小学数学-五 生活中的多边形-多边形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE7PAGE《平行四边形的面积》教学设计教学内容：青岛版五年级上册第五单元信息窗一的内容。教学目标：1.知识与能力目标：通过观察、讨论、动手体验，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，并能利用公式解决实际问题，同时培养小组合作能力。2.过程与方法目标：通过观察、比较、操作，发展学生的空间观念，初步认识转化的思想方法，培养分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。3.情感态度价值观目标：通过自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养探索和合作精神。教学重点：探索平行四边形的面积计算公式，并用公式解决实际问题。教学难点：探索平行四边形面积的计算公式。教学准备：多媒体课件、平行四边形的纸片、剪刀、直尺等。教学设计：谈话导入，渗透转化。1.谈话激趣。师：综合实践活动课上，参加手工制作的同学们利用自己制作的七巧板拼成了漂亮的图案。同学们想一想，，这些图形在拼摆的过程中什么变了？什么没有变？课件出示：生1：样子变了，七巧板的数量没有变。生2：形状变了，面积总和没有变。2.体会“转化”思想。师：用什么方法能够得到这些图形的面积？生1：计算出每块图形的面积，再相加。生2：返回原来的正方形，量出正方形的边长，计算出正方形的面积就是这些图形的面积。师：哪位同学的方法更为简单？生：第二位同学的方法简单。3.明确“转化”的思想和方法。师：同学们真聪明！通过解决这个问题，你能想到什么？生：求不规则图形的面积可以把它转化成规则的图形。师：求这些不规则的图形的面积可以把它转化为已学过的图形，然后利用已学过的知识就可以解决新的问题，这是数学上常用的一种思想和方法——转化。这种方法在数学学习中经常用到，这节课我们继续研究转化的方法在数学中的应用。创设情境，探究新知。1.设问猜想师：五、一班参加综合实践活动的同学为学校设计了两个花坛。课件出示两个花坛：师：结合图中的信息你能提出什么数学问题？生：这两个花坛哪一个大？师：同学们提的问题真好！你知道那个花坛的面积大吗？生1：一样大。生2：平行四边形的大。生3：长方形的大。师：同学们有这么多不同的答案，那到底哪个同学的正确呢？生4：算一算不就知道了。师：哪位同学们会计算四边形的面积？生：我们学过长方形面积的计算方法，但是不会求平行四边形的面积。师：刚才这位同学说没有学过平行四边形的面积如何计算，你想不想知道。生：想。师：平行四边形的面积可能与什么有关？生1：相邻的两条边。生2：底和高。师：同学们的意见不一，那这节课我们就来研究平行四边形的面积如何计算？板书课题：平行四边形的面积2.自由探索平行四边形面积的计算方法。师：下面我们就请同学们以小组为单位，利用手中的学具来验证你们的猜想。看看你们能不能在活动过程中发现平行四边形面积的计算方法。实验报告我们的方法：（粘贴在这儿）我们的发现：（给学生10分钟合作的时间。）4.汇报结果（讨论完毕）师：你们是怎样验证的？又有哪些发现？生1：展示数方格的方法。生2：实物投影展示学生的剪拼过程。汇报方法一：通过剪拼把平行四边形转化成长方形。生3：汇报方法二：师：肯定这些方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题。师：观察几种不同的割补方法，它们有什么共同的地方？生：都是沿着它们的高剪开。师：是不是所有的平行四边形只要沿高剪开就能用割补的方法转化成长方形呢？请同学们再拿出其它的平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，验证一下。生：（让学生将剪拼的不同情况的长方形都粘贴到黑板上）同时解释：沿高剪开就出现了直角，4个角都是直角是长方形的特征，就可以转化成长方形。师：有的同学把平行四边形的两个直角三角形剪下来后，扔掉，得出长方形，这种做法是减少了平行四边形的面积，就不能说长方形的面积等于平行四边形的面积。