初中数学-提公因式法（1）教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE6PAGE课题：4.2提公因式法(1)课型：新授课年级：八年级下册姓名：单位：教学目标：1．经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式的公因式．会用提公因法把多项式分解因式.2．在探索过程中，培养学生善于发现问题和解决问题的主动性，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想．3．在教学活动中培养学生的合作意识和创新精神，体会数学知识间的整体联系.

教学重点与难点：重点：会用提公因法分解因式．难点：准确的找出各项的公因式，并注意各种变化的符号问题.课前准备：多媒体课件．教学过程：一、复习引入师：同学们，上节课我们学习了因式分解，哪位同学说一下什么叫做因式分解？生：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解.师：因式分解在数学应用上非常广泛，常见的因式分解的方法有提公因式法，公式法等，今天这节课我们就来学习提公因式法第一课时.（板书课题4.2提公因式法（1））设计意图：复习因式分解的概念，为这节课做准备，承上启下，导入新课.二、探究新知师：下面请同学们看今天的学习目标：（课件展示）1.了解公因式的意义，并能准确的确定一个多项式各项的公因式.2.会用提公因式法把多项式分解因式.设计意图：明确学习内容和目标，让教师和学生以学习目标为本节课教与学的出发点，使教与学有的放矢.自主学习一:确定多项式的公因式(课件展示)内容：阅读课本95页第一二自然段，标注出关键词语.要求：合上课本后先完成以下3个问题，再师友合作交流.时间：5分钟.1.多项式有项，分别是、、，它们都含有的相同因式是．2.多项式2各项都含有的相同因式是.3.多项式中各项都含有的,叫做这个多项式各项的公因式.处理方式：学生先自学独立完成然后小组交流答案.教师进行巡视找答案具有代表性的同学进行回答.对于公因式是什么这个问题学生的答案可能是不同的.如2，x,x2,2x,2x2等都是合理的，需要注意的是，在这些公因式中，才是最大公因式.在学生讨论的基础上，引导他们发现有些因式分解结果中的因式的各项还含有公因式，因此还要继续提供公因式.练习:1.找出下列各题中的公因式：(课件展示),；（2），；,；,,.2.你是如何确定多项式的公因式?(课件展示)处理方式：让学生思考后回答，进一步熟练的确定多项式的公因式.通过第一组题目让学生思考如何确定多项式的公因式,独立思考后小组合作交流.设计意图：本活动的设计意在引导学生通过自主探究、合作交流，确定公因式的方法，培养学生解决问题的能力，体现了团队合作的精神.自主学习二：提公因式法分解因式(课件展示)内容：阅读课本95页议一议至例题部分.要求：先独立完成以下2个问题,再同位合作交流.时间：4分钟.1.分解因式:(1);(2);(3).2.如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式，从而将多项式化成两个因式的形式,这种因式分解的方法叫做提公因式法．处理方式：学生先自学独立完成然后小组交流答案.教师进行巡视找答案具有代表性的同学进行回答.设计意图：通过两个简单的问题，使学生体会提公因式法的意义,并初步感受如何提公因式分解因式.练习:1.仿照例题的步骤，将下列多项式分解因式：；；.2.提公因式法分解因式的步骤是什么？处理方式：学生先独立完成再小组交流：结果正确吗？过程规范吗？教师巡视，找三位做题出现错误，错误比较典型的同学黑板板书，再找同学黑板纠错.设计意图：通过几个简单的问题检测学生自学例题的情况，发现分解因式中常出现的错误，体会分解因式的一般步骤.三、回顾小结师：孔子说：学而不思则罔.通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．学生畅谈自己的收获！设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识．四、达标测试师：通过本节课的学习，同学们的收获真多！收获的质量如何呢？请完成导学案中的达标检测题．（同时多媒体出示）A组1.多项式各项的公因式是（）A．B.C.D.2.，则.3.分解因式：（1）；（2）B组1．多项式的公因式是.2.（2013•衡阳）已知，，则的值是.处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．五、布置作业课本96页随堂练习.设计意图：作业设计采取分层设计，使学生根据自身的实际学习情况选择不同的作业，既满足了不同层次学生的需求，又提高了作业的实效性，促进学生学习兴趣与质量的提高．六:板书设计提公因式法(1)1.公因式：系数：字母;指数：2提公因式法：学生板演区视频展示区学情分析学生对整式的运算比较熟悉，对互逆过程也有一定的感知.学生已经具备了一定的自我学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究如何用提公因式法分解因式.效果分析本节课是《提公因式法》第一课时，由于学生在小学对因数的分解已经有了一定认知基础，所以本节课目标的落实相对来说没有太大的难度.课伊始，我采取让学生复习因式分解的概念,回顾旧知,提起学生的兴致，并顺利导入新课，效果还可以.接着出示学习目标，让学生心里装着目标，按照要求进行自学和交流，让课堂上发生真实的学习，通过展示可以看出，效果还是可以的，对于学生在小组内解决不了的问题，或者其他的疑问，我采取引导其他同学帮助解决的形式，达到互助释疑的目的.各个环节之间的过渡顺畅自然，习题设计贴近生活，这让整堂课显得轻松、完整、高效.教材分析

本节课是北师版八年级下册第四章第二节《提公因式法》第一课时.本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，事实上，它是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有密切的联系．分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且也是解决后续分式化简、解方程、恒等变形等学习的基础，为数学交流提供了有效的途径．分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用.评测练习A组1.多项式各项的公因式是（）A．B.C.D.2.，则.3.分解因式：（1）；（2）B组1．多项式的公因式是.2.（2013•衡阳）已知，，则的值是.教学反思本节课在教学设计上充分体现了“三先三后”的课堂教学模式，每个环节都体现了学生先归纳教师后总结的学习理念，课堂教学效果显著.本节课教学思路清晰,问题设计层次分明,题目从易到难,认识从特