小学数学-【课堂实录】用字母表示数加法乘法运算律的回顾整理教学设计学情分析教材分析课后反思

《用字母表示数运算律的回顾整理》教学设计一、教材分析本节课是青岛版教材四年级数学上册回顾整理——总复习中的内容，教学内容体现了数学与现实生活的密切联系，本节课教学重点应体现在回顾整理过程中，经历整理与复习的全过程，掌握整理知识的方法，形成归纳、概括、整理知识的能力。运用适当的方法对知识进行整理，在独立解决问题的过程中，应侧重引导学生对所学的知识综合运用；同时在组织交流时，应注意培养学生良好的发言和倾听习惯。二、教学目标1.系统回顾整理用字母表示数和运算律的知识，加强应用，提高基本技能。2.经历知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、条理化，提高综合解决问题的能力，学会整理知识的方法。3.感受整理与复习知识的重要性，养成回顾与反思的习惯，增强学习数学的兴趣和自信心，提升数学素养。4.联系生活实际，激发学生学习数学的兴趣，使学生认识、体验到数学知识与日常生活的紧密联系。三、教学重点：引导学生系统巩固知识，提高综合运用知识的能力。教学难点：注意把握知识间的内在联系，提高学生灵活运用知识解决综合性较强的问题的能力。四、教学过程一、导入师：请同学们看屏幕，这是一个魔术箱，老师输入数字10，会输出数字32；老师输入数字15，会输出数字47；根据前面的规律，动脑思考一下，如果老师输入0.2，会输出数字多少呢？能说说你是怎样算出来的吗？生：前面两个都是用输入的数×3+2，得出输出的数，所以我根据这个规律，用0.2×3+2，就得出2.6了。师：太棒了，你真是善于思考！看，果然输出了2.6。你还想输入多少？输出数字又是多少呢？（两生说）你能概括一下你发现的规律吗？生：输入数字乘3+2等于输出数字。师：他的想法你同意吗？如果老师输入字母m，谁知道输出的是多少呢？生：3m+2。太棒了，大家都成了魔术师了。师：这里的m可以表示哪些数？生：任何数。一个简单的含有字母的式子3m+2就能成功破译魔术箱的密码，既简单又具有概括性。这是我们本学期学过的哪部分知识？生：用字母表示数。除了概括规律，用字母还可以表示什么？生：数量关系、公式、运算律（贴课题）。对，今天这节课，我们就一起来回顾整理（贴课题）用字母表示数和运算律。【设计意图】：从学生感兴趣的魔术箱入手，很好地调动了学生的学习兴趣和欲望。导入环节的设计与本节整理课的内容紧密结合，魔术箱设计的目的是让孩子发现规律，再次体会可以用字母或含有字母的式子表示任何数，表示规律。体验用字母表示数的简洁性与概括性。二、系统整理，建构知识（一）引导交流。课前同学们用思维导图的形式，对这些内容进行了整理，下面请大家以小组为单位交流一下。看谁的思路清晰，整理的简洁明了、便于记忆，还要看看有没有遗漏的知识，并补充一下。开始吧！（二）汇报交流。刚才同学们交流的很热烈，现在我们请这三位同学与全班同学分享一下自己的成果好吗？生1交流：师：这位同学与大家分享的是用字母表示数这部分知识，是把本章知识分成五个方面来整理的。同学们觉得总结的怎么样？好在哪里？不足之处？（生评价）生2交流：师：这位同学整理的是运算律这部分知识。哪位同学勇敢的来评价一下这位小老师的思维导图？（生评价）生3交流：师：你的表达能力真棒！同学们都应该向你学习。师：这位同学是把运算律按照加、减、乘、除四部分来整理的。她的介绍怎么样？让我们把掌声送给她和刚才的2位同学。掌声！师：好，这三位同学很勇敢，他们详细向大家介绍了每一部分的知识。同学们，思维导图能把零散片面的知识系统化，较完整的展现。老师也整理了一下，一起看看吧？【设计意图】：学生在小组内对自己整理的思维导图进行交流，同学之间互相促进，互相学习，找出优点及不足，互相评价及完善。通过交流，学生大脑中的知识进行理顺。（三）教师介绍：1、介绍用字母表示数这里主要让学生跟随课件的提示一起说，前面三个同学都说了，这里老师不重复，只是重点处强调一下。A：用字母表示数有什么意义和作用呢？体现了它的概括性和简洁性。B：那在写法上有什么要求吗？乘号可以写成点或者省略不写；省略乘号，数字在前；不同字母相乘，只省略乘号就可以了；相同字母相乘，我们要把它写成平方的形式。比如:aa=a2。只有乘号可以省略吗？+-÷可以省略吗？对，千万不能省略，+-÷我们就保留原来的式子就可以了。要注意，相同的字母相加，我们要把它算出来，比如：a+a=2a。这里你能说说2a和a2有什么区别吗？a2表示:2个a相乘，2a表示:2和a相乘。