初中数学-认识分式（2）教学设计学情分析教材分析课后反思

《认识分式》第二课时教学设计课题分式的基本性质授课日期教法自主探究课型新授课学法小组合作交流讨论课时1课时教学准备多媒体课件.自制号码牌.奖励标志.乒乓球等教情分析三维目标及处理方法知识与技能目标：掌握分式的基本性质，会化简分式；利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形.了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法.使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式.过程与方法目标：能类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质.培养学生加强事物之间的联系，提高数学运算能力.情感态度价值观目标：通过类比分数的基本性质及分数的约分，推测出分式的基本性质和约分，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣.教学重点及处理方法利用分式的基本性质进行化简，最终化为最简分式.处理方法：类比分数的基本性质引申到分式的基本性质教学难点及处理方法约分为最简分式的过程与方法.处理方法：对各种分式约分多进行练习，然后针对学生问题，逐一给出解答。学情分析类比分数的基本性质，学生自己能够自己得出分式的基本性质，但是在约分的过程中，学生比较吃力，尤其是对于多项式的约分掌握不好还需强加练习。教学过程：教学环节问题情境学生活动设计意图温习旧知引入新课师说明本节课规则：课前同学们按照抓阄的方式获得了一个号码，并根据号码顺序分成了8个小组，本节课以抢答的方式来完成：抢答成功并正确回答问题即可为所在组获得一枚标志。复习：面积为1的长方形平均分成了4份，阴影部分的面积是多少？面积为1面积为1的长方形平均分成了2份，阴影部分的面积是多少？面积为1你想到了什么？你的依据是什么？学生在老师引导下，复习分数的基本性质：分数的分子、分母都乘或除以同一个不是零的数，分数的值不变通过复习分数的基本性质，便于学生用类比的方法得到本节课的学习内容。为学生后面应用分式的基本性质而做好铺垫。类比归纳获取新知如图：面积为1的长方形，长为,那么长方形的宽怎么表示呢？面积为1.两个面积为1的长方形如图拼接在一起，它的宽怎么表示呢？你有什么想法？你能够想办法验证吗如果是m个这样的长方形拼在一起呢？（师黑板画图并提出问题）学生以小组为单位，探究并发现分式的基本性质：因为与是同样的长方形的宽，所以＝＝分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不是零的整式，分式的值不变。或（m≠0）以学生熟悉的长方形面积为载体，鼓励学生通过观察、类比、归纳等方式，在同伴交流的基础上，合作得到相关的知识，同时调动学生的积极性。运用性质解决问题出示例2：下列等式是否成立？你的依据是什么？（y≠0）如果上式中没有y≠0这个条件结果是否还一样？学生充分思考后说给同伴听找学生代表发言让学生对于分式的基本性质有初步的体验与了解。学生进一步体会基本性质中不为零这一条件的重要性跟踪练习：下列等式的右边是怎样从左边得到的？；；老师提出问题学生思考后交流对分式的基本性质进一步理解巩固出示例3：（1）看到这个分式，你想到了什么？依据是什么？例3（2）学生口头得到结果并说出依据是分式的基本性质，总结：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为约分。解：学生根据题（1）独立完成（2）引导学生通过分式基本性质而归纳总结出约分的定义。强调约分的基本步骤做一做：出示音频和问题：小明和小颖是一对好朋友，一次做作业时他们遇到了一个分式约分的题，可他们的结果却不一样，他们俩都认为自己的答案才是正确的。你能帮他们做一次小裁判吗？学生思考后回答问题，后再独立书写一遍正确解题过程。