2.1.2电阻Y-△连接电路的等效变换第2章2.1电路的等效变换分析法例2.1

图2.5(a)所示电路为桥式电路，求电流和1，4两端子之间的等效电阻。

端子1、2、3之间的三个电阻为△形连接，把它等效变换为Y形连接，如图（b）所示，图中等效形连接的电阻利用公式（2.1）计算解注意的方向。2.1.2电阻Y-△连接电路的等效变换2.1.3含源电路的等效变换1.两种实际电源模型u=uS

–Rs

i实际电压源实际电流源端口特性端口特性下一页上一页11第2章2.1电路的等效变换分析法由实际电压源与实际电流源可以互相转换，推导转换i+_uS+u_2.两种实际电源的等效变换12u=uS

–Rs

i2.1.3含源电路的等效变换第2章2.1电路的等效变换分析法由电压源变换为电流源：转换转换由电流源变换为电压源：i+_uS+u_iRs+u_iSiRs+u_iSi+_uSRs+u_实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。132.两种实际电源的等效变换2.1.3含源电路的等效变换(2)等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。注意(3)理想电压源与理想电流源不能相互转换。方向：变换时注意电流源的流向和电压源的正负极。(1)变换关系数值关系:下一页上一页142.两种实际电源的等效变换2.1.3含源电路的等效变换第2章2.1电路的等效变换分析法

电压源的串联及等效电路图(a)等效电路为一个电压源，其中，与等效电压源参考方向一致的取正值，相反则取负值。等效电压源是n个电压源的代数和。注意参考方向下一页上一页一些电源等效化简的规则如下:

电压源的串、并联及等效电路2.1.3含源电路的等效变换第2章2.1电路的等效变换分析法º+_uSº+_等效电路uS1+_+_IººuS2理想电压源的并联相同的电压源同极性端相连才能并联。理想电压源与其他支路并联等效电路电压源并联任意支路对外电路来讲用一个等效电压源代替，电压源电压仍为162.1.3含源电路的等效变换n个理想电流源并联电路可以等效为一个电流源，其中，与等效电流源参考方向一致的取正值，相反则取负值。等效电流源为n个电流源的代数和。注意参考方向

电流源的并、串联及等效电路等效电路(a)(b)一些电源等效化简的规则如下:

电流源的并联及等效电路2.1.3含源电路的等效变换注意参考方向

电流源的并、串联及等效电路等效电路(a)(b)

电流源的并联的例子图a中图b中2.1.3含源电路的等效变换等效电路理想电流源的串联相同的电流源才能串联。理想电流源与其他支路串联等效电路电流源串联任意支路对外电路来讲用一个等效电流源代替，电流源电流仍为iiS2iS1iSºº192.1.3含源电路的等效变换例2.2利用电源的等效变换法求图2.11（a）中的电流。

图2.11（a）中，电压源与电阻并联等效为电压源后，电压源与串联等效为电流源与电阻并联，等效电路为（b）,解注意变换时注意电流源的流向和电压源的正负极。20第2章2.1电路的等效变换分析法含受控源电路的等效变换对含有受控源的二端网络的等效变换与独立源等效变换基本相同，在等效变换时受控源可先当作独立源进行变换；注意在变换时一般应保持控制量所在支路不变。下一页上一页212.1.3含源电路的等效变换第2章2.1电路的等效变换分析法例2.3求图2.12(a)所示电路的等效电阻

分析2.12(a)的电路图，图中二端网络除了电阻外还有受控源，但无独立源，我们求端口处的等效电阻；解等效电阻也称为输入电阻，为端口处的电压除以端口的电流来求出。定义22第2章2.1电路的等效变换分析法例2.3求图2.12(a)所示电路的等效电阻

解将图（a）的电压控制的电流源2u

（与3Ω并联）、电流控制的电压源8i

(与4Ω串联)，利用电源等效变换法分别化简为受控电压源与电阻串联、受控电流源与电阻并联如图(b)此时它们相应的控制量不变，返回下一页上一页23第2章2.1电路的等效变换分析法求图2.13(a)所示电路的等效电阻