师小结：我们已经把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，同学们能不能依据平行四边形和长方形之间的联系，推导出计算平行四边形的面积公式呢？5.深入探究，获取新知。（1）师：电脑演示剪拼过程。师：平行四边形与转化后的长方形有什么关系？生1：这个长方形的长与平行四边形的底相等。生2：这个长方形的宽与平行四边形的高相等。师：由这些联系，你能说一说平行四边形的面积计算公式吗？生：因为转化后长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高师：你能完整地说一下吗？生：转化后长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。师：如果用a表示平行四边形的底，用h表示高，用s表示面积，谁会用字母表示平行四边形的面积？生：s=a×h，简写成s=ah。（2）知识反馈：师：要求平行四边形的面积一定要知道什么？生：平行四边形的底和高。三、深化运用，加深理解1.解决问题师：我们验证了同学们的猜测，请根据你的结论解决下面的问题。请看（课件展示：你能求出上面这两花坛的面积吗？），解决这个问题时，要注意什么？生：单位名称。师：要求花坛的面积，首先要知道什么条件？生：底是多少，高是多少。师：请你自己测量，并求出它的面积。（生在练习纸上量出需要的数据，计算出面积，集体校对。）2.正确理解公式师：同学们这么快就解决了这个问题，真的很棒！小明遇到难题了，我们来帮帮他吧！？（1）请你帮他计算平行四边形的面积。师：用公式计算平行四边形的面积时，需要注意什么？生：底和高必须是对应的。（2）你能计算出图中另一条高的长度吗？生：展示结果。师：知道平行四边形的面积、底和高中的任意两项，我们可以求得另一项。3.拓展练习（1）学校平行四边形花坛的底实际长18米，高是9米，在这个花坛内种菊花，每棵苗占地0.6平方米，这个花坛可种多少棵菊花？（2）用木条做成一个长方形框，长18cm,宽15cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？四、课堂小结1.这节课，我们共同学习了什么？2.你有哪些收获？五、板书设计

平行四边形的面积长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高S=a×hS=a·hS=ah《平行四边形的面积计算》学情分析平行四边形面积是在学生已经基本掌握了长方形面积的计算和平行四边形的特征的基础上学习的。学生具备了一定的观察能力,简单的推理能力。但通过先期前测,但仍有个别学生对平行四边形的高掌握得不透彻。部分学生的空间想象力不够丰富。根据上面的分析,学生具备学习本课的知识和能力基础,但对平行四边形面积公式的推导可能会有一定的困难。因此在课前先带学生对平面图形的拼组及如何画平行四边形的高进行了复习，提前扫清学生的学习障碍。本节课充分运用转化迁移思想，重视学生动手操作与实践，引导学生用已学过的知识去获取新知。设计时，针对学生的实际情况，可以尝试以下几点：1.从学生已有的认知出发，体现教学的有效性首先通过，七巧板的变形让学生进一步认识转化的思想在数学学习中的应用，然后在复习长方形的面积的基础上，让学生猜测平行四边形的面积大小跟什么有关，从而暴露学生的原认知，让学生通过讨论、交流产生思维的碰撞，逐步得到正确求平行四边形面积的方法。2.体现“教师是教材的创造者，学生是学习主体”的教学理念本节课为学生提供广阔的时间和空间，让学生去发现，去探索、去创造，让学生在动手做中建构、内化、提升。3.有机渗透数学思想方法，培养学生能力我们知道课堂上不仅仅是传授知识或者教会什么，而是让学生会学。本节课重在引导学生明白求平行四边形面积可以把它转化为长方形，根据长方形面积的计算方法求平行四边形的面积。另外通过学生动手剪拼，电脑演示，进一步渗透转化的思想方法。这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用《平行四边形的面积》效果分析本节课内容是在学生已经学会长方形、正方形的面积计算已掌握平行四边形的特征，会画出平行四边形的底和对应的高的基础上教学。我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。