学生通过观察、比较，而得出约分的要求，要化到最简总结：分子和分母没有公因式，称为最简分式。锻炼学生的解题能力，通过类比，让学生明白对分式进行约分时，一定要化到最简分式或是整式。你觉得在分式化简时，应该注意哪些问题？学生可与同伴小声交流对分式化简的要求做到心中有数巩固练习巩固练习：化简下列分式（1）（2）（3）学生独立完成师注意巡视，发现问题，及时订正把刚才学到的约分定义用于实践，并在做题过程中体会最简分式的要求及要注意的问题。小游戏：“击鼓传花”规则：师播放音乐，音乐声停止球落于谁手，随机摸一球根据球上数字回答相应约分题。学生开始游戏师准备好题库让学生在轻松愉悦的氛围中，对用分式的基本性质进行约分加以巩固应用想一想：（1）与、、有什么关系？（2）与、、有什么关系？（3）与有什么关系？小练习：不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号:学生与同伴交流集体总结生思考后，抢答。通过本练习引导学生类比分数来理解规律：任意改变分式的分子、分母及分式本身其中两个的符号，分式的值不变；若只改变其中一个的符号或三个全变号则分式的值变成原分式值的相反数。应用：计算的值，其中a＝4，b＝2012学生先自己完成，然后小组内比较各自的做法，说说想法。通过不同的方法来解同一题，使学生理解在实际应用时分式约分的作用课堂小结通过这节课的学习，你学会了什么？知道了什么你以前不知道的？你有什么想法？学生可先自己思考，再与同伴交流，最后找学生代表发言，总结本节课所学内容。通过课堂小结，学生对于本节课所学内容加以概括和总结，便于形成系统的知识体系。当堂测试化简、求的值，其中x＝－6,y＝28学生独立完成通过当堂小测，考查学生对本节课所学内容的理解与掌握情况，发现问题及时进行因材施教、个别指导。布置作业巩固新知必做：P44知识技能第1题选做：已知实数a、b满足ab＝1，M＝，N＝，试比较M与N的大小。为了巩固本节课所学的知识，作业分为必做题和选做题，真正体现“人人学有价值的数学，不同的人在数学上有不同的发展。”板书设计认识分式（2）分数的基本性质：分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不是零的整式，分式的值不变。把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为约分。符号语言：或（m≠0）学情分析：在学习本节课之前，学生已经在小学就学习了分数的基本性质，具备了通过类比、猜想等方式获得分式基本性质的能力，在前一章中又学习了因式分解，为分式基本性质的学习奠定了基础。要想真正理解并会用分式的基本性质，不仅需要掌握基本知识和基本方法，更重要的是还要具有细心、不畏艰难的心理素质和关于灵活应变的能力，而初三学生已经基本具备了这种良好的品质，能够完成本节课的学习目标。从学生的年龄特点来看，初三的学生学习积极性比较高，具有强烈的探索欲望和一定的自制力、自学能力、探索交流能力等，能够胜任本节课的学习任务。2.1认识分式（2）效果分析1.知识与能力：知识方面，学生获得了分式的基本性质，掌握了运用分式的基本性质来对分式进行约分，并知道了最简分式的定义，了解了分式本身的性质符号、分子与分母的符号三者之间的变换规律。教师抛出的问题激发了学生的求知欲望，刺激了学生心智，促进了学生主动探索，自主学习，从而提高课堂效率。从能力上看，学生经历了类比、猜测、获取等过程，发展了学生的]推理能力和有条理表达的能力。2.操作与表达：这节课的操作活动主要是通过正方形的面积问题，结合类比分数的基本性质来获取分式的基本性质，学生经历观察、类比、猜测和获得的过程，整节课看似平常但却时时注意激发学生的学习兴趣又在潜移默化中注重学生逻辑推理的训练，体现了数学是思维的体操，语言是思维的外壳，学生能说，他的思维能力肯定有了更大的提高，因此，想要发展学生的思维能力，学生的表达非常重要，这节课学生的表达非常完整，学生提问时能将题的条件和问题完整表述，说明老师平时训练到位。