小学数学-【课堂实录】数形结合教学设计学情分析教材分析课后反思

小学数学五年级下册总复习《数形结合思想的回顾整理》教学设计【教材解读】《数形结合》是小学数学五年级下册回顾整理——总复习中“策略和方法”的第二部分的内容。数形结合（充分地利用“形”将“数及数量关系”形象地表达出来）是学习数学的重要思想方法。红点部分是引导学生从统计图、计算算理、正比例图像、确定位置四个方面整理一系列数形结合的直观例子，意图是让学生充分感受数形结合在数学学习中的作用，从而培养学生自觉运用数学思想方法解决问题的学习品质。本节课的教学重点是回顾整理数形结合的作用，教学难点是培养学生自觉运用数学思想方法解决问题的学习品质。【教学目标】1.通过对小学阶段数形结合思想的运用的回顾和整理，帮助学生形成知识系统。2.让学生在回顾和整理的过程中，体会数形结合思想发挥的作用。3.培养学生自觉运用数学思想方法解决问题的学习品质。【教学准备】多媒体课件，学生整理的数形结合的应用。【教学过程】一、引入和回顾（4分钟）出示两道植树问题1.在一条20米长的路的一旁栽树，每5米栽一棵，能栽多少棵？（两端都栽）2.在周长是20米的圆形花坛四周栽树，每5米栽一棵，能栽多少棵？学生解决问题，并对比提出疑问：为什么同样是20米，都是5米栽一棵，答案不一样？在解决疑问的过程采用画图法，从而引出数形结合思想。【设计意图：通过解决两道植树问题，对比提出疑问，让学生在解决疑问的过程中自觉运用数形结合的思想方法，唤醒学生的回忆】二、新授（24分钟）1.在小学阶段，学习哪些知识用到了数形结合？2.小组交流，提出合作提示：第一，交流处哪些知识运用了数形结合思想，第二，重点说出数形结合发挥了怎样的作用。【设计意图：课前每个学生都整理了数形结合的应用，但很难将所有知识整理清楚，通过小组交流，达到共享的目的，初步帮学生对数形结合的应用形成系统】3.集体交流【设计意图：在形成小组智慧的基础上进行集体交流，让知识的共享更全面，学生在展示.倾听的过程中，再次对数形结合的应用进行系统化】4.微课展示刚才通过大家的交流，我们对数形结合的应用有了一定的了解，通过微课再次回顾，在回顾的过程中重点思考数形结合发挥了怎样的作用。【设计意图：在学生自主形成知识系统的基础上，通过微课演示，帮助学生对数形结合有更系统的认识】5.总结归纳数形结合的作用是什么？【设计意图：在师生的交流补充的过程中，总结出数形结合的作用】6.反例对比，增加认识如果不借助数形结合，会是怎样的情形？将新闻联播中关于经济的播报，用两种不同的方式呈现，一种是有文字和配音的，另一种是视频形式，让学生进行感受。在这个基础上，引出华罗庚对数形结合的总结。【设计意图：通过反例，让学生感受到如果不借助数形结合，看到的是复杂的数据，很难感受到经济的增长、变化情况，但有数形结合之后，就变得很直观，再一次体会到数形结合的作用】练习（10分钟）用今天的知识解决问题1.广场上有一块长方形花坛，长9米。改建时，花坛的长增加了3米，这样花坛的面积就增加了15平方米。花坛原来的面积是多少平方米？（你能用数形结合的方法解答吗?）2.找规律填一填1+3=（）×（）1+3+5=（）×（）1+3+5+7=（）×（）1+3+5+7+9=（）×（）1+3+5+7+9+11=（）×（）3、你能数形结合的方法解决下面问题吗？1-QUOTE1212-QUOTE1414-QUOTE1818-QUOTE116116-QUOTE132132=【设计意图：第1题是让学生在解决问题的过程中体会数形结合的作用，这道题学生会自觉的运用数形结合解决，第2题大部分学生是根据相加的和去找规律，很少想到数形结合，通过这道题让学生体会解决问题方法的多样性，同时发现用数形结合能解释规律的合理性，第3题学生基本想不到用数形结合的方法解决，通过这道题，让学生感受在解决问题的时候，可以换个思路去考虑，再次体会数形结合的作用】收获（2分钟）这节课你都有哪些收获？