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3.圆周角和圆心角的关系(2)圆周角定理温故而知新1、什么是圆周角?●OBACED顶点在圆上,它的两边分别与圆还有另一个交点,像这样的角,叫做圆周角.2、圆周角定理的内容是什么?●OABC●OABC●OABC圆周角定理
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.即∠ABC=∠AOC.1、如图1,在⊙O中,∠ABC,∠ADC,∠AEC有什么共同特征?它们的大小有什么关系?为什么?图1●OBACDE2、如图2,在⊙O中,若弧AB等于弧EF,能否得到∠C=∠G呢?图2提出问题圆周角定理的推论1:同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等。图1●OBACDE图2如图3,BC是⊙O的直径,你知道它所对的圆周角的大小吗?4、如图4,圆周角∠BAC=90º,弦BC经过圆心O吗?为什么?●OA图3BC提出问题●O图4BCA┗圆周角定理的推论2:直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。BC●OA┗A6BCDE1234578习题3.5讲解例题例如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到C,使AC=AB,BD与CD的大小有什么关系?为什么?●OBCAD解:BD=CD∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90º即AD⊥BC又∵AC=AB∴BD=CD理由是:连接AD做一做船在航行过程中,船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁,如图,A、B表示灯塔,暗礁分布在经过A、B两点的一个圆形区域内,C表示一个危险临界点,∠ACB就是“危险角”,当船与两个灯塔的夹角大于“危险角”时,就有可能触礁(1)当船与两个灯塔的夹角∠α大于“危险角”时,船位于哪个区域?为什么?(2)当船与两个灯塔的夹角∠α小于“危险角”时,船位于哪个区域?为什么?●OABCEP;/移民日本jor593fhl爷,我家这栋房子多久没人住了啊?”大爷说:“我好像三十年前看到过一个穿着白衣服的少年,住过一段时间然后离开了,”后来我仔细的问了一下大爷有没有看清那少年的模样,大爷说,他只看到了背影,听大爷描述,那背影和妈妈的油画里的那个少年非常相似,那少年走后的第二天,这里就开始下大雨,整个天空电闪雷鸣,还开始下雾,整个山全都笼罩在雷鸣中,闪电似乎要把天空劈成两半,雨下的很大并导致了泥石流,把唯一一条与外界联系的路给阻断了。这雨一直持续了一星期天空才开始放晴。大爷热情的留我吃饭,我说我想到处走走,熟悉一下环境就走了,这少年是谁呢,会是我父亲吗?还是别的什么人,回到家里,我简单的做了点早餐,也就是一碗面条,还没进山的时候,我就买了平时吃的用的,还有新鲜的蔬菜和牛奶,可以吃两个多星期,虽然这里也已经通电了,但是没有电冰箱,不过可以用井水来代替,井水冰凉彻骨,用木桶把水打上来把蔬菜水果喝牛奶放进去,过一会就冰凉了,简直比电冰箱还好用啊,旁边还有一条小溪流过,水清澈见底,清晰的水流声使周围显得更加幽静。如果想洗澡,可以打这里的水洗。这里的一切就像是电影里的世外高人过的隐居生活一样。这样走着走着,就来到了小溪边在想那少年是谁?笔记本上的那句话是什么意思呢。多想也无益,如果上天想让你知道,那自然会知道的,回到屋里,简单的做了点吃的。然后坐在客厅的椅子上看书,看书的时间仿佛过的很快,很快就到下午六点了,看了看窗外,天都暗下来了,吃着自己做的烧饼坐在南面的走廊上,这几天吃的都很简单,早上基本就是小米粥,中午一杯茶和一份三明治,晚餐呢就上这里的米线,这里虽然交通不怎么方便,也没有较大的集市,但是这里有卖当地的风味小吃,有时是米线,有时是烧烤,各种各样的,味道很不错。今天不想出去,就坐在南面的走廊上,想着是不是与东面的走廊一样。太阳躲在了山的后面四周的都很暗等了一会,天却越来越亮了,这好像不是黄昏是黎明的节奏啊,以为这是错觉,说不定太阳也会回光返照呢,又过了会已经是晚上八点了,可太阳越来越高,这真的是日出,难道我时间错乱了,我走到了西面的走廊,太阳已经完全消失,取而代之的是满天的繁星,我又走到了北面的走廊,这里的太阳已经很高了,湛蓝湛蓝的,像透明的镜子那样明镜,厚厚的白云缀在天边越发的高深莫测。我走到了东面和西面一样也是晚上,这怎么回事,这里
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