太棒啦，这位同学理解的很好！来，再试试这组题！C：还可以用字母表示数量关系：我们用字母表示过路程、速度、时间之间的关系，我们还有字母表示过单价、数量、总价之间的关系，如果用C表示总价，a表示单价，x表示数量，你能说说这三者之间的关系吗？嗯，这位同学说的非常好，其实我们还用字母表示过工作总量、工作效率、工作时间之间的关系，对吧？那今后我们还会接触到用字母表示更多其他的数量关系。D：下面我们看一下，字母表示数还可以应用在公式中：长方形的周长面积，正方形的周长面积，同学们掌握得很熟练，在解决问题中要灵活运用。E：在求含有字母的式子的值的时候，要注意准确代数，仔细计算。Ｆ：（意义）字母可以表示任何数，还可以表示数量关系以及各种公式，能使数量间的关系更加简明，这一发现是不是很伟大呀？G：那你知道最早使用字母表示数的人是谁吗？对，他就是法国数学家韦达，韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。2、下面我们一起来看运算律，知道我们为什么要学习运算律吗？对，它可以使计算变得简便。A：在加法中，我们学习了加法交换律、加法结合律，以及用字母表示的方法。我们还通过加法探究出减法的性质，一个数连续减去两个数，就等于减去这两个数的和。B：在乘法中，我们学习了乘法交换律、乘法结合律，以及用字母表示的方法，看来大家掌握的很好。C：乘法比加法还多了一个分配律，谁能来说说乘法分配律的意义呀？两个数的和乘一个数，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把他们的积相加，结果不变。D：除法有什么规律呢？除法的性质，和减法类似，对吗？好了，大家还有什么要补充的吗？对，在实际应用中，我们还要灵活运用，并注意这些些运算律的综合变式应用。生：做简算时要看清运算符号。 师：你真是老师的好帮手，同学们的好榜样！还有吗？【设计意图】：本环节教师引领学生边梳理知识，边巩固基础性习题。这样的梳理对于今后解决问题起到了有效的指导。三、错题再现师：复习除了要学会整理知识，还要查漏补缺，订正错误。老师收集了平时同学们学习中的一些错例，请同学们都来当一次数学小医生，给这些错例做出正确的诊断，并开出改正的药方。先来看第一题：师：你真是一位合格的小医生！【设计意图】：本环节用时3分，在于通过对学生平时学习中的一些错误的纠正，进行查漏补缺，减少错误。这样对于今后解决这类问题起到了有效的指导。四、应用师：同学们既能找到错因，又能纠正错误，真是医到病除啊，那接下来咱们比试比试？1.你能说出每个式子所表示的意思吗？2.你会简便计算吗？725-298现在老师要变魔术啦，大家注意看，725+298哪变了？你还会做吗？再来一道725+302谁来算算看？这回谁来变魔术？725-302师：那这些规律，在小数中呢？生：同样适用。3.会做题只是数学学习的基本要求，如果同学们利用学过的知识自己编制习题，更能发展思维，培养创造力。下面我们就来进行一场命题比赛，请同学们根据老师给出的数字，合理选择，编制出能利用运算律进行简便计算的习题，看谁编的题目多，谁编的题思维含量高。咱们只编题，先不计算。自己先想，然后跟同桌交流一下。找两个同学说说自己编了几道题，可以怎样简算。师：一位令人钦佩的命题小能手！又一位命题小专家诞生了！同学们刚才编题的热情太高涨了，受你们感染，我也想了一道，请看，能使用运算律进行简便计算吗？老师将同学们编制的题目收集了一些，大家一起来分分类好吗。【设计意图】：学生自己编制习题，比做题更是技高一筹，学生通过观察与思考，先找出能编习题的相关数字，再灵活运用运算律，编制出能使用运算律进行简便计算的习题。这一过程，给学生留有较多的自主空间，加强了学生对运算律的综合运用能力，发展了学生的思维，培养了创造力。4.同学们真是太棒了，正所谓熟能生巧。好，同学们请看，你认识这位老人吗？对，他就是我国儒家学派的创始人孔子，也是伟大的政治家、教育家。你接触过这位老人的哪部作品？你能诵读几句吗？《论语》是一本记录孔子及其弟子言行的汇编，对我们当代人很有借鉴意义，希望我们学校的经典诵读能对大家产生深远的影响。孔庙、孔府、孔林就是为了纪念孔子这位伟人而建立的，你想不想去看一看呀？就让我们先来了解一下去那里的费用是多少，好吗？同学们，你们看，就在我们平日的生活中，就能研究出这么多的数学问题，可见，数学真是无处不在啊，希望大家好好学习数学，做一个有心人好吗？【设计意图】：通过解决实际问题，让学生对用字母表示数和运算律的知识进行巩固，同时也考查了学生解决问题的能力。