3.当堂测评效果:从课堂小测的结果上来看，学生都能理解分式的基本性质，并会应用分式的基本性质来对分式进行约分，但由于部分学生对因式分解遗忘得较多，所以导致约分的结果并不是最简；另外，有少数学生对于分子、分母是多项式的分式约分，总是想不到先进行因式分解，需要在以后的学习过程中多加练习。4.学生活动:整堂课学生积极参与观察、动手、思考，气氛活跃，学生的小组活动形式多样,学生到黑板的板演充当了小“老师”的角色，培养了他们的表达能力,又在生生互动中达到了知识的共融。教材分析：《认识分式2》是鲁教版八年级数学上册第二章第一节《分式》第二课时，是整章的重点内容之一，是在学习了整式、因式分解和分式的概念的基础之上学习的，是进行分式变形的依据，是分式通分、约分的基础，是掌握分式四则运算的关键，也是学生进一步学习分式方程、反比例函数的基础。学生能否在后续的学习中正确的进行分式的运算，关键在于是否能掌握通分和约分的方法，而掌握分式通分和约分的方法，除了应熟练的掌握多项式的因式分解和整式运算外，主要就是能够灵活运用本节课所学的分式基本性质。本节课通过类比引出分式的基本性质对初三学生来说应该没多大问题，但关键是能否深入理解并灵活应用，这才是本节课的难点所在，因此，还需要进行更深入的分析和各种基本的训练。具体方法可能过复习分数的基本性质，用类比的方法归纳出分式的基本性质。2.1认识分式（2）例2：下列等式是否成立？你的依据是什么？（y≠0）跟踪练习：下列等式的右边是怎样从左边得到的？；；；例3：（1）（2）做一做：（1）（2）巩固练习：化简下列分式（1）（2）（3）想一想：（1）与、、有什么关系？（2）与、、有什么关系？（3）与有什么关系？小练习：不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号:应用：计算的值，其中a＝4，b＝2012当堂测试1、化简（1）（2）

2、求的值，其中x＝－6,y＝283、先化简，再求值课后反思：一、成功之处1、合作交流中收益。通过思考问题，鼓励学生在独立思考的基础上，积极地参与到对数学问题的讨论中来，勇于发表自己的观点，善于理解他人的见解，在交流中获益。2、体现学生是学习的主人，学会了类比的思想方法，培养了语言表达和概括知识的能力。学生在分数基本性质、分数约分的基础上，学习分式基本性质、分式约分的方法。整个过程都由学生自己学习、归纳，这样学生可以把新旧知识联系起来，学起来也不觉得困难，从而激起学生学习的积极性，同时也可以让学生体会到类比的数学思想。由学生自己归纳，体现了学生是学习的主人，可以培养学生的语言表达能力和总结知识的能力。3、培养学生观察、分析问题的能力，提高学生的逻辑思维。通过对等式的变形填空练习，让学生观察分子或分母变化，想分母或分子的变化，提高学生的思维能力。4、从学生的整节课上的课堂表现及课堂小测的结果来看，效果还不错。二、存在问题1、作为一所乡村中学，我们的学生学习基础和学习能力都较差，因式分解虽然是上章刚学内容，但好多学生的知识点忘记得较多，尤其是比当分母是多项式时，往往没想到应该先分解因式。2、对最简分式的概念虽然清楚了，但在实际应用时往往忘记要检验约分的结果，所以结果经常不是最简分式或整式，其实归根到底还是因式分解进行得不彻底。3、由于学生的学习能力有限和时间上的调配问题，练习题做的不多，掌握得不是很熟练。三、思考与措施1、完成教学任务与学生参与时间的矛盾。课改是“以学生发展为本”，而其中重要的一点是让学生参与教学活动。而在这堂课的有限时间内中，给予学生思考、讨论和发表意见的时间还不够充分，这也是教师平时教学中的困惑和矛盾，如何来协调的确值得探讨。2、要精练课堂教学过程，从而真正达到“课堂教学是为学生服务”这一宗旨。课标分析：根据课标对本节课教学内容的要求，结合教材内容和调查得到的学生实际情——从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等三方面确定本节课的教学目标：1.知识与技能