师总结：这节课，同学们对数形结合思想进行了系统的回顾，对它的运用有了更深刻的理解，其实在小学阶段，数形结合更多的侧重于用图形来理解复杂的数和数量关系，将来的学习，我们还会用数来解释图形的知识，这也属于数形结合。希望在将来的学习中，同学们也能用今天的方法进行回顾整理。【设计意图：通过让学生说收获，对数形结合思想进行升华，同时让学生感受到知识的延续性，为他们将来的学习打下基础】【板书设计】数形结合思想化抽象为直观化难为易化繁为简小学数学五年级下册总复习《数形结合思想回顾整理》学情分析在小学阶段的数学学习中，学生很早就开始接触了数形结合思想，比如用纸条图来理解题目中的数量关系、用点子图来理解计算方法等等，因为数形结合能将复杂的、抽象的知识变得直观、简洁，所以学生很愿意掌握这种解决问题的策略和方法。本节课前，了解了学生的知识基础，如果直接问哪些知识用到了数形结合，有的学生不知道如何回答，但只是轻微的点播，学生就会回忆起知识的学习过程，我认为是学生已经将数形结合的策略和方法内化于心中，但由于年龄特点，他们还没有较强的总结能力，所以本节课之前，我安排学生先回去搜集了数形结合思想的应用。小学数学五年级下册总复习《数形结合思想的回顾整理》效果分析1、在一条20米长的路的一旁栽树，每5米栽一棵，能栽多少棵？（两端都栽）效果分析：这是植树问题，本题的目的是为了体现数形结合思想的作用。从实际做题效果来看，有的学生没有经过深入的思考，或者没有用画图的方法来帮助理解，就出现了错误，正好引领学生对不同的答案进行对比，引出用画图的方法帮助理解，即体现了数形结合的作用。2、在周长是20米的圆形花坛四周栽树，每5米栽一棵，能栽多少棵？效果分析：此题是和第一题配合使用，预设是如果第一题没有出现不同答案，就用次题和第一题进行对比，同样是20米，都是5米栽一棵，为什么一个是5棵，一个是4棵？在实际做题过程中，第一题出现了不同的答案引出了数形结合，对于这道题，就继续引领学生用画图的方法进行分析。3、广场上有一块长方形花坛，长9米。改建时，花坛的长增加了3米，这样花坛的面积就增加了15平方米。花坛原来的面积是多少平方米？（你能用数形结合的方法解答吗?）效果分析：这道题看似简单，但如果不画图做的画，需要有很强的空间观念才可以。而实际做这道题的过程中，学生都自觉的运用了画图的方法，并且做得都很好。4、找规律填一填（每一题的括号中填相同的数）1+3=（）×（）1+3+5=（）×（）1+3+5+7=（）×（）1+3+5+7+9=（）×（）1+3+5+7+9+11=（）×（）效果分析：大部分学生都是先求出等式左边的和，然后根据和的特点来凑乘法算式，但是随着数的增加，计算的难度越来越大，所以此题教师引领学生用数形结合的方法进行分析，根据长方形的规律发现几个数相加就是几乘几。5、你能数形结合的方法解决下面问题吗？1-QUOTE1212-QUOTE1414-QUOTE1818-QUOTE116116-QUOTE132132=效果分析：学生仍然习惯用同分的方法计算本题，很难想到数形结合的方法，所以教师引领学生解决，通过此题，让学生再次体会数形结合的优越性。小学数学五年级下册总复习《数形结合思想的回顾整理》教材分析数形结合是学习数学的重要思想方法，小学阶段的数形结合侧重于充分利用“形”将“数及数量关系形象地表达出来，能直观、形象地反应数量关系，揭示事物的内在规律，是分析、解决数学的有效方法和途径。