高中数学核心素养之数学运算能力获奖科研报告

高中数学核心素养之数学运算能力获奖科研报告中国近代数学教育历程复杂而又曲折，上世纪初，主张“仿日”，以“中学为体，西学为用”为教育方针。辛亥革命后，转而“学美”，系统学习美国教育。新中国成立后，开始“学苏”，机械移植和翻译苏联教材，缩短学制，减少教学内容。半个多世纪的时间，我们都在学习和模仿中“遍尝”百家教法，对世界各主要国家数学教育的优缺点都有所了解和体会。

数学核心素养是指具有数学基本特征的，适应个人终身发展和社会发展的人的关键能力和思维品质。高中数学核心素养主要指：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析这六个方面。其中，运算能力是集算理、算法、计算、推理等多种数学方法和思维为一体的综合性数学能力。在一定程度上，离开了运算能力，学生的数学学习将寸步难行。大部分学生在学习过程中常常出现“一听就懂，一做就错”的情况，这和学生的运算能力有很大的关系，因此强化学生运算能力，有着极其重要的现实意义。本文将从高中数学运算能力的特点、高中生常见的运算错误问题、如何培养高中生的运算能力这三方面来阐述。

一、高中数学运算能力的特点

1、复杂性

初中数学的运算以数、式运算为主，而到了高中，我们的运算对象增加了集合（交集、并集、补集等）、向量（线性运算、坐标运算、数量积运算等）、函数、数列、三角恒等变换、概率、解析几何、立体几何等知识，运算量之大、运算形式之复杂，因而加大了解题的难度。

2、综合性

运算能力不是一个独立的知识板块，而是依附于具体的数学知识，结合观察能力、联想能力、理解能力、逻辑能力等数学能力来解决数学问题，因而提高运算能力的问题，是一个综合问题，在中学各科的教学过程中，努力培养计算能力，不断引导，逐渐积累、提高。

二、高中生常见的运算错误问题

1、审题出错

审题不仔细是一个非常不好的习惯，但是在高中生的解题习惯中却频频出现，没有哪一个学生可以避免。例如，把题目中的数字看错;看漏题目中的关键条件，例如集合A=

，B=

，求，很多学生算出来的结果是，原因就是没有看到集合B中有一个条件;看错已知条件，在学习圆锥曲线时，把圆的直径看成半径，把双曲线看成椭圆，这些问题屡见不鲜。所以，学生在审题的过程中必须思考三个问题：有什么？做什么？怎么做？

2、概念、公式、性质记不住

3、答案写错

很多学生考试结束后会发现自己做题的思路没有问题，可是结果却不理想，原因在于有可能在步骤中的某一个环节抄错、写错答案，这也是计算出错的致命环节。例如三角函数的题型中，很多学生容易把三角函数值记成。

4、缺乏运算技巧

高中数学知识量大，运算标准不一，然而课堂时间有限，老师往往只讲授了解题思路，没有时间让学生动手练习，运算作为家庭作业让学生自己处理，由于学生自觉性差，容易造成学生在解题过程中只注重分析而不注重运算的习惯。

综上，四边形MPNQ面积的取值范围为.

这道题的思路是联立直线和椭圆方程，消元，韦达，已知弦长公式，计算出弦长MN和PQ，在根据面积公式算出，思路对大部分学生没有问题，但是很少有学生能够写出最终结果，因为很多学生无法计算出MN

和PQ

，对于这两步的化简，代数式比较复杂，系数比较大，学生做的题量不够，没有掌握化简的技巧，造成“一看就会，一做就错”的尴尬局面。

解题时往往解决问题的途径很多，这就要求我们善于择优而从。有的学生缺乏比较意识，做题时往往找到一种方法就抱着死做下去，即使繁冗，也不在乎，认为做对就行了。老师在讲评试题时，忽略多种解法当中简捷方法的优先性。

三、如何培养高中生运算能力

1、思想上重视运算能力的培养和提高

要让学生意识到运算的重要性，可以让学生统计每次考试由于计算造成的失分分值，做成表格，时刻提醒自己做题的时候必须仔细;要让学生认识到新课标对运算能力要求的降低是适当的降低，并不是不要运算，只是对一些繁、难、旧和技巧性强的内容作了适当的删减和调整，数学是建立在数量关系上的学科，有数量关系就必然有运算，有运算就对运算能力有所要求，且运算能力是数学的几大能力要求之一，没有运算能力要想学好数学，是决对不可能的。

2、培养良好的解题习惯

首先，老师可以安排课堂训练时间，为学生分析思路，在黑板上书写格式以及运算示范，并让学生动手操作，养成严谨的做题习惯，避免犯一些低级的错误。其次，要求学生不能只注重思维而忽略计算，课堂上老师无法落实的计算，学生必须花时间自己动手计算解答，比如圆锥曲线的题型。最后，要求学生无论平时还是考试，使用草稿纸要规范化、整洁化，便于检查。

3、基础知识必须过关

要和学生强调，学生所谓的“马虎”造成的失误，其实是因为基础知识不扎实。引导学生准确理解和掌握基础知识，为提高运算能力打好基础，让学生熟练掌握数学概念、公式、法则、性質，把握运算的依据、方法与步骤，认真学习算法，以避免概念模糊、公式与法则的遗忘、混淆以及运用呆板结果的低级错误。

要把运算能力的培养贯穿于整个中学数学教学的始终，要有计划、有目的、有意识地运用科学的方法进行长期的渗透，使学生不断地、经常性地受到启迪，在潜移默化中，使学生逐步领悟运算能力的实质，从而逐步提高运算能力。教学中，既要有总体培养目标，又要有阶段实施计划;既要有宏观的方法，又要有因材施教的