解再利用电流源与电阻并联化简为受控电压源与电阻串联，如图（c）对图（c）利用KVL列方程

返回下一页上一页例2.3第2章2.1电路的等效变换分析法

2.2支路电流法

支路电流法解题的一般步骤R1

U1

＋－R3

R2

US2

＋－R1

S1

＋－R3

R2

(1)确定支路数，选择各支路电流的参考方向。I1

I2

I3

(2)确定节点数，列出独立的节点电流方程式。n个节点只能列出

n－1

个独立的节点方程式。节点a:I1＋I2－I3

＝0节点b:－I1－I2＋I3

＝0只有一个方程是独立的第2章电路分析的基本方法电路分析基础支路电流法(branchcurrentmethod)是以支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律、元件伏安关系，对节点和回路列出所需的方程组。ab26(3)确定余下所需的方程式数，列出独立的回路电压方程式R1

US1

＋－R3

R2

US2

＋－I1

I2

I3

ab左网孔:R1I1＋R3I3

＝US1右网孔:R2I2＋R3I3

＝US2(4)解联立方程式，求出各支路电流的数值。R1I1＋R3I3

＝US1I1＋I2

－I3

＝0R2I2＋R3I3

＝US2求出：I1、I2

和I3。个独立的KVL方程；上一页下一页

支路电流法解题的一般步骤

第2章2.2支路电流法

（1）电路有三个支路，其中支路电流

I2的值为电流源的电流5A，所以只需列出2个方程就可求得未知的支路电流

I1,I3列出①节点的KCL方程：列出1个独立的KVL方程，因为5A电流源上有电压值是未知的，故选大回路列写KVL方程。上一页下一页

电路如图所示，已知,利用支路电流法：（1）求解各支路电流，（2）验证功率是否守恒。例2.4解

第2章2.2支路电流法28可利用计算机电路仿真与设计软件Multisim进行分析例2.4。上一页下一页

第2章2.2支路电流法

的电流的电压

［解］（2）验证功率是否守恒

，非关联参考方向

>0吸收功率非关联参考方向<0产生功率

电路中24V电压源起负载作用。上一页下一页>0吸收功率

5A电流源起?？作用。例2.4

第2章2.2支路电流法30例2.4利用Multisim中的万用表和功率表测试得到电阻电压和功率上一页下一页

第2章2.2支路电流法

支路电流法分析电路→列出b个方程（通常方程较多），计算量大→减少方程的数量→网孔电流法→m个网孔方程。返回下一页上一页网孔电流法----以网孔电流为未知量，根据KVL列出网孔电压方程(KVL方程)，再根据已求得的网孔电流与支路电流的关系求解支路电流及其它未知量。这种分析电路的方法称为网孔电流法(meshcurrentmethod)。

2.3网孔电流法电路分析基础第2章电路分析的基本方法网孔电流R1R2R3++--uS1+-uS2uS3i1i3i2im2im1

假想的在网孔中流动的电流，称为

网孔电流。返回下一页上一页

2.3网孔电流法第2章电路分析的基本方法2.3.1网孔电流的概述

设网孔电流为

im1、

im2*只要求得了网孔电流，电路中支路电流便可求得，是一组完备的电流变量。*网孔电流自动满足KCL，且彼此独立无关（线性无关）。

i1=im1

i2=im1-

im2

i3=im2网孔电流是一组完备的独立的变量。R1R2R3++--uS1+-uS2uS3i1i3i2im2im1返回下一页上一页2.3.1网孔电流的概述

第2章2.3网孔电流法2.3.2网孔电流方程的建立

以网孔电流为变量，根据KVL列写方程，求出网孔电流的方程法。方程列写

网孔电流为

im1，im2im2im1

根据列写两个网孔的KVL方程。R1R2R3++--uS1+-uS2uS3i1i3i2返回下一页上一页

第2章2.3网孔电流法R1R2R3++--uS1+-uS2uS3i1i3i2

用网孔电流来代替支路电流，并整理得：im2im1

i1=im1

i2=im1-

im2

i3=im2返回下一页上一页

第2章2.3网孔电流法2.3.2网孔电流方程的建立

一般方程为:R1R2R3++--uS1+-uS2uS3i1i3i2im2im1R11R12R21R22uS11uS22*R11、

R22——网孔1、2的自电阻，它们分别等于1、2网孔中各支路电阻之和，取正值。

第2章2.3网孔电流法2.3.2网孔电流方程的建立R11R12R21R22uS11uS22*R12、

R21——网孔1、2间的互电阻，它们分别等于网孔1、2间公共电阻之和,可取正，也可取负。当两网孔电流在公共电阻上参考方向一致时，取正。当两网孔电流在公共电阻上参考方向不一致时，取负。当电路中不含受控源时，有：