数形结合的运用贯穿于整个小学数学学习的领域，从数与代数，到空间与图形，再到统计领域等等，数形结合都发挥了很大的作用，能够帮助学生将抽象的问题变得直观，复杂的问题变得简单，学生在学习的过程中也体会到了数形结合的优越性。有的时候数形结合不是单独存在和使用的，它会和其它的数学思想方法结合着使用，如一一对应思想、转化思想等等。本节课的教学重点是经历知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、条理化，让学生体会到数形结合思想的优越性。教学难点是培养学生自觉运用数形结合解决问题的品质和能力。小学数学五年级下册总复习《数形结合思想的回顾整理》评测练习1、在一条20米长的路的一旁栽树，每5米栽一棵，能栽多少棵？（两端都栽）2、在周长是20米的圆形花坛四周栽树，每5米栽一棵，能栽多少棵？3、广场上有一块长方形花坛，长9米。改建时，花坛的长增加了3米，这样花坛的面积就增加了15平方米。花坛原来的面积是多少平方米？（你能用数形结合的方法解答吗?）4、找规律填一填1+3=（）×（）1+3+5=（）×（）1+3+5+7=（）×（）1+3+5+7+9=（）×（）1+3+5+7+9+11=（）×（）5、你能数形结合的方法解决下面问题吗？1-QUOTE1212-QUOTE1414-QUOTE1818-QUOTE116116-QUOTE132132=让数学课更体现思维的味道——《数形结合思想的回顾整理》教学反思“数形结合思想”是小学数学学习中非常重要的一种数学思想方法，小学数学教材对数形结合思想的体现非常广泛，也是学生将来学习数学必不可缺的策略。从某种意义来说，要上好一节复习课比上一节新授课要难。因此，在上课前我仔细阅读了新课程标准、教师参考书，明确了教学目标和重难点。学生学情方面，本节课是在已有的基础上，让学生通过搜集、整理、交流，让学生在头脑中对数形结合思想的运用更加系统，并体会到其优越性，进而培养学生自觉运用数学思想方法的学习习惯和品质。本节课我以数形结合思想的运用及作用为内容，以回顾旧知----系统整理-----扩展延伸为基本模式，充分发挥学生的能动性。在教学中，我主要重视了以下几个方面：首先，通过两道题的对比，让学生在辩论的过程中自觉运用画图的方法，从而引出数形结合思想。其次，学生交流自己搜集整理的知识，在交流的过程中共享、完善，然后我再通过课件给学生以系统的回顾和整理，让学生进一步体会到到数形结合的优越性，总结出数形结合在学习知识的过程中发挥的作用。接下来，我再用引领学生反向对比，如果不借助数形结合会是怎样的情况，通过用不同方式呈现新闻联播关于经济的播报，让学生进一步体会到数形结合的好处，引出华罗庚先生对数形结合的名言。最后，通过巩固练习，让学生有充分展示自己思维的角度、方法与成果，体现了复习课知识的宽度与深度。在本课中也存在一些问题。如复习课内容多，时间上没能把握很好，前面花的时间过多，在后面的练习中很仓促，很多学生多来不及思考。学生在最后拓展应用未能达到理想效果，由于时间仓促没能很好完成。这也更加提醒我要在以后的教学中注意语言干脆有效，在总结中不断提高自己。部分学生对已学知识的遗忘比较快，整理知识环节不是那么流畅。另外，我的板书不够，在学生汇报，展示的时候应及时板书，以便学生加深印象。小学数学五年级下册总复习《数形结合思想的回顾整理》课标分析一、课标要求。《数学课程标准》中明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”二、课标解读。数形结合思想是通过数与形的相互转化、相辅相成来解决数