一、渗透“转化”思想，引导探究通过本节课的学习，要能够为推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的思想，先通过数方格求面积发现数方格对于大面积的平行四边形来说太麻烦，然后根据观察表格中的数据，引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。接着，运用现代化教学手段，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚的看到平行四边形长方形的转化过程，以及他们之间的关系，突出了重点，化解了难点。二、重视操作试验，发展能力本节课教学我充分让学生参与学习，让学习数方格，让学生剪拼，引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，我引导学生运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。运用转化的方法推导面积计算公式，可以有多种途径和方法，我没有把学生的思维限制在一种固定或简单的方法上，我尊重学生的想法，结果学生能采用几种剪拼方法将平行四边形转化成长方形来推导面积，这充分体现了学生学习的自主性与开放性，效果可想而知。三、注重优化练习，拓展思维练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方面。本课教学过程中，注重学练结合，既有坡度又注重变式。为了强化学生对平行四边形面积计算公式的理解，我特意设计一个高和底不对应的问题，检验学生是否达到运用公式，这虽然加大了难度，但是通过这样的训练不仅让学生准确理解了：在运用平行四边形的面积进行计算时，底和高必须是相互对应的。在本次计算的过程中，还注重了计算格式的训练，学生掌握的熟练、牢固。在拓展练习的时候，首先训练学生对公式的熟练运用程度，以及平行四边形的面积与其它问题的综合应用能力，巩固效果比较显著。拓展练习的第二题充分利用长方形的框架，通过演示让学生观察，并能总结长方形面积和周长与平行四边形的面积与周长的关系，学生观察仔细认真，充分利用旧知，找到问题的突破口，进一步让学生明白平行四边形面积公式的来历。本课练习能促使学生牢固的掌握新知。《平行四边形的面积》教材分析【教学目标】1．通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程。2．能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。【教材理解】教材设计了这样的情景：学校要在楼梯边上安装护栏玻璃，需要多少平方米玻璃？如何计算这些玻璃的面积？这是学生在学习了长方形、正方形的面积后，提出的如何计算平行四边形面积的问题。教材这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决。随后，教材提供了两种提示性的方法：一种是通过数格子的方法，数出这个平行四边形的面积；一种是通过剪与拼的活动，将平行四边形转化为长方形，然后计算出面积。最后，教材安排了观察平行四边形与长方形的关系，从中推导出计算平行四边形面积的公式。根据教材编写的安排，教学时要注意如下几点：一是通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。在三年级时学生已经学习了长方形、正方形面积的计算方法，在复习这些知识时，逐步将问题转到平行四边形的面积上，从而使学生感到学习新知识的必要性，也容易引起他们认知上的冲突。虽然教材呈现了停车位占地面积的问题，这是一个在生活中经常遇到的问题，学生对于停车位并不陌生。另外，生活中还有很多与平行四边形有关的生活问题，所以也可以结合当地的实际情况提出计算平行四边形面积的问题，本节课我采用了让同学比较两块草坪的面积，这样可以使学生感到更为亲切一些。二是在探索过程中寻找解决问题的方法。在课前，教师可以布置学生准备一些平行四边形纸片、方格纸以及剪刀等材料，以便学生在课堂上探索之用。当问题提出后，教师可以请学生将事先准备的材料拿出来，并提示学生：“如果把纸片当作草坪，那么如何计算这张纸片的面积呢？”随后可以直接安排学生进行探索。可以让学生独立探索，也可以以小组为单位合作探索。