Rij

=Rji

R1R2R3++--uS1+-uS2uS3i1i3i2im2im1返回下一页上一页

第2章2.3网孔电流法2.3.2网孔电流方程的建立R1R2R3++--uS1+-uS2uS3i1i3i2im2im1R11R12R21R22uS11uS22uS11、uS22——网孔1、2的总电压源电压，等于网孔中各电压源的代数和。电压源与网孔绕行方向（网孔电流）一致时，取负；反之，取正。电压源电压升的代数和返回下一页上一页

第2章2.3网孔电流法2.3.2网孔电流方程的建立im2im1im3返回下一页上一页2.3.2网孔电流方程的建立

第2章2.3网孔电流法网孔电流法步骤

1、根据给定电路，标定各网孔电流方向。2、列出网孔电流方程，用观察法写出自电阻、互电阻、网孔总电压源电压。3、解方程，求出网孔电流。4、标定各支路电流方向，并求解。支路电流为网孔电流的代数和。2.3.3网孔电流方程法的应用返回下一页上一页

第2章2.3网孔电流法1.电路中含有电压源的电路

例2.5解图2.16所示电路中已知，，用网孔电流法求各支路电流。im1im2步骤1：电路有两个网孔，首先假设网孔电流方向步骤2：第一网孔的自电阻为第一网孔与第二网孔的互电阻

互电阻为负值，是因为两网孔电流以不同的方向流过公共电阻图2.162.3.3网孔电流方程法的应用

第2章2.3网孔电流法1.电路中含有电压源的电路

例2.5解图2.16所示电路中已知，，用网孔电流法求各支路电流。im1im2第二网孔的自电阻为第一网孔沿网孔电流方向的电压升第二网孔沿网孔电流方向的电压升

步骤2：返回下一页上一页图2.162.3.3网孔电流方程法的应用例2.5解图2.16所示电路中已知，，用网孔电流法求各支路电流。im1im2列网孔方程如下返回下一页上一页图2.161.电路中含有电压源的电路

第2章2.3网孔电流法2.含有电流源电路的网孔方程的建立（1）电流源位于电路边沿支路上时，将电流源电流设为网孔电流；若电流源在电路内部，在可能的情况下，将电流源的支路移画到边沿支路上。

（2）如果电流源与电阻并联，可以进行电源等效变换，转换为电压源与电阻串联。（3）若电流源不能改画到边沿支路，电流源两端需设一个

未知电压，列出方程时需将这个电压包括在内，同时需要再列出该电流源电流与相关网孔电流的关系方程，作为辅助方程。返回下一页上一页2.3.3网孔电流方程法的应用

第2章2.3网孔电流法2.含有电流源电路的网孔方程的建立

例2.6解图2.17所示电路中，用网孔电流法求电流i

im1im2电路中含有电流源，其支路电流为电流源的电流值，所以流经12Ω电阻的电流等于2A网孔2的值已知电流源，不用在单独列网孔2的方程返回下一页上一页图2.17例2.6的电路图2.3.3网孔电流方程法的应用

第2章2.3网孔电流法例2.7解列出图2.18（a)所示电路的网孔电流方程，并求电阻上的功率。电路中含有电流源，电流源与电阻并联，；返回下一页上一页图2.18例2.7的电路图（a)进行电源等效变换，转换为电压源与电阻串联（b)2.含有电流源电路的网孔方程的建立

2.3.3网孔电流方程法的应用例2.7解列出图2.18所示电路的网孔电流方程，并求电阻上的功率。电流源两端有电压,假设电压为。返回下一页上一页图2.18例2.7的电路图（b)+—ux注意uxim2im3im1

网孔1：

网孔2：

网孔3：

为未知量，还需要增加一个辅助方程:ux上的功率2.含有电流源电路的网孔方程的建立

2.3.3网孔电流方程法的应用im2im1im3列出图2.19所示电路的网孔电流方程。R3R6R1uS4R2+-

u2+-+-R5

u2首先将受控电流源当独立源一样来处理，若受控源的控制量不是网孔电流时，需要将控制量用网孔电流来表示，建立辅助方程。解:3.含有受控源电路的网孔方程建立

例2.8图2.19返回下一页上一页

第2章2.3网孔电流法im2im1im3练习列出图2.10所示电路的网孔电流方程。首先将受控电流源当独立源一样来处理，若受控源的控制量不是网孔电流时，需要将控制量用网孔电流来表示，建立辅助方程。提示:图2.20应设受控电流源上的电压为列出电路三个网孔电流方程后，？？？？应有两个辅助方程返回下一页上一页ux3.含有受控源电路的网孔方程建立

