第八章　作业35　多物体组成的系统机械能守恒问题-2025版高一物理必修二

作业35多物体组成的系统机械能守恒问题1~5题每题7分，共35分1.如图所示，A和B两个小球固定在一根轻杆的两端，mB>mA，此杆可绕穿过其中心的水平轴O无摩擦地转动。现使轻杆从水平位置无初速度释放，发现杆绕O沿顺时针方向转动，则杆从释放至转动90°的过程中()A.B球的动能增大，机械能增大B.A球的机械能守恒C.A球的重力势能和动能的增加量等于B球的重力势能的减少量D.A球和B球的总机械能守恒2.(2023·南京市高一期中)如图所示，光滑斜面置于光滑水平地面上，现有一物体从斜面顶端由静止释放，在物体下滑过程中，不计空气阻力，下列说法正确的是()A.物体的重力势能减少，动能增加，机械能守恒B.斜面对物体的支持力垂直于接触面，不对物体做功C.物体对斜面的压力要做功，斜面的机械能不守恒D.物体和斜面组成的系统机械能不守恒3.如图所示，轻绳连接A、B两物体，A物体悬在空中距地面H高处，B物体放在水平面上。若A物体质量是B物体质量的2倍，不计一切摩擦及空气阻力。由静止释放A物体，以地面为参考平面。当A的动能与其重力势能相等时，A距地面的高度是(B始终在水平面上)()A.15H B.2C.35H D.44.如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的3倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高，将A由静止释放，B上升的最大高度是()A.65R B.5C.43R D.35.(2023·重庆市高一期末)如图所示，总长为L、质量分布均匀的铁链放在高度为H的光滑桌面上，有长度为a的一段下垂，H>L，重力加速度为g，则铁链刚接触地面时速度为()A.g(2H−C.g(2H−6~9题每题9分，10题14分，共50分6.(多选)如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁(不与槽粘连)。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是()A.小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B.小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球的机械能守恒C.小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒D.小球从下落到从右侧离开半圆形槽的过程中，机械能守恒7.如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，固定质量为2m的小球A，固定质量为m的小球B，支架悬挂在O点，可绕过O点与支架所在平面相垂直的固定轴转动。开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动。在无任何阻力的情况下，下列说法中正确的是()A.A球到达最低点时速度为零B.A球重力势能减少量等于B球机械能增加量C.B球向左摆动所能达到的最高位置高于A球开始运动的高度D.当支架从左向右回摆时，A球不能回到起始高度8.(2024·重庆市高一期中)如图所示，在竖直平面内有一半径为R的固定半圆轨道BC，与两个竖直轨道AB和CD相切，轨道均光滑。现有长也为R的轻杆，两端固定质量分别为3m、m的小球a、b(可视为质点)，用某装置控制住小球a，使轻杆竖直且小球b与B点等高，然后由静止释放。b球能到达的最大高度h为()A.2R B.52C.73R D.99.如图所示，物体A、B通过不可伸长的细绳及轻质弹簧连接在光滑轻质定滑轮两侧，物体A、B的质量都为m。开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上。放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A.弹簧的劲度系数为2B.此时弹簧的弹性势能等于mgh-12mvC.此时物体B的速度大小也为vD.此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上10.(14分)如图所示，将运动员在单杠上的运动等效为“L”形物体绕直角顶点O在单杠上转动。