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文档简介

5.1矩形(1)合作学习

用同学们身边的物品首尾相接摆成一个平行四边形:（1）能摆成多少个不同的平行四边形？

（2）在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形？说出你的理由.（3）这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点？aABCD有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。ABCD（１）矩形的定义：（２）矩形的表示：矩形ABCD一个角是直角小学里学过的长方形、正方形都是矩形想一想：你能举出在人们的日常生活和生产实践中，有哪些东西是矩形的？矩形的性质的研究

我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?五、矩形

两条对角线互相平分三、矩形的两组对角分别相等二、矩形的两组对边分别相等一、矩形的两组对边分别平行四、矩形的邻角互补六、矩形是一个中心对称图形。

OABCD?探索性质

：ABCD

矩形的四个角都是直角定理1:

矩形的对角线相等．定理2:O如图，四边形ABCD是矩形。(1)矩形的四个角的度数分别为多少？(2)对角线AC与BD间有什么关系？1、已知矩形的周长是14cm，相邻两边的差是1cm，那么这个矩形的面积是

.2、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是(

)A、对角相等 B、对边相等

C、对角线相等D、对角线互相平分C12cm2随堂练习

如图，在矩形ABCD中，E、F分别在AB、CD的中点，求证：四边形AEFD是矩形。DFCAEB做一做ABCDO

矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,图中(1)有多少个直角三角形？想一想矩形问题

直角三角形和等腰三角形问题转化(2)有多少个等腰三角形？(3)有多少对全等三角形？为什么这四个等腰三角形面积相等？例题解析:例:已知:矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0,∠AOD=120°,AB=4cm,求（1）判断△AOB的形状；（2）矩形对角线的长.

ABCD120°O4ABCDO探索矩形的对称性:矩形是中心对称图形,又是轴对称图形想一想矩形是轴对称图形吗？对称轴有几条?是中心对称图形吗？

已知:如图,过矩形ABCD的顶点作CE//BD，交AB的延长线于E。

求证：∠CAE=∠CEAABCDE相信你,一定行O练一练

在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,已知AB=6，BC=8，(1)求AC=----，OA=OD=----，(2)矩形ABCD的周长是------，面积是-----。1052848ABCDO68(3)S△OAD＝

。12（4）P点是AD上任意一点，且PEAC,PFBD,垂足各为E,F求PE+PF＝

。·P4.8EF(5)过点O作OGAC交AD于点G,则AG=

.G6.25或25/4矩形的四个角都是直角.※矩形的性质定理1矩形的对角线相

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