2023学年完整公开课版不等式

第一部分教材知识梳理第二章方程（组）与不等式（组）第四节一次不等式与一次不等式组中招考点清单考点一不等式的概念及其性质

1.不等式：一般地，用符号“<”（或“≤”）、“＞”（或“≥”）或“≠”连接起来的式子叫做不等式.2.不等式的基本性质>>理论依据式子表示性质1不等式的两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变若a>b，则a±c①___b±c性质2不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变若a>b,c>0,则ac②__bc(或)理论依据式子表示性质3不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变若a>b，c<0，则ac③___bc（或）<题型分类题型一不等式的性质BA2．(2013·乐山)若a＞b，则下列不等式变形错误的是()A．a＋1>b＋1B.＞

C．3a－4>3b－4D．4－3a＞4－3b

C．

D．

D例2(2013·台州)若实数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是(

)A．ac＞bcB．ab＞cbC．a＋c＞b＋cD．a＋b＞c＋bB考点二一元一次不等式及其解法

【考情总结】近7年考查3次，题型均为选择题，且考查形式不重复，2009年单纯考查一元一次不等式的解法，2008年考查解一元一次不等式及其解集在数轴上的表示，2012年与一次函数图象性质结合考查.3.一元一次不等式的解集表示：解集在数轴上的表示x<a:x>a:x≥a:x≤a:1、(2013·巴中)解不等式：≤1，并把解集表示在数轴上．【答案】x≥－2.考点三一元一次不等式组及其解法

【考情总结】近7年考查3次，考查题型以选择题为主，且考查形式不重复，2011年考查一元一次不等式组的解集表示，2013年考查一元一次不等式组的最小整数解，2014年考查一元一次不等式组所有整数解的和.

题型分类题型三一元一次不等式组的解法4.几种常见的不等式组的解集：设a＜b，a，b是常数，关于x的不等式组的解集的四种情况如下表：不等式组(a＜b)图示解集口诀x≥a，

x≥b

⑤_____大大取大x≥b不等式组(a＜b)图示解集口诀x≤a，

x≤bx≤a小小取小x≥a，

x≤b

⑥________大小、小大中间找x≤a，

x≥b

无解大大、小小是无解a≤x≤b类型四不等式的解的应用例5(2013·荆门)若关于x的一元一次不等式组

有解，则m的取值范围为(

)

A．m＞B．m≤C．m＞

D．m≤

【思路分析】先求出两个不等式的解集，再根据有解列出不等式求解即可．【答案】解不等式①得，x＜2m，解不等式②得，x＞2－m，∵不等式组有解，∴2m＞2－m，∴m＞

.故选C.x＋m＞2x－2m＜0，1．(2013·鄂州)若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax＋b＜0的解集为

.

x＋a≤02x－b≥0，2．若不等式组无解，则a的取值范围为

.

x-a≤02x－4≥0，甲种货车乙种货车载货量（吨/辆）4530租金（元/辆）400300类型五不等式（组）的应用例6、（2013黄冈）为了支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租车方案

失分点7解不等式解不等式：≥-1.

解：≥-19x-2≥10x