河南省2022-2023学年高三上学期阶段性测试（四）文科数学试卷

【高三数学第【高三数学第2页（共4页）文科】 -23-21C-【高三数学第【高三数学第2页（共4页）文科】 -23-21C-【高三数学第【高三数学第1页(共4页)文科】 -23-21C-2022〜2023年度河南省高三年级阶段性考试(四)

数学(文科)考生注意：本试卷共150分。考试时间120分钟。请将各题答案填写在答题卡上。本试卷主要考试内容:集合与逻辑、函数、导数、三角函数、解三角形。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.设集合A={招一1VcW2},B={rc|log4x<l}测=A.{工仕<4} B.{xI—1MzV4}C.{招0VzW2} D.{z|0VzV2}AABC的内角A,B,C的对边分别是a,们c,若厶=言0=2,且△ABC的面积为言,则6=A.1 B.2 C.3 D.4已知点M在函数f(x)=§z3一屜一9的图象上，且在第二象限内，若f(z)的图象在点M处的切线斜率为1,则点M的坐标为A.(-3,6) B.(-3,12)C.(―2,§)D.(-2,13)已知a,b,c分别为△厶BC的内角A,B,C的对边，命题2：若/十胪〈芝测△ABC为钝角三角形，命题a：若们则cosA<cosB.下列命题为真命题的是A,p/\q B"A(~>g)C.(*)/\(*) D.(*)Vg若cosf=|Sinf，则1+sina+cosa=1—72cos(a+-|-)A.1 B. C.孝 D.2~/2设函数心=I招十InJ+1)，则使得成立的工的取值范围是A.(§,1) B. —)U(l»+°°)C.(―8,—)U*,+8) D.(―l,y)由三角形的三边a,b,c求出该三角形的面积S,在古代很长一段时间都是个困难的问题.古希腊数学家海伦在他的著作《测地术》中证明了公式S=v^(0—a)(力一5)(力一c),其中p=号(a+3+c),这个公式叫海伦公式.现有一个周长为24的等腰三角形，其最长边比最短边大6,则这个三角形的面积为A.2^3 B.372 C.4 D.8而某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是土,*,§,则该三角形A.是锐角三角形 B.是直角三角形C.是钝角三角形 D.不存在f（3a—2）x—?已知函数、 的值域为R,则实数a的取值范围是[log捉/习A.[―B.（—,2]9 9C.（―8,一宣） D.（0?y）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶过程中每小时的耗油量伙升）关于行驶速度Z（千米/小时）的解析式可以表示为尸仍矗£—聂十9（0VzV120）.若甲、乙两地相距200千米,当从甲地到乙地耗油最少时，汽车匀速行驶的速度是A.70千米/小时 B.80千米/小时C.90千米/小时 D.100千米/小时已知函数r愆）=COS以成（3〉0）,将/■（“）的图象向右平移4个单位长度后得到函数g（z）oco的图象，点A,B,C是与g怎）图象的连续相邻的三个交点，若AABC是锐角三角形，则3的取值范围为A. B。（号,+8） C.（a/3,+°°） D.（亨,+8）若％+詩厂2=b+31n方其中x>2,^>29则X*Wy B.2x^>y C.4』>夕 D.Ze'〉/二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.集合{招一且^GN）的所有非空真子集的个数为 ▲ .已知力：3^GR>aj?2+2jc+l<0,g：aG（1>+°°）?则g是「力的▲条件.（在充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要中选一个正确的填入）在平面直角坐标系衣为中，将向量茨=（而，一1）绕原点。按顺时针方向旋转专后得到向#O5=（771,7?），则mn=A当jtG,+8）时„函数f{x）= 1 和g（G=log2[2狎一（2q+3）z+2]有意义，' yZaj：一Inx则实数a的取值范围是▲.【高三数学第【高三数学第3页（共4页）文科】 •23-21C-【高三数学第【高三数学第4页（共4页）文科】 •23-21C•三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（10分）已知集合U为全体实数集,M={招5或z27},N={z|a—lWcW2a+l}.（1） 若a=4,求（皿）応（2） 若MUN=M,求实数a的取值范围.（12分）AABC的内角A,B,C的对边分别是a,们c,且cos2A=一§.（1）求sinA的值；(2)当fe=3,V2sinB=sinA时，求a,c的长.（12分）时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生课外学习的一种趋势,假设某网校套题的每日销售量机单位:千套）与销售价格工（单位:元/套）满足关系式）=左+3怂一6）气其中2VzV6,a为常数.已知当销售价格为5元/套时，每日可售出53千套.（1） 求a的值；（2） 假设该网校的员工工资、办公损耗等所有开销折合为每套题3元（只考虑售出的套数）,试确定销售价格z,使得该网校每日销售套题所获得的利润最大.（12分）已知/'（z）是定义在R上的奇函数，当工£（一8,0］时,/■（“）=「一*.（1）求/Xz）在（0,十8）上的解析式；⑵当工£口,2］时,/（z）W2H•a+3宀恒成立,求实数a的取值范围；（3）关于工的方程f愆）+//•3-并1+16=0在［―2,—1］上有两个不相等的实根，求实数"的取值范围.（12分）函数_/（工）=厶sin（以r+p）（A>0,a）>0,帝|V专）的部分图象如图所示.（1） 求函数六①的解析式，并求出/'（Q图象的对称轴方程.（2） 是否存在实数a,使得函数F（z）=y（z）—a在［