第2章2.3网孔电流法(2)当电路中含有电流源时，可将含有电流源的支路改画到边沿支路上，并将电流源电流设为网孔电流；若不能改画到边沿支路，可设电流源两端电压，列出方程时将这个电压包括在内，同时需要再寻求该电流源电流与相关网孔电流的关系方程，作为辅助方程。

(1)选择网孔电流的参考方向时，一般都取顺时针或都取逆时针方向，这样做的好处是互电阻皆取负号。如果各个网孔电流参考方向不一致，注意列写方程时互电阻的符号有正也有负。运用网孔电流法列写方程时需要注意：(3)

当电路中含有受控源时，首先把受控源当做独立源一样去处理。若受控源的控制量不是网孔电流时，必须再把控制量用网孔电流来表示，找出这个关系式，作为辅助方程。特别要注意，以上介绍的网孔电流法仅适用于平面电路。返回下一页上一页

第2章2.3网孔电流法

网孔电流法以网孔电流为未知量需列出m个KVL方程就可以求解电路。

节点电压法把节点电压作为未知量，只需列出（n-1）KCL个方程，就可得到全部节点电压，然后根据KVL方程可求出各支路电压，根据VCR方程可求得各支路电流。

节点电压法和网孔电流法都是分析电路的基本方法。返回下一页上一页电路分析基础

2.4节点电压法第2章电路分析的基本方法

参考节点---在具有n个节点的电路中，可以选其中一个节点作为基准节点(电位设为零，称为参考节点)，如图2.21电路中，选节点0作参考点，用接地符号表示。返回下一页上一页2.4.1节点电压的概述

节点电压---其余（n-1）个节点（称为独立节点）相对参考节点的电压，称为节点电压（节点电压）

(nodevoltage)。

2.4节点电压法第2章电路分析的基本方法如图，电路各支路电压可表示为:返回下一页上一页

u5+—u4+—+—u62.4.1节点电压的概述

第2章2.4节点电压法图所示电路，对电路的三个独立节点列出KCL方程返回下一页上一页2.4.2节点电压方程的建立

u5+—u4+—+—u6(2.13)代入式(2.13)

第2章2.4节点电压法图所示电路，对电路的三个独立节点列出KCL方程返回下一页上一页2.4.2节点电压方程的建立

第2章2.4节点电压法返回下一页上一页

、、、为节点的自电导，它们分别是各节点全部电导的总和。

称为节点和的互电导，是节点和之间电导总和的负值

、、是流入该节点全部电流源电流的代数和。

2.4.2节点电压方程的建立

第2章2.4节点电压法节点电压方程法步骤1、指定参考节点，并标定节点电压。2、列出节点电压方程。用观察法写出自导、

互导、节点电流源（流入的电流源代数和）。3、解方程，求出节点电压。4、求支路电流及其余待求量。求各支路电流时要标定各支路电流方向。2.4.3节点电压方程法的应用

第2章2.4节点电压法例2.9利用节点电压方程法，求图2.22电路中各支路电压。解用接地符号标出参考节点，标出电流和两个节点电压的参考方向。

返回下一页上一页

节点的自电导节点‚的自电导

两节点的互电导

流入节点电流源

流入节点‚电流源2.4.3节点电压方程法的应用

第2章2.4节点电压法2.含有电压源电路的节点方程的规则（1）将独立电压源设为某一节点的电压，则该变量不用求解。

（2）如果电压源与电阻串联，可以进行电源等效变换，转换为电流源与电阻并联。（3）若独立电压源不在参考节点与待求节点之间，需设其电压源支路上的未知电流，列方程时将这个电流包括在内，同时需要再列出该电压源电压与相关节点电压的关系方程，作为辅助方程。返回下一页上一页2.4.3节点电压方程法的应用

第2章2.4节点电压法例2.10利用节点电压方程法，求图2.23求各节点电压和电流i。解一是节点②和参考节点之间电压是独立电压源，节点②

二是节点③连接的是电压源与电阻串联支路，可以转换为

电流源与电阻并联。注意

三是节点①和节点③支路为电流源和电阻串联，串联的电阻的不计入节点方程中。2.4.3节点电压方程法的应用

第2章2.4节点电压法例2.10利用节点电压方程法，求图2.23求各节点电压和电流i。解节点②节点③节点①(b)等效电路

2.4.3节点电压方程法的应用

第2章2.4节点电压法例2.11解

电路中有8V独立电压源，在两个节点之间列出图2.24电路的节点电压方程。

节点①的节点电压为已知量，节点①的节点方程。设8V电压源电流为辅助方程

2.4.3节点电压方程法的应用

第2章2.4节点电压法如图2.25所示电路，求和。首先将受控源当独立源一样来处理，若受控源的控制量不是节点电压时，必须再把控制量用节点电压来表示，建立辅助方程。解3.含有受控源电路的节点方程的建立