运动员的上身质量等效在A点，质量为3m，运动员的腿部质量等效在B点，质量为2m，其中AO⊥BO，OA长为L，OB长为2L。起始时运动员身体上部直立，腿部水平，之后使身体保持形态不变绕单杠自由转动起来，重力加速度为g，不计一切阻力。求：(1)(7分)B点转到最低点时的速度大小；(2)(7分)B点由初始位置转到最低点的过程中，B的机械能增量。11.(15分)(2024·连云港市高一期中)如图所示，物体A的质量为M，圆环B的质量为m，通过足够长且不可伸长的轻绳连接在一起，圆环套在光滑的竖直杆上，开始时连接圆环的绳子处于水平，长度l=4m，现由静止释放圆环，不计定滑轮的大小和摩擦，忽略空气的阻力，取g=10m/s2。(1)(7分)若M=2m，求圆环能下降的最大高度；(2)(8分)若圆环下降h=3m时的速度v=5m/s，则M与m应满足什么关系。

答案精析1.D[A球运动的速度增大，高度增大，所以动能和重力势能都增大，故A球的机械能增大；B球运动的速度增大，所以动能增大，高度减小，所以重力势能减小；对于两球组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，因为A球的机械能增大，故B球的机械能减小，故A球重力势能和动能的增加量与B球动能的增加量之和等于B球的重力势能的减少量，选项A、B、C错误，D正确。]2.C[物体下滑时，重力做正功，物体的重力势能减小，动能增加，由于地面光滑，斜面将向右移动，斜面对物体的支持力方向与物体运动方向的夹角为钝角，所以斜面对物体的支持力对物体做负功，所以物体的机械能减小，故A、B错误；物体对斜面的压力对斜面做正功，所以斜面的机械能增加，故C正确；在整个运动过程中，只有重力做功，物体和斜面组成的系统机械能守恒，故D错误。]3.B[对A、B组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒，有mAg(H-h)=12(mA+mB)vA2，由题意可知mA=2mB，又物体A的动能与其重力势能相等，即mAgh=12mAvA2，联立得h=4.D[当A刚下落到地面时，由机械能守恒定律得3mgR-mgR=12×3mv2+12mv2，A落地后B将继续上升到速度为零，设继续上升的高度为h，有12mv2=mgh，联立解得h=12R，则B上升的最大高度是h+R=325.D[根据题意，设铁链的质量为m，铁链刚接触地面时速度为v，取地面为零势能面，由机械能守恒定律有L−aLmgH+aLmg(H-a2)=mg·L2+12mv26.BC7.C[在整个过程中，A球、B球组成的系统机械能守恒，则当A球到达最低点时，A球减少的重力势能大于B球增加的重力势能，根据系统机械能守恒知，此时系统动能不为零，A球的速度不为零，故A错误；因为系统机械能守恒，即A、B两球的机械能总量保持不变，A球重力势能的减少量等于B球机械能的增加量和A球动能的增加量之和，故B错误；因为B球质量小于A球质量，当A球到达最低点时，A球重力势能的减少量大于B球的重力势能增加量，说明此时系统仍有速度，故B球要继续上升，则B球向左摆动所能达到的最高位置高于A球开始运动的高度，故C正确；因为不计一切阻力，系统机械能守恒，故当支架从左到右摆动时，A球一定能回到起始高度，故D错误。]8.B[以BC所在平面为零势能面，根据系统机械能守恒有，3mgR=3mgh1+mgh2，又h2-h1=R，得h2=32R，故b球能到达的最大高度为h=h2+R=52R，故选9.B[由题意可知，此时弹簧拉力大小等于物体B的重力，即F=mg，弹簧伸长的长度为x=h，由F=kx得k=mgℎ，故A错误；物体B对地面恰好无压力时，物体B的速度为零，故C错误；物体A与弹簧组成的系统机械能守恒，则有mgh=12mv2+Ep，则弹簧的弹性势能Ep=mgh-12mv2，故B正确；对物体A，根据牛顿第二定律有F-mg=ma，又F=mg，得a=0，故10.(1)214gL11(2)解析(1)当B点转到最低点时，根据机械能守恒定律有2mg·2L+3mg·L=12×3mv12+1由于运动员在转动过程中各部分的角速度相同，故有v1=12v联立以上两式解得v1=14gL11，v2=2(2)设B在最低点的位置为零势能位置，则开始时B的总机械能E1=4mgL转到最低点时，B的总机械能E2=12×2mv2故机械能增量ΔE=E2-E1=1211mgL11.(1)163m(2)Mm解析(1)若M