倒推法(教案)资料

PAGEPAGEPAGE4解决问题的策略【教学内容】苏教版义务教育课程标准实验教材五年级（下）第88—89页《解决问题的策略》。【教学目标】

1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。

2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。【教学重难点】重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、激活经验，感知策略。1．谈话引入：今天老师从沿河桥小学出发，经过火车站，又经过了草莓园，来到你们学校，如果老师按原路返回，该怎么回学校呢?2．抢答：不知不觉，上课已有1分钟，现在是13:31分，我们是什么时候开始上课的？你是怎么想的？3．揭题：

师：解决上面两个问题，你觉得有什么相同的地方？

师：这种从结果出发，倒过来推想的策略在我们的生活中和数学上经常使用。今天这节课，我们就来研究用倒过来推想的策略解决问题。（出示课题）二、初步体验，建立模型。1．谈话导入例1，课件动态演示。出示图：这里有两杯果汁共400毫升，从甲杯倒入乙杯40毫升，现在两杯果汁同样多。1、师：在刚才的演示中，甲乙两杯各发生了怎样的变化?生：原来甲杯多，乙杯少，从甲杯倒入乙杯40毫升，甲杯变少了，乙杯变多了，现在两杯果汁同样多。2、师：你能提出什么问题？生：甲杯原来有果汁多少毫升？乙杯原来有果汁多少毫升？师：也就是：求原来两杯果汁各有多少毫升？3、师：要求这个问题，我们可以先求什么？（先求现在两杯果汁各有多少毫升？）方法二：

同学们还有其他不同的想法吗？

师：小明又收集了24张，但要送给小军30张，又收集的比送给小军的少几张？（6张），你能列出算式吗？30-24收集来的邮票不够，还差6张，从小明原来的邮票数中拿出还差的6张，那小明现在的邮票就比原来少了6张，最后还剩52张。同样要求原来有多少张，我们也可以倒过来推想，现在比原来少6张，我们可以用剩下的52张再添上6张，求出原来有多少张！你能列出算式吗？板书：52+（30-24）=52+6=58(张)6、检验答案师：小明原来真的有58张吗？怎么才能知道？根据求出的答案,再顺推过去,看看剩下的是52张吗?一名学生说出验算过程：

58+24－30

=

82－30

=

52（张）看来，我们的计算是正确的，现在这道题解答完整了吗？（缺少答语）好，我们一起答一下。（教师板书：答：小明原来有58张邮票）７、回顾反思，对比深化。师：你认为什么样的情况适合用“倒推”的策略来解决问题呢？小结：某种数量经过一系列变化后，都是已知现在的结果，要求原来的数量，就可以用倒推的策略。先从结果出发，一步一步往前倒推，直至求出答案。四、巩固练习１、练一练：今天课上同学们表现得真好，老师带来的智慧卡已经奖励给同学们一半，现在手中还剩原来的（一半）？对，你的反应真敏捷，再奖励你一张，现在老师手上还剩4张，老师原来有多少张智慧卡？（10张）你是怎么想的？（用4+1=5，再用5×2=10）演示：把我奖励的一张要回来，正好是智慧卡的一半，再乘2就得到原来有多少张？你能列出综合算式，求出原来有多少张吗？（（4+1）×2=10张）出示：小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片？一起读题。我们用什么策略解答这道题呢（倒推）刚才我们运用倒推的策略解决问题时，借助于画示意图、列表、摘录条件的方法，你觉得这道题我们可以借助什么方法帮助思考？（画线段图，摘录条件）行，请同学们选择画线段图或摘录条件的方法，先分析后解答，自己完成在探索练习纸上。谁愿意展示你的作业？原有？张→拿出一半还多1张→还剩２５张怎样表述得更清楚指名回答，再全班说。原有？张→拿出一半→又拿出1张→还剩２５张原有？张←乘２←先拿回一张←还剩２５张学生的列式：（25+1）×2=52（张）（２）画线段图（电脑出示）用一根线段表示原有的张数，先拿出一半，再拿出一张，还剩２５张，要求原来有多少张，我们可以先算一半的张数，用２５＋１＝２６（张）

再怎样求一共有多少张画片呢？

根据列式，学生说想法。

机动提问：这里的+1什么意思？（把后来送的一张给拿回来）拿回来就得到什么？（画片的一半）

再怎样求出一共有多少张画片呢？（×2）

师：在倒推的时候要注意什么？（按序依次倒推）五、课堂总结，拓展延伸1、通过今天的学习，你有什么收获？生活中可以运用倒过来推想的方法解决的问题还有许多，平时我们要留心观察，善于发现，做个有心人。六、课外延伸过渡：通过今天这堂课，徐老师发现五（一）班的同学真聪明，想和你们交个朋友，你们愿意吗？（愿意），那我们怎么联系呢，（打电话）好，那我把我的电话号码告诉你们，不过，还请你们动动脑筋。出示：把电话号码的第1个数字和第7个数字交换位置，再把号码倒过来写，得到8877665