五、一节课马上就要结束了，想一想，这节课你有什么收获？生：学会了什么具体知识；生：学会了思维导图总结；生：等等师：同学们总结的非常好！下面我们一起来回顾一下这节课的整理过程好吗？课前同学们进行了自我整理，随后在课堂上又进行了讨论交流，并评价完善，最后对整理的知识拓展应用。这些知识不同于其他知识，他可以用字母或含有字母的式子概括规律、表示公式、表示运算律等等，简洁明了，这些知识向我们渗透了一种符号化思想。我们不仅学会了知识，更学会了整理知识的方法。思维导图是一种非常实用的整理方法，不仅适用于数学，也适用于其他学科，甚至生活中，大家请看，希望大家在以后的学习和生活中继续尝试使用。下课！【设计意图】：思维导图是有效的思维工具，它能使零散片面的知识系统化，简单又极其有效，有助于提高学生的学习能力，不仅可以应用于数学学科，其它学科及生活中同样适用，所以推荐学生以后继续尝试使用。四、板书设计用字母表示数运算律--回顾整理符号化思想自我整理学生自我整理的思维导图（3份）讨论交流学生自我编制的习题（若干）评价完善拓展应用《用字母表示数运算律的回顾整理》学情分析回顾整理的主要目的是将知识系统化，使学生知识结构更加系统完善，各种能力进一步提高。用字母表示数是数的重大发展，也是代数的一个基本特征，是学生由算术思维向代数思维转变的开端。用字母表示数对学生来说比较抽象，回顾整理过程中，再次引导学生经历由具体到抽象的过程，培养观察比较和抽象概括能力，并给学生留有充足的思维空间，引导学生自己归纳、概括知识，加深对用字母表示数的意义和方法的理解。运算律这部分知识，学生已亲身经历“猜想——举例——验证”的过程，并抽象成数学模型并能进行解释和应用，经过本节课的回顾整理，学生在获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展。《用字母表示数运算律的回顾整理》效果分析通过本节课的回顾和整理，学生能较好的掌握本节课的知识技能，学会用思维导图的方法来回顾整理知识，在学习过程中，加强了建模的过程，在自编习题的过程中，形成了灵活解决问题的策略，具体分析如下：一、以游戏导入，充分激发学习兴趣。本节课，教师从学生感兴趣的魔术箱入手，让学生再次体会了用字母表示数的简洁性和概括性，深刻理解用字母表示数的意义和作用。教师对整理知识的方法进行了有效渗透，为后续的整理复习打下很好的基础。二、有效设计教学练习，引导学生思维层层深入。教师在设计练习时，注重对学生学习兴趣的培养，先是新颖的魔术箱导入过程，再是整理知识过程中难度适中的抢答环节，大大调动了学生的学习积极性。综合练习中的相似题型的魔术设计，给出数字，让孩子自主编制习题的设计，让学生有了自主的空间的同时，培养了学习兴趣，成为学习的主人。本节课我设计先整理用字母表示数这部分知识。通过整理，使学生深入理解用字母表示数的意义，形成系统的知识结构。如：魔术箱中的m可表示什么？体验用字母表示数的简洁概括性。再如：(1)从小明家到小军家有________米。（2）如果小军每分钟走60米，从家到学校需要______________分钟。（3）如果a=540米,b=720米,小明从学校到公园比从学校回家远_______米。联系生活实际，加深对知识的理解，体会数学学习的价值。在整理运算律的相关知识中，使学生获得对数学理解的同时，以学生的经验为基础创设了自主编制习题环节，将运算律适当拓展，给学生独立思考的空间。合作交流之前，体现了学生独立思考寻找解决问题的方法，为学生主动探索提供了机会。在学生的思维能力方面得到进步和发展。三、经历整理与复习的全过程，掌握整理知识的方法，形成归纳、概括、整理知识的能力。利用思维导图的形式有效帮助学生把握知识要点。引导学生自主参与复习活动，对知识进行整理、反思，巩固所学知识的同时也体会到学习数学的快乐。《用字母表示数运算律的回顾整理》教材分析本课教材中用字母表示数和运算律这两个单元体现了数学与生活之间的密切联系。用字母表示数是数的重大发展，也是代数的一个基本特征，这一单元是在学生学习了整数四则运算及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的，是今后进一步学习代数知识的基础。用字母表示数的学习要基于学生已有的学习生活经验，努力让学生经历数学化的过程，形成数学模型，从而体验到数学学习的乐趣。运算律是在学生掌握了四则混合运算顺序的基础上进行学习的，学习运算律有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。