高中数学-3.1　事件与概率教学课件设计

人教B版3.1.4概率的加法公式

课前预习存在的问题：1、基本事件空间列举不正确2、互斥事件的含义理解不到位3、互斥事件与对立事件的区别不明确学习目标：1.通过实例了解互斥事件、事件的并、互为对立事件的含义；能根据其定义区分互斥事件、互为对立事件；2.初步会用互斥事件概率加法公式计算一些事件的概率；3.逐步学会用一分为二、对立统一的观点分析问题。探究主题一：互斥事件及事件的并的含义问题1：从事件发生的角度如何判断两事件是否是互斥事件？从集合的角度如何理解两互斥事件的关系？不可能同时发生的两个事件A、B叫做互斥事件.事件A、B互斥集合A、B的交为空集互斥事件:AB不可能同时发生例1：抛掷一颗骰子，观察掷出的点数，记：事件A：出现3点；事件B：出现偶数点；事件C：出现偶数点或3点；事件D：出现点数不超过3；事件E：出现3点或4点；事件F：出现点数小于5.试判断下列两个事件是否是互斥事件：（1）A与B（）（2）B与C（）（3）D与E（）（4）B与F（）是否否否探究主题一：互斥事件及事件的并的含义问题2：从事件发生的角度来看例1中事件A、B、C之间存在怎样的关系？抛掷一颗骰子，观察掷出的点数，记：事件A：出现3点；事件B：出现偶数点；事件C：出现偶数点或3点；事件D：出现点数不超过3；事件E：出现3点或4点；事件F：出现点数小于5.事件D、E、F之间呢？由事件A和B至少有一个发生所构成的事件C,称为事件A与B的并事件(或和)记作C=A∪B，事件的并:至少有一个发生：A发生，B不发生,或B发生,A不发生或A、B都发生事件A、B的并集合A、B的并至少有一个发生探究主题二：互斥事件概率加法公式及推广问题3：假定A、B为互斥事件，在n次试验中，事件A出现的频数为n1，事件B出现的频数为n2，请同学们根据概率的统计定义推导出P(A∪B)，P(A)，P(B)之间的关系.互斥事件概率加法公式及推广P(A∪B)=P(A)+P(B)由概率的统计定义可知，A、B为互斥事件一般地，如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么P(A1∪A2∪…∪An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)，即彼此互斥事件和的概率等于它们分别发生概率的和.探究主题二：互斥事件概率加法公式及推广问题4：对任意两个事件A、B，P(A∪B)＝P(A)＋P(B)一定成立吗？A、B为互斥事件

例2、在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0.18，在80～89分的概率是0.51，在70～79分的概率是0.15，在60～69分的概率是0.09，计算：小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率和小明考试及格和不及格的概率。事件B事件C事件D事件EB∪CB∪C∪D∪E解：记小明的考试在90分以上，在80～89分在70～79分、在60～69分别为事件B、C、D、E这4个事件是彼此互斥的。小明的考试成绩在80分以上的概率小明的考试成绩及格的概率小明考试不及格的概率（设考试及格为事件A）123设事件判互斥用公式4结果探究主题三：对立事件及概率加法公式两对立事件概率之和等于多少？为什么？问题5：“小明及格”记为事件A,“小明不及格”记为事件,则在一次试验中两事件发生情况如何？对立事件的概率间关系必然事件由对立事件的意义概率为1对立事件的概率公式典例小结：在求一些稍复杂的事件概率，通常有两种方法（1）直接法：将所求事件的概率转化成一些彼此互斥的事件的概率的和。

（2）间接法：将所求事件的概率转化成先求此事件的对立事件的概率。

对立事件与互斥事件的关系

问题6：请从事件发生的角度来看互斥事件与对立事件有着什么样的区别与联系？对立事件是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件。练习1：下列说法正确的是（）（A）在一次试验中，互斥事件有可能同时发生（B）在一次试验中，两个互斥事件有可能都不发生（C）两个互斥事件在一次试验中必然有一个发生（D）对两个事件A、B，有P（A+B）=P(A)+P(B)B练习2：某工厂的产品分一、二、三等品三种，在一般情况下。出现一等品的概率为95％，出现二等品的概率为3％，其余均为三等品，那么这批产品中出现不是三等品的概率为（）A、0.50B、0.98C、0.97D、