例2.12图2.25

第2章2.4节点电压法运用节点电压法列出方程时需要注意：（1）在列出节点电压方程时，把实际电压源模型等效成实际电流源模型。并注意互电导的符号为负。（2）当电路中含有理想电压源时，将电压源电压设为节点电压；若不能设为节点电压，可设电压源支路上的电流，列出方程时将这个电流包括在内，同时需要再寻求该电压源电压与相关节点电压的关系方程，作为辅助方程。（3）当电路中含有受控源时，首先把受控源当作独立源一样去处理。若受控源的控制量不是节点电压时，必须再把控制量用节点电压来表示，找出这个关系式，作为辅助方程。返回下一页上一页

第2章2.4节点电压法

运算放大器(operationalamplifier)是电路理论中一个重要的多端元件。能完成积分、微分、加法等数学运算，故称为运算放大器。

本节介绍运算放大器的电路模型，理想运算放大器的特性。2.5含有运算放大器的电路分析返回下一页上一页电路分析基础

介绍含运算放大器电路的分析，如比例运算放大器，

加法运算放大电路的分析。第2章电路分析的基本方法

运算放大器是一种增益很高（可达几万倍甚至更高）、高输入电阻、低输出电阻的放大器。能完成积分、微分、加法等数学运算，故称为运算放大器。

增益：输出电压与输入电压的比值，又称电压放大倍数。

2.5.1运算放大器模型返回下一页上一页电路分析基础运算放大器广泛应用于模拟运算，电压比较器、程序控制、信号的放大处理交换等电子电路中。2.5含有运算放大器的电路分析第2章电路分析的基本方法返回下一页上一页部分运算放大器外形图2.5.1运算放大器模型

第2章2.5含有运算放大器的电路分析1、运算放大器的符号

公共端，接地端

u－不是指负电压，表示输出电压与输入端电压反向。uou+u－

、正负直流电源左侧a“-”端为反相输入端，左侧b“+”端为同相输入端，a、b:输入端o:输出端其电位用u-表示。其电位用u+表示。注意2.5.1运算放大器模型

第2章2.5含有运算放大器的电路分析2、运算放大器的输入有三种方式：（1）如果从a端和b端分别同时加入电压u+和u-，则有：

其中，Au为运放的电压放大倍数（或电压增益的绝对值）。为差动电压，运放的这种输入情况称为差动输入。(2)只在反相输入端输入电压，即其“+”端接地，则有：（3）只在同相输入端输入电压，即其“-”端接地，则有：返回下一页上一页uou+oba++u－2.5.1运算放大器模型

第2章2.5含有运算放大器的电路分析3、运算放大器的等效电路模型

运算放大器的受控源等效电路模型如图2.27理想运放

Ri

为无穷大，Ro为零。

uoRou+u－ba+—+—+—RiAu(u+-u－)图2.27运放的电路模型

Ri:输入电阻，Ro:运放的输出电阻。

:电压控制电压源。

图2.28

运算放大器的符号为无穷大b为理想运放符号

2.5.1运算放大器模型

第2章2.5含有运算放大器的电路分析因为：

rid=

u－

u+

uo－＋＋

i－i+2）因为：u+-u-=

uo/Au=0

1）uo为有限值，Au

为

注意！

Ri

Ro

0Au

2.5.2含理想运放的电路分析虚地：当运放一端接地，另一端也相当接地虚短路虚断路1．含理想运放电路的特性返回下一页上一页u+=u－

i－=

i+=0

第2章2.5含有运算放大器的电路分析1、理想运算放大器特性“虚短”、“虚断”的概念（1）、利用“虚短”、“虚断”的概念，并与节点法相结合。（2）、根据“虚短”、“虚断”的概念，运用KCL、KVL及

元件的VCR。

2、含理想运放的电路的分析两种基本分析方法：返回下一页上一页2.5.2含理想运放的电路分析

第2章2.5含有运算放大器的电路分析uo∞－++△[例2.13]反相比例运算电路（节点法）R1uiRfR2u－u+u－