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文档简介

第二章点、直线、平面之间的位置关系2.3.1直线与平面垂直的判定直线与平面垂直学习目标1.理解直线与平面垂直的定义.2.掌握直线与平面垂直的判定定理及其应用.loDCBAmEm'1.直线与平面垂直的定义：如果直线与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线和平面互相垂直。记作：平面的垂线

A直线的垂面垂足所有性质：l⊥，，则l⊥b

①如果一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，那么它与这个平面垂直，对吗？思考：②过平面外一点有多少条直线与平面垂直？×平面内一点？③过直线上一点有多少个平面与已知直线垂直？思考如果用定义判断一条直线与一个平面是否垂直，需要寻求平面内的任意一条直线都与该直线垂直，显然不好操作．能否在平面内寻求有限条直线与该直线存在某种位置关系，从而，推断出直线与平面垂直呢？llaa图1图2先试一条allbab图1图2再试两条平行直线那么两条相交直线呢？直线与平面垂直如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：

探究3.直线与平面垂直的判定定理：即：

如果直线和平面内的两条相交直线m,n都垂直，那么直线垂直平面。

mnPa例2.如图，已知，求证根据直线与平面垂直的定义知又因为所以又是两条相交直线，所以证明：在平面内作两条相交直线m，n．因为直线,A1．直线与平面垂直的概念（1）利用定义；（2）利用判定定理．3．数学思想方法：转化的思想空间问题平

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