湖北省恩施市桐子营中学2021年高一数学理模拟试卷含解析

湖北省恩施市桐子营中学2021年高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在等比数列{an}中，，，则等于（

）A.256 B.-256 C.128 D.-128参考答案：A【分析】先设等比数列的公比为，根据题中条件求出，进而可求出结果.【详解】设等比数列的公比为，因为，，所以，因此.故选A【点睛】本题主要考查等比数列的基本量的计算，熟记通项公式即可，属于基础题型.2.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（）A． B．C． D．参考答案：A【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】观察图象的长度是四分之一个周期，由此推出函数的周期，又由其过点（，2）然后求出φ，即可求出函数解析式．【解答】解：由图象可知：的长度是四分之一个周期函数的周期为2，所以ω=函数图象过（，2）所以A=2，并且2=2sin（φ）∵，∴φ=f（x）的解析式是故选A．3.已知，那么等于（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C4.．设△ABC的三内角为A、B、C，向量、，若，则C等于(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：C5.下列各组函数中，表示同一函数的是（

）A．

B．

C． D．参考答案：D6.已知向量，，且，则m=(

)A. B. C.2 D.－2参考答案：A【分析】根据题意得到，求解，即可得出结果.【详解】因为，，且，所以，解得.故选A【点睛】本题主要考查由向量共线求参数的问题，熟记向量的坐标运算即可，属于基础题型.7.（4分）α是第四象限角，，则sinα=（） A． B． C． D． 参考答案：D考点： 同角三角函数间的基本关系．分析： 根据tanα=，sin2α+cos2α=1，即可得答案．解答： ∵α是第四象限角，=，sin2α+cos2α=1，∴sinα=﹣．故选D．点评： 三角函数的基本关系是三角函数的基本，是高考必考内容．8.若函数y=f(x)是函数(a＞0，且a≠1)的反函数，其图象经过点，则f(x)=（

） A． B． C． D．参考答案：C9.实数x，y满足，则下列不等式成立的是（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】由题意，指数函数是定义域R上的单调递增函数，又由，得，即可求解.【详解】由题意，指数函数是定义域R上的单调递增函数，又由，则，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了指数函数的单调性的应用，其中解答中合理根据指数函数的单调性比较大小是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.10.函数是A．最小正周期是π的偶函数

B．最小正周期是π的奇函数C．最小正周期是2π的偶函数

D．最小正周期是2π的奇函数

参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则

．参考答案：12.终边在直线y＝x上的角的集合是________．参考答案：{β|β＝60°＋k·180°，k∈Z}[如图，直线y＝x过原点，倾斜角为60°，在0°～360°范围内，终边落在射线OA上的角是60°，终边落在射线OB上的角是240°，所以以射线OA，OB为终边的角的集合为：S1＝{β|β＝60°＋k·360°，k∈Z}，S2＝{β|β＝240°＋k·360°，k∈Z}，所以角β的集合S＝S1∪S2＝{β|β＝60°＋k·360°，k∈Z}∪{β|β＝60°＋180°＋k·360°，k∈Z}＝{β|β＝60°＋2k·180°，k∈Z}∪{β|β＝60°＋(2k＋1)·180°，k∈Z}＝{β|β＝60°＋k·180°，k∈Z}．]13.若函数与的图象有公共点,且点的横坐标为，则的值是

。参考答案：14.已知函数f（x）=，则f（﹣）的值为．参考答案：1+【考点】函数的值．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】分段函数代入，从而求f（﹣）=f（）+1=cos+1．【解答】解：f（﹣）=f（﹣+1）+1=f（）+1=cos+1=1+；故答案为：1+．【点评】本题考查了分段函数的应用．15.已知，则f[f（10）]=

．参考答案：2【考点】函数的值．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】利用函数的解析式直接求解函数值即可．【解答】解：，则f[f（10）]=f（lg10）=f（1）=12+1=2．故答案为：2．【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．16.不等式log(2－1)·log(2－2)<2的解集是_______________。参考答案：㏒，㏒略17.函数的部分图像如图所示，则____.参考答案：【分析】观察可知，A=2，，可得周期T，由计算出的值，再由和可得的值，进而求出。【详解】由题得A=2，，得，则，由可得，，因为，故，那么。【点睛】本题考查正弦函数的图像性质，属于基础题。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.一枚质地均匀的正六面体骰子，六个面分别标有1、2、3、4、5、6，连续投掷两次．（1）用列表法或画树状图法表示出朝上的面上的数字所有可能出现的结果；（2）记两次朝上的面上的数字分别为m、n，若把m、n分别作为点P的横坐标和纵坐标，求点P（m，n）在双曲线y＝上的概率.

参考答案：（1）略；………………6分（2）点P（m，n）在双曲线y＝上的概率为.………………12分19.（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体中．⑴求异面直线与所成的角；⑵求证：平面平面．参考答案：（1）如图，∥，则就是异面直线与所成的角．连接，在中，，则，因此异面直线与所成的角为．(2)由正方体的性质可知，故，

正方形中，，又∴

；

又，∴

平面．20.已知全集=，集合，，（1）求，（2）若，求的取值范围参考答案：1）因为，所以因为或所以或（2）因为所以略21.已知，，若对任意恒有，试求的最大值．参考答