要求学生理解运算律的含义，应用运算律，使计算简便，在解决问题中应用运算律，提高学习效率。重视引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，让学生根据解决问题的需要，灵活选择计算方法。这两部分知识的回顾整理主要是引导学生对这些知识进行系统整理，构建知识间的联系，形成系统化的知识结构。要给学生留有较多的自主空间，充分利用小组互助的形式，做到既全面系统，又重点突出。《用字母表示数运算律的回顾整理》评测练习本节课的当堂练习环节设计了以下三个层次的评测练习进行考查：一、梳理知识过程中的基础练习：用字母表示数中的简单计算，运用运算律进行简便计算时，只口答第一步。分析：通过口答基础知识，考查学生对知识的掌握情况。二、纠错题：分析：通过纠错练习，引起学生注意，减少做题中的错误。三、考查知识的掌握情况：课件出示练习。1.王师傅每小时加工ｘ个零件，刘师傅每小时加工15个零件。ｘ－155ｘ3（ｘ－15）你能说说这几个式子所表示的意义吗？2.（1）从小明家到小军家有________米。（2）如果小军每分钟走60米，从家到学校需要______________分钟。（3）如果a=540米,b=720米,小明从学校到公园比从学校回家远_______米。分析：学生口答。难度较低，考查学生用字母表示数知识的掌握情况。3.简便计算。以变魔术形式出现，激发学生学习兴趣，并引出运算律在小数中同样适用。4.请选择合适的数组成能简算的算式。12525328.8753.6分析：给学生数据，提高问题的难度，并把所编题目进行分类，考查学生灵活运用运算律的能力的同时复习了韦恩图。5.分析：一题多练，既练习了用字母表示数的知识又巩固了运算律方面的知识，深化本节课的内容。《用字母表示数运算律的回顾整理》课后反思本课的主要内容是引导学生借助画思维导图复习整理，在回顾整理的过程中帮助学生形成整理复习的策略，本节课在教学设计过程中，主要突出设计了以下几点：1、在回顾整理的过程中，注重对使用思维导图方法的指导。课前调查时，我发现学生用思维导图的方法对这些知识进行了整理。但由于学生受年龄的限制，或多或少的会有些遗漏。于是在课堂中我设计了讨论交流和评价完善的环节，让学生通过倾听评价别人的，从而完善自己的思维导图，以使自己的知识系统化，条理化。2.在设计练习时，注重对学生学习兴趣的培养，先是新颖的魔术箱导入过程，再是整理知识过程中难度适中的抢答环节，大大调动了学生的学习积极性。综合练习中的相似题型的魔术设计，给出数字，让孩子自主编制习题的设计，让学生有了自主的空间的同时，培养了学习兴趣，成为学习的主人。3．学生经历整理与复习的全过程，掌握整理知识的方法，形成归纳、概括、整理知识的能力。本节课教师设计先整理用字母表示数这部分知识。通过整理，使学生深入理解用字母表示数的意义，形成系统的知识结构。如：魔术箱中的m可表示什么？体验用字母表示数的简洁概括性。再如联系生活实际，加深对知识的理解，体会数学学习的价值。4.在本节课的学习过程中，我课前做到了充分调研，真正了解了学生的的认知水平和已有经验，在教学时，做到面向全体学生，充分尊重学生的发展需要。教学过程中，教师充分发挥主导作用，以思维导图展开，通过让学生自己去探索、去发现，自己体验了解决问题的过程。在学习过程中，学生的主体地位得到尊重，体会了符号化思想，获得了数学经验。5.本节课上，部分学生的学习状态很高涨，有小部分学生在编题的过程中存在困难，同桌合作的方式有助于帮助他们解决困难，教师适当的鼓励和评价方式有助于调动学生的学习积极性，帮助学生建立学习自信心。在整理知识的过程中，增强了学生的聪明才智，发展了学生的智力；培养了学生独立思考和解决问题的能力，激发了学生学习数学的兴趣的欲望，体验了成功的乐趣。反思本节课教学过程中存在不足之处：1．在教学过程中，教师不能灵活自如处理课堂生成。表现在当课堂出现设计外的情况时，教师教学机智还不够灵活，不能做到收放自如地控制课堂。不能及时跟随学生思路做出合理有效的评价。2．课堂上教师的教学语言不够丰富，表现在评价语言比较单一，缺少启发性和鼓动性，今后还需加强学习，丰富和提高自己的专业素养。3．对学生习惯培养的要求不够规范、细致。表现在学生回答问题语言不够规范时，不能及时加以补充规范。如：学生回答一一运算律用字母的表示方法时，教师忙于把控整节课的教学时间，没有很好的纠正和规范学生的回答，而是一带而过或简单纠正，处理稍显仓促。总的来说，本节课上学生在整理学习过程中，学习了借助思维导