生活中的圆周运动

第五章曲线运动第七节

生活中的圆周运动复习提问1、什么叫向心加速度？物理意义？公式如何？2、什么叫向心力？公式如何？一、铁路的弯道一、铁路的弯道火车在水平轨道（内外轨道一样高）上转弯时，所需的向心力由谁提供？G外轨内轨FNF外轨对轮缘的弹力一、铁路的弯道θFN在转弯处外轨略高于内轨火车转弯所需的向心力的方向是在水平方向上还是在与斜面平行的方向上？GOF合θ一、铁路的弯道OGFNF合θθF合＝mgtanθ轨道对轮缘无挤压，此时火车的速度为多大？火车转弯时所需的向心力Fn=

m

v2Rv＝gRtanθ

若火车的速度大于或小于这个值时，轨道对轮缘有挤压吗？一、铁路的弯道2、当v＜gRtanθ

：1、当v＞gRtanθ

：GFNθ轮缘受到外轨向内的弹力GFNθFF轮缘受到内轨向外的弹力赛道的设计二、汽车过桥F压＝FN＝mg水平桥拱形桥凹形桥

质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力．

mgFNa由牛顿第三定律得，汽车通过桥的最高点时对桥的压力：

FN＜mg若汽车通过拱桥的速度增大，会出现什么情况？二、汽车过桥二、汽车过桥v2Rmg＝mmgFN当FN=

0时，汽车脱离桥面，做平抛运动，汽车及其中的物体处于完全失重状态.FN＝0时，汽车的速度为多大？v＝gRv2RFN＝mg－m

下面自己分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大些还是小些?mgFNa由牛顿第三定律得，汽车通过桥的最高点时对桥的压力比汽车重力大

二、汽车过桥FN＞mg若汽车通过凹桥的速度增大，会出现什么情况？用模拟实验验证分析注意观察指针的偏转大小二、汽车过桥F压＝FN＜mg失重超重F压＝FN＝mgF压＝FN＞mg二、汽车过桥

地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径.会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？……思考与讨论该“问题探究”中描述的情景其实已经实现，不过不是在汽车上，而是在航天飞机中．

三、航天器中的失重现象思考三、航天器中的失重现象思考1、航天器在发射升空（加速上升）时，航天员处在超重还是失重状态？2、航天器在轨道正常运行（绕地球做匀速圆周运动）时，航天员处在超重还是失重状态？超重FNmga?FN－mg＝maFN＞mg三、航天器中的失重现象v2rFN＝mg－m航天器绕地球做匀速圆周运动，假设它的线速度的大小为v，轨道半径近似等于地球半径R，航天员受到的地球引力近似等于他在地面测得的体重mg.失重v＝gR当时，座舱对航天员的支持力FN＝0，航天员处于完全失重.有人把航天器失重的原因说成是它离地球太远，从而摆脱了地球引力，这种说法对吗？正是由于地球引力的存在，才使航天器连同其中的人和物体绕地球做圆周运动.v2Rmg－FN＝m四、离心运动分析下面视频中运动产生的原因（条件）？四、离心运动OF合=

mω2r，物体做匀速圆周运动F合＜mω2r，物体做逐渐远离圆心的运动F

合=

0，物体沿切线方向飞出远离圆心1、定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力时，做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动.2、条件：0≤F合＜mω2r供<需离心抛掷离心脱水离心分离离心甩干3、离心运动的应用四、离心运动用离心机把体温计的水银柱甩回玻璃泡内制作棉花糖的原理：

内筒与洗衣机的脱水筒相似，里面加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁.内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，成为丝状到达温度较低的外筒，并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花.四、离心运动四、离心运动要使原来作匀速圆周运动的物体作离心运动，该怎么办？1、提高转速，使所需向心力增大到大于物体所受合外力.2、减小合外力或使其消失.供＝需供<需思考四、离心运动3、离心运动的防止OF静v在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力Fn大于最大静摩擦力Fmax（Fmax不足以提供向心力），汽车将做离心运动而造成交通事故.因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度.当时，汽车做离心运动

Fmax＜m

v2r四、离心运动高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速。转速过高时，砂轮、飞轮内部分子间的相互作用力不足以提供所需向心力，离心运动会使它们破裂，酿成事故.OFv四、离心运动思考要防止离心现象发生，该怎么办？1、减小物体运动的速度，使物体作圆周运动时所需的向心力减小.2、增大合外力，使其达到物体作圆周运动时所需的向心力.供<需供＝需例题例1、火车以半径R=900m转弯，火车质量为8×105kg，速度为30m/s，火车轨距l=1.4m，要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力，轨道应该垫的高度h？（θ较小时tanθ=sinθ）FNmgFθh由力的关系得：由向心力公式得：由几何关系得：解：=0.14m例题

例2、一辆汽车匀速率通过半径为R的圆弧拱形路面，关于汽车的受力情况，下列说法正确的是（）A、汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力B、汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车所受重力C、汽车的牵引力不发生变化D、汽车的牵引力逐渐变小BD例题

例3、质量为m的小球，用一条绳子系着在竖直平面内做圆周运动，小球到最高点时的速度为v，到达最低点时的速度为，则小球通过上述两位置处时绳子所受的张力之差是()A.6mgB.5mgC.4mgD.2mgA例题例4.如图所示，质量可以不计的细杆的一端固定着一个质量为m的小球，另一端能绕光滑的水平轴O转动。让小球在竖直平面内绕轴O做半径为l

的圆周运动，小球通过最高点时的线速度大小为v。下列说法中正确的是()

A、v不能小于B、v＝

时，小球与细杆之间无弹力作用时，小球与细杆之间的弹力随v增大而增大C、v大于时，小球与细杆之间的弹力随v减小而增大D、v小于BCD训练巩固1．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法中正确的有(

)A．可以用天平测量物体的质量B．可以用水银气压计测舱内的气压C．可以用弹簧测力计测拉力D．在卫星内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示数为零，但重物仍受地球的引力CD训练巩固2．下列有关洗衣机脱水筒的脱水原理说法正确的是(

)A．水滴受离心力作用，而沿背离圆心的方向甩出B．水滴受到向心力，由于惯性沿切线方向甩出C．水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出D．水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力，于是沿切线方向甩出D训练巩固3．杂技演员表演“水流星”，在长为L＝1.6m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m＝0.5kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示。若“水流星”通过最高点时的速率为4m/s，则下列说法正确的是(取g＝10m/s2)(

)A．“水流星”通过最高点时，没有水从容器中流出B．“水流星”通过最高点时，绳的拉力及容器底部受到的压力均为零C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5NAB训练巩固4.有一列重为100t的火车，以72km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400m.(g取10m/s2)(1)试计算铁轨受到的侧压力；(2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值.训练巩固4.有一列重为