圆心角和圆周角地关系-北师大版

3.圆周角和圆心角的关系(2)圆周角定理温故而知新1、什么是圆周角？●OBACED顶点在圆上,它的两边分别与圆还有另一个交点,像这样的角,叫做圆周角.2、圆周角定理的内容是什么？●OABC●OABC●OABC圆周角定理

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.即∠ABC=∠AOC.1、如图1,在⊙O中,∠ABC,∠ADC,∠AEC有什么共同特征？它们的大小有什么关系?为什么?图1●OBACDE2、如图2,在⊙O中,若弧AB等于弧EF，能否得到∠C=∠G呢？图2提出问题圆周角定理的推论1：同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等。图1●OBACDE图2如图3，BC是⊙O的直径，你知道它所对的圆周角的大小吗？4、如图4，圆周角∠BAC=90º，弦BC经过圆心O吗？为什么？●OA图3BC提出问题●O图4BCA┗圆周角定理的推论2：直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。BC●OA┗A6BCDE1234578习题3.5讲解例题例如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？●OBCAD解：BD=CD∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90º即AD⊥BC又∵AC=AB∴BD=CD理由是：连接AD做一做船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁，如图，A、B表示灯塔，暗礁分布在经过A、B两点的一个圆形区域内，C表示一个危险临界点，∠ACB就是“危险角”，当船与两个灯塔的夹角大于“危险角”时，就有可能触礁（1）当船与两个灯塔的夹角∠α大于“危险角”时，船位于哪个区域？为什么？（2）当船与两个灯塔的夹角∠α小于“危险角”时，船位于哪个区域？为什么？●OABCEP;/移民日本jor593fhl爷，我家这栋房子多久没人住了啊？”大爷说：“我好像三十年前看到过一个穿着白衣服的少年，住过一段时间然后离开了，”后来我仔细的问了一下大爷有没有看清那少年的模样，大爷说，他只看到了背影，听大爷描述，那背影和妈妈的油画里的那个少年非常相似，那少年走后的第二天，这里就开始下大雨，整个天空电闪雷鸣，还开始下雾，整个山全都笼罩在雷鸣中，闪电似乎要把天空劈成两半，雨下的很大并导致了泥石流，把唯一一条与外界联系的路给阻断了。这雨一直持续了一星期天空才开始放晴。大爷热情的留我吃饭，我说我想到处走走，熟悉一下环境就走了，这少年是谁呢，会是我父亲吗？还是别的什么人，回到家里，我简单的做了点早餐，也就是一碗面条，还没进山的时候，我就买了平时吃的用的，还有新鲜的蔬菜和牛奶，可以吃两个多星期，虽然这里也已经通电了，但是没有电冰箱，不过可以用井水来代替，井水冰凉彻骨，用木桶把水打上来把蔬菜水果喝牛奶放进去，过一会就冰凉了，简直比电冰箱还好用啊，旁边还有一条小溪流过，水清澈见底，清晰的水流声使周围显得更加幽静。如果想洗澡，可以打这里的水洗。这里的一切就像是电影里的世外高人过的隐居生活一样。这样走着走着，就来到了小溪边在想那少年是谁？笔记本上的那句话是什么意思呢。多想也无益，如果上天想让你知道，那自然会知道的，回到屋里，简单的做了点吃的。然后坐在客厅的椅子上看书，看书的时间仿佛过的很快，很快就到下午六点了，看了看窗外，天都暗下来了，吃着自己做的烧饼坐在南面的走廊上，这几天吃的都很简单，早上基本就是小米粥，中午一杯茶和一份三明治，晚餐呢就上这里的米线，这里虽然交通不怎么方便，也没有较大的集市，但是这里有卖当地的风味小吃，有时是米线，有时是烧烤，各种各样的，味道很不错。今天不想出去，就坐在南面的走廊上，想着是不是与东面的走廊一样。太阳躲在了山的后面四周的都很暗等了一会，天却越来越亮了，这好像不是黄昏是黎明的节奏啊，以为这是错觉，说不定太阳也会回光返照呢，又过了会已经是晚上八点了，可太阳越来越高，这真的是日出，难道我时间错乱了，我走到了西面的走廊，太阳已经完全消失，取而代之的是满天的繁星，我又走到了北面的走廊，这里的太阳已经很高了，湛蓝湛蓝的，像透明的镜子那样明镜，厚厚的白云缀在天边越发的高深莫测。我走到了东面和西面一样也是晚上，这怎么回事，这里