平面向量基本定理

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情景导入

海平面上有一艘小船，它在正东方向的水速以及正北方向的风速作用下行驶，假设小船不受其他因素影响，你能确定小船的行驶方向吗？V水V风V合情景导入

海平面上有一艘小船，它在正东方向的水速以及正北方向的风速作用下行驶，假设小船不受其他因素影响，你能确定小船的行驶方向吗？V水V风V合小船的行驶方向可以是任意方向吗？

平面向量的基本定理讲解者：林于欢ppt制作:李双江教学设计：李双江，林于欢分解平移共同起点OAB几何画板如果小船要向任意方向行驶，风速与水速可以平行吗？V水V风如果小船要向任意方向行驶，风速与水速可以平行吗？V水V风如果小船要向任意方向行驶，风速与水速可以平行吗？任意方向V风、V水不平行

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平面向量基本定理：如果是同一平面内两个不共线向量，那么对于这一平面的任意向量存在唯一一对实数，使

把不共线的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组基底。1.平面向量基本定理2.基底（1）零向量不能作基底.(零向量与任意向量都共线)（2）平面中的任意不共线向量都可以作为基底，一旦选定一组基底，则给定向量沿着基底的分解是唯一的.

平面中的任一向量都可表示为其他的两个不共线

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