对学生用什么方法探索，教师不要过早地介入暗示，要在学生自主动手并思考的基础上给予必要的指导。对于探索后的交流与指导，教师可以先安排数格子的方法，再向学生说明数格子的基本要求，以便让学生知道当出现不满1格时，要当作半格数。学生在介绍剪拼的方法时，要追问学生，是沿着哪一条线剪的？因为学生在剪拼的过程中可能会出现各种各样的剪法，但无论怎样剪，如果要拼成长方形，那么需要沿着高剪，这是学生必须理解的。同时，也应追问学生，为什么要把平行四边形转化成长方形？让他们明白转化的目的。三是以多种探索方法为基础，归纳计算平行四边形面积的基本方法。学生在剪拼中，必然会呈现多种剪法，根据学生的多种剪法，教师可以组织学生讨论这些剪法的共同特点，并比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。练一练,通过计算每个平行四边形的面积，让学生发现当平行四边形的底与高相同时，其面积也是相同的。有条件的学校可以制作一个活动教具，通过教具的移动，逐步将平行四边形进行变形，从而使学生能形象地认识“等积变形”。当然，在学生发现这一特点后，教师可以提供其逆命题让学生进行讨论，即“当两个平行四边形的面积相等时，它们的底与高是否也相等？”《平行四边形的面积》评测练习一、用心思考，正确选择。1.一个平行四边形花坛的底不变，高扩大为原来的2倍，它的面积（）。A．不变B．扩大为原来的2倍C．扩大为原来的4倍2.把一个长方形的框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积与原来长方形的面积相比（）。A．长方形的面积较大B．平行四边形的面积较大C．面积一样大3.平行四边形的面积是2.4平方米，与它等底等高的三角形的面积是（）。A．0.12平方米B.0.48平方米C.1.2平方米二、动手操作如下图所示，两条虚线互相平行，你能在图中画一个和这个三角形面积相等的三角形吗？并说出其中的道理。三、开放思维请你设计一种方法，推导平行四边形面积的计算公式。四、解决生活中的问题。1.一个平行四边形养虾池（如下图所示）。？（1）这个养虾池的占地面积有多大？？（2）你能计算出图中另一条高的长度吗？（3）如果每平方米能放养虾苗30尾，这个养虾池共能养虾多少尾？（4）利用公式进行计算时你有什么发现？2.一块平行四边形的街头广告牌，面积是80平方米，底边宽是6.4米。这块广告牌的高是多少米？ 3.学校平行四边形花坛的底实际长18米，高是9米，在这个花坛内种菊花，每棵苗占地0.6平方米，这个花坛可种多少棵菊花？《平行四边形的面积》课后反思新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”《平行四边形的面积》一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点：1.以数学思想方法为主线，发展学生的数学能力。让学生掌握数学的思想和方法能使数学更容易理解和记忆。而平行四边形面积计算方法的教学是进行数学思想方法教学的很好契机。因此在本课中张老师不是仅满足于单纯的平行四边形面积计算方法的学习，更注重让学生掌握数学最本质的东西，关注数学思想和方法，培养和发展学生的数学能力。课的开始通过“七巧板”让学生体会转化的思想，然后让学生结合实际提出问题，在探讨问题的过程中自己探索，让学生的思维真正活跃起来，利用转化的方法得出平行四边形面积的计算方法。在这个过程中，以转化的思想和方法为主线，学生不但解决了问题，还让学生经历了一个化难为易、化新为旧的过程，体会了数学思想方法，发展了学生的数学能力。2.以解决问题为核心，让学生经历数学的学习过程。本节课联系生活，以解决问题为核心，通过比较两个花坛的面积，把学生引入平行四边形面积计算方法的的探究之中。让学生通过“提出问题——动手实践——解决问题”，引导学生带着问题去进行探究活动，学生通过自己探索，在数学活动中很快发现平行四边形的面积和长方形面积之间的关系，最后归纳得出平行四边形的面积。学生自己提出的问题引导学生积极主动地参与知识形成的过程，让学生更深刻地获得知识。3.通过师生互动、生生互动，体现学本课堂教学理念。新课程标准提倡学生的自主学习，在课堂教学中主张以学生为主体，注重师生互动和生生互动。教师要做点播者，帮助学生学会思考、学会反思，学生在自